第五 位置的確定
總時：7時 使用人：
備時間：第八周 上時間：第十周
第6時：5、3變化的“魚”（1）
目標
知識與技能
1．經歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間的關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識。
2．在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化（平移、軸對稱、伸長、壓縮）之 間的關系。
過 程與方法
1．經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力。
情感態(tài)度與價值觀
1．豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
2．通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數學學習活動。
3．通過“變化的魚”，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
重點：
經歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識。
教學難點：
由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。
教學準備：多媒體
教學過程
第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設問題情境，引入新（5分鐘，學生動手找點）
『師』：在前幾節(jié)中我們學習了平面直角坐標系的有關知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。
我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是怎樣的，這將是本節(jié)中我們要研究的問題。
練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接 起。坐標是（0， 0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）。
『師』：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？
『生』：相同。
『師』：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？
『生』：像“魚”。
『師』：魚是營養(yǎng)價值極高的食物，大家 肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當地作些變化，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。（板書題）
第二環(huán)節(jié) 探究新知：（20分鐘，學生觀察，小組合作，全班交流）
例1 將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），
（4，－2），（0，0）做以下變化：
（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原的2倍，再將所得的點用線段依次連接起，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（2）縱坐標保持不變，橫坐標分別加3， 再將所得的點用線段依次連接起，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
『師』：先根據題意把變化前后的坐標作一對比。如下：
（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）
（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）
（3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0）
根據變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出。
你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？
『生』：相同。
『師』：這個圖形與原的圖形相比有什么變化呢？
『生』：比原的魚長了。
『師』：將各點用線段依次連接起，所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長為原的的2倍。即魚變長了。
（師選一生的第（2）題的圖對比）
『師』：大家的圖形和他畫的是否相同？
『生』：相同。
『師』：這個圖形和原的圖形相比是變長了還是變胖了？
『生』：沒變。
『師』：新的圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個長度單位。
小結：從上面的兩種變化情況看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單位；當橫坐標分別變成原的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原的2倍。這兩種情況都是橫坐標變化，縱坐標不變，圖形是被拉長或向右移動，當縱坐標發(fā)生變化，橫坐標不變時，魚會怎樣變化呢？
例2 將第一個圖形中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做如下變化：
（1）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘－1，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標分別變成原的2倍，所得的圖案與原的圖案相比有什么變化？
（指導學生先做第（1）題：描述坐標的變化，再畫圖）
『師』：圖形 應變成什么圖形？
『生』：圖形和原圖形相比，好像魚沿x軸翻了個身。
『師』：是的，所得的圖案與原圖案關于橫軸成軸對稱。
（指導學生做第（2）題，方法同上 ）
『師』：圖形應變成什么樣了？
『生』：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍。
『師』：即魚長大長胖了。
3． 分小組討論：當坐標如何變化時，魚就長大了；什么情況下，魚就向右移動了；什么情況下，魚就翻身了；什么情況下，魚既長長又長胖 。
『生』：（1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動。
（2）當橫坐標變?yōu)樵?倍，縱坐標不變時，魚長長了，沒胖。
（3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以－1時，魚翻身了，即后的魚和原的魚關于x軸對稱。
（4）當橫、縱坐標分別變成原的2倍時 ，魚既長長又長胖了。
『師』：當坐標如何變化時，魚就長胖了？當坐標如何變化時，魚就關于原點對稱了？當坐標如何變 化時，魚就向上移動了？當坐標如何變化時，魚就關于y軸成軸對稱？
『師』：以上我們對不同的情況進行了探索整理，也找到了規(guī)律，在以后的學習中大家要多思考，找規(guī)律。這樣理解得深，學的知識比較牢固。
第三環(huán)節(jié) 歸納結論（5分鐘，教師引導學生總結）
從上面的兩種變化情況看，當橫坐標分別加3，縱坐標不變時，整個圖案向右平移了3個單 位；當橫坐標分別變成原的2倍，縱坐標不變時，整條魚被橫向拉長為原的2倍。
（1）當橫坐標同時加上一個相同的數，縱坐標不變時，魚向右移動。
（ 2）當橫坐標變?yōu)樵?倍，縱坐標不變 時，魚長長了，沒胖。
（3）當橫坐標不變，縱坐標分別乘以－1時， 魚翻身了，即后的魚和原的魚關于x軸對稱。
（4）當橫、縱坐標分別變成原的2倍時，魚既長長又長胖了。
第四環(huán)節(jié) 練習提高（8分鐘，學生獨立完成）
（1）將右圖中的各個點的縱坐標不變，橫坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？
（2）將右圖中的各個點的橫坐標不變，縱坐標都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有 什么變化？
（3）將上圖中各個點的橫坐標都乘－2，縱坐標都乘－2，與原圖形相比，所得的圖案有什么變化？
第五環(huán)節(jié) 堂小結（2分鐘，教師提問，學生口答）
平移：1．縱坐標不變，橫坐標分別增加（減少）a個單位時，圖形 平移 a個 單位；
2．橫坐標不變，縱坐標分別增加（減少） a個單位
時，圖形平移a個單位；
縮放：1．縱坐標不變，橫坐標分別變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍（a>1）
2．橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍（a>1）
3．橫坐標與縱坐標同時變?yōu)樵腶倍，圖形為原的a倍(a>1)
對稱：1．縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形
關于Y軸對稱；
２．橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關
于 X軸對稱；
３．橫坐標與縱坐標都乘-1，所得圖形與原圖形關于坐標原點中心對稱。
第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習題5.6
A組（優(yōu)等生）1，2，3
B組（中等生）1、2
C組（后三分之一生）1
教學反思
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuer/49814.html
相關閱讀：探索確定位置的方法