第20 電功和電能 第1-2節(jié)同步輔導與測試
（一）電能表：
1. 用測量用電器消耗電能的儀表叫做電能表。
2. 單相電能表的重要技術參數(shù)：
（1）電壓220V：表示電能表適用的額定電壓，它是指用電器或電學儀表正常工作時的電壓。
（2）電流規(guī)格10（40）A：表示電能表持續(xù)工作時的最大電流，其中括號里的數(shù)字表示允許在短時間內(nèi)通過電能表的最大電流。
（3）頻率50Hz：表示交流電的頻率，交流電每秒鐘發(fā)生周期性變化的次數(shù)。
（4）每千瓦時轉(zhuǎn)數(shù)3000r/(kW•h)：表示每用電1kW•h電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的圈數(shù)�，F(xiàn)在用的“電子式單相電能表”是用指示燈的閃爍次數(shù)表示的，如“6400imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能指示燈閃爍6400次。
“kW•h”是電能的一種常用單位，俗稱度，1kW•h＝3.6×106J，在數(shù)值上等于功率為1kW的用電器工作1h所消耗的電能。
（5）電能表的示數(shù)由多位整數(shù)和一位小數(shù)（常用紅色框）組成。某一時段消耗的電能等于這一時段前后兩次示數(shù)之差。
（二）電功：
1. 定義??物理學中，電流做了功叫做電功，用符號W表示。電流做功的過程中，伴隨著電能向其他形式能量的轉(zhuǎn)化，電流做了多少功，就消耗了多少電能，即有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。
2. 電流做功的多少與電壓、電流和通電時間有關：
（1）在電流、通電時間相同時，電壓大的電路電流做功多；
（2）在電壓、通電時間相同時，電流大的電路電流做功多；
（3）在電壓、電流相同時，電流做功的多少與通電時間成正比。
進一步實驗可得出如下結論：某段電路上電流做功的多少，跟這段電路兩端的電壓、電路中的電流以及通電時間成正比。
3. 公式：W＝UIt。式中，W表示電功，U表示電壓，I表示電流，t表示通電時間。
4. 單位：焦耳，簡稱焦，符號J�！�1J＝1V•A•s，即當某用電器兩端的電壓為1V，通過用電器的電流為1A時，則該用電器在1s時間內(nèi)消耗的電能為1J，或說成在1s內(nèi)電流對該用電器做了1J的功。
（三）電功率：
1. 定義??用電器單位時間里所消耗的電能叫做電功率，用符號P表示。它是用描述電流做功快慢的物理量。
2. 公式：P＝ ＝UI。
3. 單位：瓦特，簡稱瓦，符號W。此外還有kW（千瓦）和mW（毫瓦），它們的換算關系為：1kW＝103W，1W＝103mW。
4. 用電器的功率。
額定功率??用電器正常工作時的電功率叫做額定功率，用P0表示，這里P0＝U0I0。一般情況下，用電器的額定功率就是指它的額定輸入功率，即額定耗電功率。
用電器的輸出功率是指用電器將電能轉(zhuǎn)化為我們所需要的能量的功率，比如微波爐轉(zhuǎn)化為微波的功率，電熱器轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率等。輸出功率占輸入功率的百分比就是該用電器的效率。
【重、難點解析】
1. 正確理解電功的概念。
電功概念比較抽象，對電功的認識可以從電能的轉(zhuǎn)化和電流的各種效應認識。比如，電流的熱效應的實質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的現(xiàn)象；電流的化學效應的實質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為化學能；電動機工作的實質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為機械能。上述現(xiàn)象均說明通電電路中具有電能，即電流具有做功的本領，電流做功的過程實質(zhì)是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程。
