第四章 數(shù)量、位置的變 化檢測(cè)題
【本試卷滿(mǎn)分100分,測(cè)試時(shí)間90分鐘】
一、(每小題3分,共30分)
1. 以下是甲、乙、丙三人看地圖時(shí)對(duì)四個(gè)坐標(biāo)的描述:
甲:從學(xué)校向北直走500米,再向東直走1 00米可到圖書(shū)館.
乙:從學(xué)校向西直走300米,再向北直走200米可到郵局.
丙:郵局在火車(chē)站西200米處.
根據(jù)三人的描述,若從圖書(shū)館出發(fā),判斷下列哪一種走法,其終點(diǎn)是火車(chē)站( 。
A.向南直走300米,再向西直走200米
B.向南直走300米,再向西直走100米
C.向南直走700米,再向西直走200米
D.向南直走700米,再向西直走600米
2.如圖是根據(jù)某地4月上旬每天最低氣溫繪成的折線(xiàn)圖,下列說(shuō)法正確的是( )
A.氣溫最低的是4月5日 B.從8日到10日氣溫逐漸下降
C.從4日到10日氣溫逐漸下降 D.從5日到7日氣溫沒(méi)有變化
3.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連接點(diǎn)(2,3),(-2,3),(-4,-2),(4,-2)所成的四邊形為( )
A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形
4.已知點(diǎn)到 軸的距離為3,到 軸的距離為4,則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為( )
A.(3,4)B.(4,3)
C.(4,3),(-4,3) D.(4,3),(-4,3),(-4,-3)或(4,-3)
5.已知點(diǎn) ,在 軸上有一點(diǎn) 點(diǎn)與 點(diǎn)的距離為5,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為( )
A.(6,0) B.(0,1)
C.(0,-8) D.(6,0)或( 0,0)
6.若點(diǎn)P( )在直角坐標(biāo)系的 軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
7.在直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘正數(shù) ( ),那么所得的圖案與原來(lái)圖案相比( )
A.形狀不變,大小擴(kuò)大到原來(lái)的 倍 B.圖案向右平移了 個(gè)單位
C.圖案向上平移了 個(gè)單位 D.圖案沿縱向拉長(zhǎng)為原來(lái)的 倍
8.若A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是B,B關(guān)于 軸 對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )
A.(3,2)B.(-3,2)
C.(3,-2)D.(-2,3)
9.矩形 的頂點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蚺帕校粼谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi), 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別是(2, 0)、 (0, 0),且 兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),則 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是( )
A.(1,-2)B.(1,-1) C.(1,1)D .(2,-2)
10.一列貨運(yùn)火車(chē)從梅州站出發(fā),勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛,過(guò)了一段時(shí)間,火車(chē)到達(dá)下一個(gè)車(chē)站停下,裝完貨以后,火車(chē)又勻加速行駛,一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛,那么可以近似地刻畫(huà)出火車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是( 。
二、題(每小題3分,共24分)
11.下表是新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)前五次人口普查得到的全國(guó)人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)表:
普查年份1953196 4198219902000
人口數(shù)(億)5.946.9510.0811.341 2.95
問(wèn)從1953年到2000年,我國(guó)人口數(shù)量增加了 億.
12.如圖,已知Rt△ 的直角邊 在 軸上,點(diǎn) 在第一象限內(nèi), , ,若將△ 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是
13. 根據(jù)指令 ,機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作:先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 ,再朝其面對(duì)的方向沿直線(xiàn)行走距離 ,現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì) 軸正方向,若下指令[4,90°],則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn) .
14.近一個(gè)月來(lái)沿淮地區(qū)遭受暴雨襲擊,淮河水位上漲.小明以警戒水位為0點(diǎn),用折線(xiàn)圖表示 某一天河水水位情況,如圖所示.請(qǐng)你結(jié)合圖形判斷下列敘述不正確的有 __ .(填序號(hào))①8時(shí)水位最高;②這一天水位均高于警戒水位;③8時(shí)到16時(shí)水位都在下降;④ 點(diǎn)表示1 2時(shí)水位高于警戒水位0.6米.
15.已知點(diǎn) 是第二象限的點(diǎn),則 的取值范圍是 .
16.點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),而點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),那么 _______, _______,點(diǎn) 和點(diǎn) 的位置關(guān)系是__________.
