§1.4等腰梯形的性質(zhì)和判定
一、學習目標
1.探索等腰梯形的性質(zhì)和判定定理的證明過程，并靈活應用等腰梯形的性質(zhì)和判定定理解決問題；
2.通過添加輔助線，把梯形的問題轉化成平行四邊形或三角形等問題，體會轉化的思想方法；
二、學習重點
在探索等腰梯形性質(zhì)和判定方法的過程，體會等腰梯形與三角形、平行四邊形等其他幾何圖形之間轉化關系；
三、學習難點
掌握等腰梯形的性質(zhì)定理和判定方法及常用的輔助線的作法.
四、學習過程
（一）回顧思考：
想一想: 判定梯形的方法有哪些？

（二）互動探究
如何判斷梯形是等腰梯形呢？說說你的理由。

等腰梯形有什么性質(zhì)，向小組的同學說說證明的思路？

（三）精講點撥
例：本P29習題2
如圖，在△ABC中,AC=BC，點BD、AE是角平分線，相交于O點，
(1)求證：四邊形ABE D是等腰梯形；　
(2)若AB＝3DE, △DCE的面積為2, 求四邊形ABED的面積

思考：①你有哪些證明的思路（或途徑）? ②在研究解決梯形問題時常用的輔助線有哪幾種？

（四）鞏固反饋 《學習指導》第12時

（五）拓展提升：
1.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點.點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動.點P停止運動時，點Q也隨之停止運動.當運動時間t＝ 秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形.

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