若電路為純電阻電路，即電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的電路，此時歐姆定律可以選用，將I＝ 代入電功的基本公式，還可以推導出兩個電功的計算公式：W＝ t＝I2Rt。
2. 正確理解用電器的額定值和實際值。
額定功率是指用電器在額定電壓下的電功率；實際功率指用電器在實際電壓下的電功率。當用電器正常工作時，它兩端的電壓稱為額定電壓，在一般情況下：
（1）當實際電壓等于額定電壓時，實際功率等于額定功率，用電器正常工作；
（2）當實際電壓小于額定電壓時，實際功率小于額定功率，用電器不能正常工作；
（3）當實際電壓大于額定電壓時，實際功率大于額定功率，用電器不能正常工作，而且有可能被燒壞。
由上述分析可知，只有當用電器兩端的實際電壓等于或稍小于它的額定電壓時，用電器才能安全使用，在實際應用中，是不允許用電器在其兩端的實際電壓高于它的額定電壓下工作的，因為這樣容易燒壞用電器。對于一個給定的用電器，實際電壓可以有多個數(shù)值，但額定電壓只有一個數(shù)值，這個數(shù)值一般已標在用電器的銘牌上。
3. 電能表主要有哪些作用？
電能表是測量電功的儀表，也是自動記錄在一段時間內(nèi)消耗電能多少的儀表。
（1）當消耗的電能較多時，可根據(jù)前后兩次計數(shù)器的讀數(shù)差直接讀出消耗的電能；
（2）當消耗的電能較少時，可根據(jù)面板上的轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)間接算出某一用電器（或電路）消耗的電能；
（3）利用電能表的轉(zhuǎn)盤和記時表還可以間接測出用電器的耗電功率。
4. 電燈的亮度是由什么決定的？
同一盞電燈在不同的情況下使用時，其亮暗程度是不同的，例如電燈在深夜就要比傍晚時亮得多。
白熾燈是利用電流的熱效應工作的。當電流通過燈絲做功時，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，使燈絲的溫度升高，當燈絲被加熱到白熾狀態(tài)時，燈就發(fā)光。燈絲的溫度越高，燈就顯得越亮。如果在相等的時間內(nèi)，由電能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能越多，燈絲的溫度就會越高，燈就越亮。所以，電燈的亮暗程度是由電燈發(fā)光時的（實際）電功率所決定的。深夜用電減少，電路上的電壓會增高，此時電燈的實際功率會增加，所以電燈就會更亮。
【典型例題】
[例1] 如圖是一個單相電子式電能表，表是它的主要技術參數(shù)，從中你能獲得哪些信息？(寫對三條信息，就可以了)
分析：電壓范圍為220V（±30％）：表示電壓在220V×（1－30%）＝154V和220V×（1＋30%）＝286V之間，電表能夠正常工作；工作頻率為50Hz：表示該電能表適用于頻率為50Hz的交流電；標定電流為5（20）A：表示電能表持續(xù)工作時允許通過的最大電流為5A，但允許在短時間內(nèi)通過電能表的電流為20A；準確度為1.0級：表示其測量的準確程度（或誤差）在±1%之間；脈沖常數(shù)為3200imp/(kW•h)：表示消耗1kW•h的電能，指示燈閃爍3200次；產(chǎn)品壽命為15年：表示其從產(chǎn)生日開始15年內(nèi)有效；環(huán)境溫度為－40℃～＋70℃：表示該電能表使用的環(huán)境溫度必須在－40℃到70℃間；相對濕度為＜85%：表示該電能表使用的環(huán)境的相對濕度必須＜85%；平均功耗為≤0.7W：表示電能表消耗的電功率不超出0.7W。
解答：上述結論中的任意三種均可。
[例2] 一盞標有“220V 40W”字樣的電燈，將它接到110V的電路中，其電功率為：（設燈泡燈絲的阻值不隨溫度變化） �。ā 。�
