九年級上冊 第二章《一元二次方程》復(fù)習(xí)
一、必考基礎(chǔ)題
1、一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
2、等腰三角形的底和腰是方程 的兩個(gè)根，則這個(gè)三角形的周長是（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D． 不能確定
3、方程2x2= 8化成一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為___ __，一次項(xiàng)系數(shù)為 ，常數(shù)項(xiàng)
為 �。�
4、若是方程 的一個(gè)解，則 的值為
5、已知關(guān)于x的方程 是一元二次方程,則的值為：___________。
6、我國政府為解決老百姓看病難問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥經(jīng)過兩次降價(jià)由每盒60元調(diào)至52元。若設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，則由題意義可列方程___ 。
7、解方程
（1） （配方法） （2） （公式法） （3）
8、已知 =1是一元二次方程 的一個(gè)根，求 的值及另一根.
9、將一個(gè)正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4c的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子。已知盒子的容積是400c ，求原鐵皮的長。
10、如圖某農(nóng)場要建一個(gè)長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18），另三邊用木欄圍成，木欄長35。①雞場的面積能達(dá)到1502嗎？②雞場的面積能達(dá)到1802嗎？ 如果能，請你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請說明理由。
11、汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)，某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年每年盈利的年增長率相同。
（1）該公司2006年盈利多少萬元？
（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元。
12、將進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)的商品按50元/個(gè)出售時(shí)，就能賣出500個(gè). 已知這種商品每個(gè)漲價(jià)2元，其售量就減少20個(gè). 問為了賺得8 000元的利潤，售價(jià)應(yīng)定為多少？商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，應(yīng)怎樣定價(jià)？
二．必考能力提高題
13、如下圖，在△ABC中，∠B= 90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)。
（1）如果P、Q分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8厘米2 ？
（2）如果P、Q兩分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，PQ的長度等于6厘米？
（3）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10厘米2 ？說明理由
14、解方程 時(shí)，我們可以將 看成一個(gè)整體，設(shè) ，則原方程可化為 ，解得 ， ，當(dāng) 時(shí)，即 ，解得 ；當(dāng) 時(shí)，即 ，解得 ，所以原方程的解為 ， .
請利用這樣的方法解方程(只要從下列三個(gè)方程中任選兩個(gè))
(1). (2). (3).
三、優(yōu)生必做題
15如圖，直線和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0）。
（1）試說明△ABC是等腰三角形；
（2）動(dòng)點(diǎn)從A出發(fā)沿x軸向點(diǎn)B動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位長度。當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ON的面積為S。當(dāng)點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在S=4的情形？若存在，求出對應(yīng)的t值：若不存在，請說明理由。
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