一、選擇題
1. （2011廣東東莞）將 左下圖中的箭頭縮小到原來的 ，得到的圖形是（ ）

2. （2011浙江�。┤鐖D，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊 ，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（ ）
A. 2：5 B.14:25 C.16:25 D. 4:21

第2題 第4題 第6題

3. （2011浙江臺(tái)州）若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長之比為（ ）
A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:16
4. （2011浙江省嘉興，7，4分）如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（　　）
（A） （B） （C） （D）
5. （2011甘肅蘭州）現(xiàn)給出下列四個(gè)命題：①無公共點(diǎn)的兩圓必外離；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面積等于兩條對角線的積；④對角線相等的四邊形是矩形。其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2011山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中， 矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C ′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）
A．（3，2）B.（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）
7. （2011四川廣安）下列命題中，正確的是（ ）
A．過一點(diǎn)作已知直線的平行線有一條且只有一條 B．對角線相等的四邊形是矩形
C．兩條邊及一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D．位似圖形一定是相似圖形
8. (2011綦江)若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比為（ ） A．1 ：3 B．1 ：9 C．3 ：1 D． 1 ：
9. （2011山東泰安）如圖，點(diǎn)F是□ABCD的邊CD上一點(diǎn)，直線BF交AD的延長線于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.EDEA=DFAB B.DEBC=EFFB C. BCDE=BFBE D.BFBE=BCAE
10. （2011山東濰坊）如圖，△ABC中，BC = 2，DE是它的中位線，下面三個(gè)結(jié)論：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面積與△ABC的面積之比為 1 : 4。其中正確的有（ ）
A . 0 個(gè) B.1個(gè) C . 2 個(gè) D.3個(gè)

第9題 第10題 第11題 第12題
11. （2011湖南懷化）如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，則CE的
值為 ( ) A.9 B.6 C.3 D.4
12. （2011江蘇無錫）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成
①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確
的是 ( )
A．①和②相似 B．①和③相似C．①和④相似 D．②和④相似
13. （2011廣東肇慶）如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C 、E、B、D、F，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，則BF ＝( )
A． 7B． 7.5C． 8D． 8.5

第13題 第15題 第17題
14．（2011湖南永州）下列說法正確的是（ ）
A．等腰梯形的對角線互相平分．
B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．
C．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ．
D．兩邊對應(yīng)成比例且有一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
15. （2011山東東營）如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方， 點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x 軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
16. （2011重慶市潼南）若△ABC～△DEF，它們的面積比為4：1，則△ABC與△DEF的相似比為（ ）A．2：1 B．1 ：2 　 C．4：1 D．1：4
17. （20 11湖北荊州）如圖，P為線段AB上一點(diǎn)，AD與BC交于E，∠C PD＝∠A＝∠B， BC交PD于F，AD交PC于G，則圖中相似三角形有( )
A．1對　　B．2對　　　C．3對　　　　D．4對　

二、填空題
1. （2011四川重慶）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB＝1：3，則△ADE與△ABC的面積比為 ．
2. （2011江蘇蘇州）如圖，已知△ABC的面積是 的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于__________（結(jié)果保留根號(hào)）.

第1題 第2題
三、解答題
1. （20 11湖南懷化）如圖8，△ABC,是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，B C=40cm,AD=30cm,從這張硬紙片上剪下一個(gè)長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、 H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M.
(1)求證：
(2)求這個(gè)矩形EFGH的周長.

2. （2011河北）如圖10，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O 和△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn).
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1?2；
（2）連接（1）中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.（結(jié)果保留根號(hào)）

3. （2011湖北武 漢市）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P．求證： ．
（2） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證MN2=DM?EN．

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