A. 40W�！ . 20W�！ . 10W�！ . 無法確定。
分析：在很多電學題中，要先想辦法求出用電器的電阻值，然后利用有關條解題，在已知用電器的額定電壓U額和額定功率P額時，根據(jù)P額＝U額I額＝ ，得出變形公式R＝ ，求出燈泡的燈絲電阻，然后再進行求解。本題的具體解法可有以下兩種：
解法一：先根據(jù)R＝ ＝ ＝1210Ω求出燈泡的電阻，然后再根據(jù)P實＝ ＝ ＝10W，求出燈泡的實際功率。
解法二：利用比例關系，根據(jù)P實＝ 和P額＝ ，將兩式相比得，
＝ ，所以P實＝ P額＝ ×40W＝10W。
解答：C。
[例3] 甲、乙兩燈分別標有“220V 60W”和“220V 40W”字樣，若它們串聯(lián)后接入220V的電路中，＿＿＿＿＿燈較亮。（選填：“甲”或“乙”）
分析：本題是一道綜合題，主要考查實際功率和額定功率的關系。解題的關鍵是看它們的實際功率的大小，即燈泡的亮度由它們的實際功率決定。解答本題，按下列步驟進行：
（1）先求出兩燈的電阻：
R甲＝ ＝ ，R乙＝ ＝
所以，R甲＜R乙。
（2）當兩燈串聯(lián)在220V電路中時：
由“220V 60W”和“220V 40W”可知，兩燈正常發(fā)光的條均是兩端電壓為220V，現(xiàn)在的條是U甲＋U乙＝220V，所以U甲＜220V，U乙＜220V，兩燈均不能正常發(fā)光。此時P甲＝I甲2R甲，P乙＝I乙2R乙，因為I甲＝I乙，R甲＜R乙，所以P甲＜P乙，即乙燈較亮。
解答：乙。
[例4] 給你一只電壓表、一只5Ω的定值電阻、電、滑動變阻器、開關、導線若干，你能測出額定電壓為2.5V的小燈泡的額定功率嗎？請畫出實驗電路圖，寫出實驗步驟及小燈泡額定功率的表達式。
分析：根據(jù)電功率公式P＝UI，只需測出小燈泡在額定電壓下的電流大小，就可以算出其額定功率，但因沒有電流表，電流不能直接測出。于是可以根據(jù)串聯(lián)電路中各處電流相等，將5Ω的定值電阻與小燈泡串聯(lián)，測出小燈泡兩端電壓為2.5V時，5Ω電阻兩端的電壓，算出它的電流，即小燈泡在額定電壓時的電流。
解答：能測出小燈泡的額定功率，實驗電路如圖所示。
實驗步驟是：
（1）按電路圖連接電路，連接電路時，先斷開開關，滑動變阻器的滑片移到阻值最大處，電壓表先并聯(lián)在燈泡兩端。
（2）檢查電路連接無誤后，閉合開關，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使小燈泡兩端的電壓U＝2.5V，然后再用電壓表測出此時5Ω電阻R/兩端的電壓U/。
（3）算出電路中的電流I＝U//R/，再算出燈泡的額定功率P＝UI＝U•U//R/。
【模擬試題】（答題時間：80分鐘）
一.一. 填空:
1. 從功能關系看，電流做功的過程，實質(zhì)是＿＿＿＿能轉(zhuǎn)化為＿＿＿＿能的過程。電流通過“電爐”、“電熱得快”等電器時，＿＿＿＿能轉(zhuǎn)化為＿＿＿＿能；電流通過“電動機”時，＿＿＿＿能主要轉(zhuǎn)化為＿＿＿＿能；電流通過正在充電的鉛蓄電池時，＿＿＿＿能主要轉(zhuǎn)化為＿＿＿＿能。
2. 某電熱器接在220V的電上，電流是1.2A，若通電10min，則電流做功＿＿＿＿J，消耗電能＿＿＿J；若將該用電器接在110V的電流上，則在相同時間內(nèi)的電功是＿＿＿＿J。
3. 用電器＿＿＿＿＿里所消耗的＿＿＿＿叫做電功率，它是反映＿＿＿＿＿＿＿＿的物理量，電功率的定義式是＿＿＿＿＿＿，某電燈正常工作時的功率是0.1kW，表示的物理意義是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4. 電功率的常用計算公式為＿＿＿＿＿＿，式中三個物理量必須對應于同一＿＿＿或同一＿＿＿＿＿，且必須都用＿＿＿＿＿＿單位。
5. 現(xiàn)將兩個電阻（R1＞R2）并聯(lián)在同一電路中，電流通過電阻時，在相同時間內(nèi)電流做的功W1＿＿＿W2；若串聯(lián)在同一電路中，電流做的功W1/＿＿＿W2/。（填“＞”、“＝”或“＜”＝）
