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一、選擇題(每小題3分，共10小題，合計30分)
1.如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，1=30，2=50，則 的度數(shù)等于( )
A.50B.30C.20D.15
(第3題)
2、如圖，菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120，則對角線AC的長是( )
A.20 B.15 C.10 D.5
3、如圖，已知圓心角BOC=100，則圓周角BAC的大小是( )
A. 50 B. 100 C.130 D. 200
4、如圖4，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△ADE，則AEB的度數(shù)為( )
A.10 B.12.5 C.15 D.20
5、下列命題中，真命題是( )
A.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
B.等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
D.垂直于同一直線的兩條直線互相垂直
6、如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，ABC=30，則AC的長是( )
A.1B. C. D.2
(第6題) (第7題) (第8題)
7、如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果P=60,那么AOB等于( )
A.60B.90C.120D.150
8、如圖6，AB是⊙O的直徑，弦CDAB于點E，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)有①CE=DE;②BE=OE;③CB⌒=BD⌒;④CAB=⑤AC=AD。( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
9、如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為等邊扇形. 則半徑為2的等邊扇形的面積為( )
A. B.1 C.2 D.
10、已知一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組 則此等腰三角形的周長為( )
A.5B.4C.3D.5或4
二、填空題(每小題4分，共6小題，合計24分)
11、在Rt△ABC中，C=90，AC=2，BC=1，則tanB= ，
12、如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點.若ABE=EBC，AB=2，
則平行四邊形ABCD的周長是 .
(第11題) (第12題) (第13題)
13、如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PEAB于點E，PE=4cm，則點P到BC的距離是_____cm.
14、如圖5，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，ADCD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，則BC= cm.
15、如圖5，一水庫迎水坡AB的坡度 ? ，則該坡的坡角 = .
16、如圖，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直線l上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為(結(jié)果保留 .
三、解答題(每小題5分，共3小題，合計15分)
17. 計算： +2sin60
18、如圖，B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側(cè)，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE.求證：AC=DF
19、已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使 CE = CD.求證：BD = DE.
四、解答題(每小題8分，共3小題，合計24分)
20、如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.
(1)請判斷四邊形EFGH的形狀?并說明為什么.
(2)若使四邊形EFGH為正方形，那么四邊形ABCD的對角線應(yīng)具有怎樣的性質(zhì)?
21、如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC，CD于點P，Q，交AB，AD的延長線于點E.F.已知BE=BP.求證：(1)F(2)□ABCD是菱形.
22、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BDCD.
(1)求sinDBC的值;
(2)若BC長度為4cm，求梯形ABCD的面積.
五、解答題(每小題9分，共3小題，合計27分)
23. 如圖所示，小楊在廣場上的A處正面觀測一座樓房墻上的廣告屏幕，測得屏幕下端D處的仰角為30，然后他正對大樓方向前進5m到達B處，又測得該屏幕上端C處的仰角為45.若該樓高為26.65m，小楊的眼睛離地面1.65m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊.求廣告屏幕上端與下端之間的距離(3 1.732，結(jié)果精確到0.1m).
24、已知：如圖12，在銳角MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交MAN的角平分線于E，過點E作EDAM，垂足為D，反向延長ED交AN于F.
(1)猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由;
(2)若cosMAN= ，AE= ，求陰影部分的面積.
25、如圖①，梯形ABCD中，C=90.動點E、F同時從點B出發(fā)，點E沿折線 BAADDC運動到點C時停止運動，點F沿BC運動到點C時停止運動，它們運動時的速度都是1 cm/s.設(shè)E、F出發(fā)t s時，△EBF的面積為y cm2.已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)梯形上底的長AD=_____cm，梯形ABCD的面積_____cm2;
(2)當(dāng)點E在BA、DC上運動時，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍);
(3)當(dāng)t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2.
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