17.已知兩點(diǎn) 、 ,如果 ,則 、 兩點(diǎn)關(guān)于________對(duì)稱(chēng).
18.已知在直角坐標(biāo)系中, , ,△ 為等邊三角形,則 點(diǎn)的坐標(biāo)是_______ .
三、解答題(共46分)
19.(6分)當(dāng) 為何值時(shí),(1)點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第三象限;
(2)點(diǎn) 到 軸的距離等于它到 軸距離的一半?
20.(6分)小明的生日到了,媽媽給他準(zhǔn)備了一份禮物,可是卻把禮物放在一個(gè)隱秘處,要小明去找,并給小明留了 一張紙條,紙條上除了有下表所示的一組成語(yǔ)外,規(guī)定(3,2)表示“補(bǔ)”,只要小明找出(2,4)、(1,3)、(4,2)、(2,1)代表的意思就可以知道禮物放的地方.你能幫助小明嗎?
21.(6分)王麗要去某地考察環(huán)境污染問(wèn)題,并且他事先知道下面的信息:
(1)“悠悠日用化工品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏東30°方向,距離此處3 k的地方;
(2)“明天調(diào)味品廠”在他現(xiàn)在所在地的北偏西45°的方向,距離此處2.4 k的地方;
(3)“321號(hào)水庫(kù)”在他現(xiàn)在所在地的南偏東27°的方向,距離此處1.1 k的地方.
根據(jù)這些信息畫(huà)出表示各處位置的一張簡(jiǎn)圖.
22.(7分)周末,小李上午8時(shí)騎車(chē)從家出發(fā),到野外郊游,下午16時(shí)回到家里.他離家的距離 (千米)與時(shí)間 (時(shí))的關(guān)系如圖中的折線(xiàn)所示.根據(jù)這個(gè)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?
(2)小李何時(shí)第一次休息?
(3)10時(shí)到13時(shí),小李騎了多少千米?
(4)返回時(shí),小李的平均速度是多少?
23.(7分)在下圖中,確定點(diǎn) 的坐標(biāo).請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)B和點(diǎn)F有什么關(guān)系?
24.(7分)等腰梯形 的上底 ,下 底 ,底角∠ ,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
25.(7分)如圖, , ,∠ ,∠ ,求 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo).
第四章 數(shù)量、位置的變化檢測(cè)題參考答案
一、
1.A 解析:根據(jù)題意,畫(huà)出如圖的示意圖,可知A正確.
2.B 解析:由圖可以看出這幾天的氣溫中最低的是4月10日,A錯(cuò)誤; 從8日到10日氣溫是逐漸下降的,B正確; 從4日到10日氣溫先下降后上升再下降又上升最后下降,C錯(cuò)誤; 從5日到7日氣溫先上升后下降,所以D錯(cuò)誤.
3.A 解析:在平面直角坐標(biāo)系中分別描出各點(diǎn)可知為等腰梯形.
4.D 解析:∵ 點(diǎn)到 軸的距離為3,到 軸的距離為4,∴ 它的橫坐標(biāo)是±4,縱坐標(biāo)是±3,∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(4,3),(-4,3),(-4,-3)或(4,-3),故選D.
5.D 解析:過(guò)點(diǎn) 作 ⊥ 軸于點(diǎn) ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為(3,0).因?yàn)辄c(diǎn) 到 軸的距離為4,所以 .又因?yàn)?,所以由勾股定理得 ,所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為(6,0)或(0,0),故選D.
6.B 解析:∵ 點(diǎn)P( )在直角坐標(biāo)系的 軸上,∴ ,解得 ,
∴ 點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0).
7.A
8.A 解析:點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3,-2),則點(diǎn)B關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,2),故選A.
9.B 解析:已知 、 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2,0)、(0,0),則可知 、 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是1.又 、 兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),則 、 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù),設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為(1, ),則有: ,解得 ,所以點(diǎn) 坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn) 坐標(biāo)為(1,-1),故選B.
10.B 解析:抓住關(guān)鍵詞語(yǔ):“勻加速行駛一段時(shí)間---勻速行駛---停下(速度為0)---勻加速---勻速”,故選B.
二、題
11.7.01 解析:從1953年到2000年,我國(guó)人口增加了 (億).