6. 把一個導體接在某一電上，測得通過的電流是500mA，若10min內(nèi)其消耗的電能是3000J，則電電壓是＿＿＿＿V，10min內(nèi)通過導體的電荷是＿＿＿＿C，電功率的大小是＿＿＿＿W，該導體的電阻是＿＿＿＿＿Ω。
7. 在如圖所示電路中，電電壓保持不變，當閉合開關，將滑動變阻器的滑片P由中點向右移動的過程中，電流表的示數(shù)將＿＿＿＿＿，燈泡L消耗的電功率將＿＿＿＿，變阻器R消耗的電功率將＿＿＿＿＿。（填“變大”、“變小”或“不變”）
8. 若要使標有“6V 3W”字樣的電燈接在9V的電路上正常發(fā)光，應串聯(lián)一個＿＿＿Ω的電阻，該電阻消耗的電功率為＿＿＿＿W。
9. 已知兩電阻R1∶R2＝3∶2，將它們串聯(lián)后接到3V電路中時，在相等時間內(nèi)所做的電功之比是＿＿＿＿＿；若將它們并聯(lián)后接入同一電路中，在相等時間內(nèi)所消耗的電能之比是＿＿＿＿＿；電阻R1在前后兩種情況下，在相等時間內(nèi)，所消耗的電能之比是＿＿＿＿＿。
10. 如圖所示電路中，開關S閉合時，電燈L恰好正常發(fā)光。若把電電壓提高到原的2倍，同時調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片位置，使電流表的示數(shù)為原的三分之一，則電燈的功率變?yōu)樵模撸撸撸弑丁?br />
二.二. 選擇：
1. 電流通過某段電路所做的功取決于 （ �。�
A. 電路中的電流。
B. 電路中的電流和電路兩端的電壓。
C. 電路中的電流、這段電路的電阻及通電時間。
D. 電路中的電流、電路兩端的電壓和通電時間。
2. 長短粗細都相同的銅導線和鎳鉻合金線，將它們串聯(lián)接入電路中時 （ �。�
A. 所消耗的電能一樣多。 B. 電流所的功一樣多。
C. 鎳鉻合金線消耗的電能多�！ . 銅導線消耗的電能多。
3. 電功率是反映 �。ā 。�
A. 電流做功多少的物理量�！ . 單位時間電能轉(zhuǎn)化為其它能的快慢。
C. 電流做功快慢的物理量�！ � D. 電流做功所用的時間多少。
4. 一盞標有“36V 40W”的電燈接在電路中，測得通過燈的電流是1A，則這盞燈的實際功率是 �。ā 。�
A. 小于36W�！ . 等于36W。 C. 等于40W�！ . 大于40W。
5. 下列各組中都屬于電功率單位的是： �。ā 。�
A. J，V•A，kWh�！ . W，V•A，J/s。
C. W，kWh，W•s�！ . J，V•C，kWh。
6. 一個燈泡上標有“220V 40W”的字樣，據(jù)此可以求出 （ �。�
A. 燈泡的實際功率為40W�！ . 燈泡正常發(fā)光時的電流和電阻。
C. 通過燈泡的電流為 A�！ . 1s電流通過燈泡所做的功是40J。
7. 有兩個電阻R1＞R2，采用下列幾種方式分別接到電壓為U的電上，接通電后在相同時間內(nèi)電流做功最少的連接方式是（ �。�
A. R1與R2串聯(lián)�！ . R1與R2并聯(lián)�！ . 只接入R1�！ . 只接入R2。
8. 如果加在某定值電阻兩端的電壓從6V升高到8V，通過該電阻的電流變化了100mA，則該電阻的電功率變化了 （ �。�
A. 1.4W�！ . 1.8W�！ . 2W。 D. 3.2W。
9. 如圖所示，燈泡和電阻串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，已知電阻的阻值為R，通過電路的電流為I，則燈泡在t時間內(nèi)消耗的電能是（ ）
A. UIt�！ . t�！ . I2Rt。 D. UIt－I2Rt。
10. 將標有“8V 16W”的燈泡L1和標有“12V 36W”的燈泡L2串聯(lián)后接到電壓為20V的電路中，則 �。ā 。�
A. 兩燈都能正常發(fā)光�！ � B. 只有L1正常發(fā)光。
