本試卷分為第I 卷( ) 和第II 卷( 非) 兩部分, 第I 卷1 至2 頁, 第II 卷
3 至4 頁。全卷滿分120 分, 考試時間120 分鐘。
第Ⅰ卷( 選擇題 共36 分)
注意事項:
1. 答題前, 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考 證號用0.5 毫 米的黑 色墨 跡簽字 筆填 寫在 答
題卡上。并檢查條形碼粘貼是否正確。
2. 選擇題使用2B 鉛筆涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號位置上; 非選擇題用0.5 毫米黑色墨跡
簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi), 超出答題區(qū)域書寫的答案無效; 在草稿紙、試題卷上答題
無效。
3. 考試結(jié)束后, 將試卷和答題卡收回。
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分)每小題的四個選項中,有且僅有
一個是正確的.
的相反數(shù)是
2.五邊形的內(nèi)角和為
A.720°
B.540°
4.如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,則∠D的度數(shù)為
A.50°
C.70°
5.下列計算正確的是
B.60°
D.100°
6.一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為
A.3.5,3
C.3,3.5
B.3,4
D.4,3
數(shù)學(xué)試卷第1 頁( 共4 頁)
2x-1<3
7.不等式組
B.2
8.如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,
則SCEF∶S四邊形BCED的值為
A.1∶3
C.1∶4
B.2∶3
D.2∶5
9.將拋物線y=(x-1)
式為
2
+3向左平移1個單位,再向下平移3個單位后所得拋物線的解析
10.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的點,∠CDB=30°,過點C作⊙O的切線交AB
的延長線于E,則sin∠E的值為
在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為
12.如圖,正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD上,△AEF是等邊三
角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:①BE=DF,②∠DAF=15°,
③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤SCEF=2SABE.
其中正確結(jié)論有(
A.2
第 Ⅱ 卷( 非選擇題
二、題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分)
13.已知一組數(shù)2,4,8,16,32,…,按此規(guī)律,則第n個數(shù)是
,π,
3中隨機任取一數(shù),取到無理數(shù)的概率是
15.若(a-1)
16.如圖,在
+b-2=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為
ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,
若AE∶BE=4∶3,且BF=2,則DF=
17.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-
5,0),B(5,0),點C
在坐標(biāo)軸上,且AC+BC=6,寫出滿足條件的所有點C的
三、解答題(本大題共69分)解答要求寫出必要的文字說明、演算步驟及推理過程
18.(本題12分,每小題6分)
ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
20.(本小題8分)
甲、乙二人在一環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩
人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環(huán)形場地的周長.
(列方程(組)求解)
21.(本小題8分)
某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A.籃球
B.乒乓球
C.羽毛球
D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,
并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中
任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
22.(本小題10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象
與反比例函數(shù)y=
(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C
點,點A的坐標(biāo)為(n,6),點C的坐標(biāo)為(-2,0),且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點B的坐標(biāo);
(3)在x軸上求點E,使△ACE為直角三角形.(直接寫出點E的坐標(biāo))
23.(本小題10分)
如圖,AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,D為⊙O上的一
點,CD=CB,延長CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:CD為⊙O的切線; X Kb 1. Co m
(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求圖中陰影部分的
面積.(結(jié)果保留π)
24.(本小題12分)
2
D,對稱軸是直線l,l與x軸交于點H.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點,求△PBC周長的最小值;
(3)如圖(2),若E是線段AD上的一個動點(E與A、D不重合),過E點作平行于y軸的
直線交拋物線于點F,交x軸于點G,設(shè)點E的橫坐標(biāo)為m,△ADF的面積為S.
①求S與m的函數(shù)關(guān)系式;
②S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此時點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
雅安市二○一三年初中畢業(yè)暨高中階段教育學(xué)校招生考試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見
一、選擇題(每小題3分,共36分)
1.C
12.C
二、題(每小題3分,共15分)
17.(0,2),(0,-2),(-3,0),(3,0)(寫對2個得1分,寫對3個得2分)
三、解答題(共69分)
18.(12分)解:①原式=22+2-4×
-3…………………………………………4分
=22+2-22-3
=-1………………………………………………………………6分
②原式=(
……4分
當(dāng)m=2時,原式=
………………………………6分
19.(9分)
1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,∠A=∠C
………………2分
又∵AE=CF
∴△ADE≌△CBF………………………4分
(2)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB?CD
∵AE=CF
∴BE?DF
∴四邊形DEBF是平行四邊形……………………………………………8分
∵DF=BF
DEBF是菱形……………………………………………………………9分
( 注: 其它方法參照給分)
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