12.(2, ) 解析:把Rt△ 繞點(diǎn) 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,則旋轉(zhuǎn)后 點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0);又旋轉(zhuǎn)過(guò)程中圖形不變, , ,故點(diǎn) 的坐標(biāo)為(2, ).
13.(0,4) 解析:∵ 指令為[4,90°],∴ 機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向那個(gè)方向走
4個(gè)單位長(zhǎng)度.∵ 機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對(duì) 軸正方向,∴ 機(jī)器人旋轉(zhuǎn)后將
面對(duì) 軸的正方向,向 軸正半軸走4個(gè)單位長(zhǎng)度,∴ 機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)(0,4).
14.③ 解析:由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可知:8時(shí)水位為1.0米,是最高的;在這一天中所有的水位都在0以上,所以這一天水位均高于警戒水位;8時(shí)到12時(shí)水位在下降,而12時(shí)到16時(shí)水位保持不變; 點(diǎn)表示12時(shí)水位為0.6米,又已知警戒水位為0,則 點(diǎn)表示12時(shí)水位高于警戒水位0.6米.
15. 解析:∵ 點(diǎn) 是第二象限的點(diǎn),∴ 解得: .
16. ; ;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 解析:因?yàn)辄c(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ;因?yàn)辄c(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,所以 ,點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
17. 軸 解析:∵ ,∴ , ,∴ 兩點(diǎn)關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng).
18. 解析:∵ ,以點(diǎn) 為圓心,2為半徑畫(huà)弧,交 軸于點(diǎn) , ,在直角三角形 和直角三角形 中,由勾股定理得 ,∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)為 或 .
三、解答題
19.解:(1)因?yàn)辄c(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ,要使該點(diǎn)在第三象限,必須 ,所以 .
(2)由題意,得 ,解得 或 .
20.解:由(3,2)表示“補(bǔ)”,可確定原點(diǎn)(0,0)在“表”的左下角,由此可確定(2,4)、(1,3)、(4,2)、(2,1)分別代表的意思為“在”、“書(shū)”、“拙”、“里”,即禮物放在書(shū)桌里.
21.分析:建立直角坐標(biāo)系,以王麗所在地方為原點(diǎn),以正北方向?yàn)?軸的正方向,正東方向?yàn)?軸的正方向,在坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出:
(1)北偏東30°方向,距離原點(diǎn)3 k處表示“悠悠日用化工品廠” ;
(2)北偏西45°的方向,距離原點(diǎn)2.4 k處表示“明天調(diào)味品廠”;
(3)南偏東27°的方向,距離原點(diǎn)1.1 k處表示“321號(hào)水庫(kù)”.
解:以王麗所在地方為原點(diǎn),以正北方向?yàn)?軸的正方向,
正東方向?yàn)?軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,各處位置如下圖所示:
22.解:(1)由圖象知,圖形的最高點(diǎn)就是小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,此時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻是14時(shí).
(2)休息的時(shí)候 的變化為0,即開(kāi)始出現(xiàn)的第一個(gè)水平狀態(tài)的時(shí)刻,由圖象可知,小李第一次休息的時(shí)刻是在10時(shí).
(3)由圖象知,在這段時(shí)間內(nèi),小李只在11時(shí)到12時(shí)運(yùn)動(dòng),對(duì)應(yīng)的路程差為5千米,即10時(shí)到13時(shí)小李騎了5千米.
(4)返回時(shí),小李為勻速運(yùn)動(dòng),路程為30千米,所用時(shí)間是2時(shí),故平均速度為15千米/時(shí).
23.解:各點(diǎn)的坐標(biāo)為:
,點(diǎn) 和點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱(chēng),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).
24.解:如圖,作 ⊥ , ⊥ ,則 , .
在直角△ 中,∠ °,則其為等腰直角三角形,因而 , .
以 所在的直線(xiàn)為 軸,由 向 的方向?yàn)檎较颍?所在的直線(xiàn)為 軸,由 向 的方向?yàn)檎较蚪⒆鴺?biāo)系,
則 (0,1), ( ,0), (3,0), (2,1).
25.解:如圖,過(guò) 點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn),垂足為 .
在Rt△ 中,∵ ,∠ °,
∴ .∴ ( , ).
過(guò) 點(diǎn)作 軸的垂線(xiàn),垂足為 .
在Rt△ 中,∵ ,∠ ,
∴ , .∴ ( , ).
本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuer/180706.html
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