C. 只有L2正常發(fā)光�！ . 兩燈都不能正常發(fā)光。
三.三. 實驗：
1. 為測定額定電壓為3.8V的小燈泡的額定功率，提供了如圖所示的器材，其中燈泡電阻約為10Ω，滑動變阻器的最大阻值為20Ω。要求：
（1）在方框中畫出實驗電路圖。
（2）用筆畫線代替導線，按電路圖將器材連成實驗電路。（連接時導線不能交叉，滑動變阻器必須接B接線柱）
（3）按照所連接的電路回答：當滑動變阻器的滑片向右滑動時，電流表和電壓表的示數(shù)如何變化？
（4）閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，使電壓表的示數(shù)為＿＿＿V，小燈泡處于正常工作狀態(tài)。
（5）若此時電流表示數(shù)如圖所示，則小燈泡的額定電流是＿＿＿＿，額定功率是＿＿＿＿。
（6）按合理順序?qū)⑾铝袑嶒灢襟E的序號A、B、C、D、E、F填在括號里。
（�。┳x出電流表的示數(shù)；
�。ā。╅]合開關；
�。ā。⿺嚅_開關，按電路圖連接電路；
�。ā。┮苿踊瑒幼冏杵鞯幕棺冏杵鬟B接電路中的阻值最大；
（�。⿲y量出的數(shù)據(jù)填入表格并計算小燈泡的額定功率；
�。ā。┮苿踊闺妷罕硎緮�(shù)為3.8V。
2. 在學習了有關知識后，小華采用下圖所示的實驗裝置，研究“電功率的大小與哪些因素有關”。請將實驗觀察到的圖（a）和圖（b）中的現(xiàn)象、表明的物理意義和最后得出的結論寫出。
四.四. 計算與應用：
1. 某電熱設備在10min內(nèi)消耗的電能是2×106J，其工作時的電壓是380V，該電熱設備工作時的電流是多少？電阻是多大？
2. 如圖所示電路中，R1＝100Ω，R3是“0～20Ω”的滑動變阻器，電電壓U＝12V，且保持不變。求：
（1）當開關S斷開，P滑到b端時，電路消耗的總功率是1.2W，則R2的阻值是多少？
（2）當開關S閉合，P滑到a端時，整個電路在1min內(nèi)消耗的電能是多少？
3. 在輸送功率一定的前提下，遠距離輸送電能采用高壓輸電的方法，即把發(fā)電廠發(fā)出的電能，先經(jīng)過升壓變壓器把電壓升高，用高壓電輸送到遠方的用戶附近，再經(jīng)過降壓變壓器把電壓降低，供給用戶使用（變壓器是在交流電路中用改變電壓的設備），你知道這樣做的道理嗎？請通過下列題目的計算，回答上述問題。
一臺功率為44kW的發(fā)電機，發(fā)出的電壓用總電阻為0.2Ω的導線輸送到用戶。
（1）若用220V的電壓輸電，輸電線上損失的電功率是多少？
（2）若用22kV的電壓輸電，輸電線上損失的電功率是多少？
【試題答案】
一. 填空：
1. 電，其他，電，內(nèi)，電，機械，電，化學。
2. 1.584×105，1.584×105，3.96×104。
3. 單位時間，電能，電流做功快慢，P＝ ，該電燈1秒鐘消耗的電能是100焦。
4. P＝UI，導體，電路，國際單位制。
5. ＜，＞。 6. 10，300，5，20。
7. 變小，不變，變小。 8. 6，1.5。
9. 3∶2，2∶3，9∶25。 10. 1/9。
二. 選擇：
題 目12345678910
答 案DCCABBAADD
三. 實驗：
1.（1）
（2）
（3）電流表和電壓表的示數(shù)均變大。
（4）3.8。
（5）0.26A，0.988W。
（6）E，C，A，B，F(xiàn)，D。
2.答：（a）的現(xiàn)象是：較亮的燈泡兩端的電壓較大，說明在電流相等時，電功率的大小與電壓成正比；
（b）的現(xiàn)象是：較亮的燈泡中的電流較大，說明在電壓相等時，電功率的大小與電流成正比；
某段電路的電功率與電路兩端的電壓成正比，與電路中的電流成正比。
四. 計算與應用：
1. 8.77A，43.3Ω
2.�。�1）R2＝100Ω；（2）172.8J
3.�。�1）8000W；（2）0.8W。
在進行遠距離輸電時，提高輸電電壓，可以減小線路損耗。
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