洪緒鎮(zhèn)中心中學(xué)1：3 堂教學(xué)評價(jià)式模式導(dǎo)學(xué)案
4.4角的比較
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1．在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認(rèn)識；
2．學(xué)會比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小；
3．在操作活動(dòng)中認(rèn)識角平分線，能畫出一個(gè)角的平分線。
4．認(rèn)識度、分、秒，并會進(jìn)行簡單的換算。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。
溫故：方向角問題
鏈接：看P148/圖4-15并回答提出的問題
新知：
1、角的大小的比較方法：測量法、疊合法
結(jié)合本P148思考如何用疊合法比較∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分類
3、看P148/圖4-15，請同學(xué)們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？
4、例題講解：P148/例1 根據(jù)圖4-16 ，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。
5、下面請大家各自在紙上任意畫一個(gè)∠BOA，再完成書上的做一做。
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
像剛才這條折痕，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)，把原的角分成兩個(gè)相等的角。那么這條射線叫做這 個(gè)角的角平分線。（板書定義 ）
對這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：
1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚�．
2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫成
因?yàn)?OC是∠AOB的角平分線，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB， (1)
∠AOC=∠COB， (2)
反過，
因?yàn)?∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，
所以 OC為∠AOB的角平分線．
問：你們能用量角器畫出一個(gè)角的角平分線嗎？
6、度、分、秒的換算
觀察本P149頁圖4-18中的量角器，并討論下列問題：
（1）量角器上的平角被分成多少個(gè)1°的角？
（2）先估計(jì)下圖中，∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測量中，你遇到哪些問題？
在測量角時(shí)，有時(shí)以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1"，即1°=60' 1'=( )° 1 周角=360° 1'=60" 1"=( )' 1平角=180°
7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于 多少分？等于多少度？
例2：（補(bǔ)充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36"
例3：（補(bǔ)充）計(jì)算：180°－(45°17'＋52°57')
8、做一做：
（1）（觀看本P148頁的圖4-16）根據(jù)圖形填空：
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB- =∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活動(dòng)：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？
拓展：
一、填空題
1、 如圖2，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分____，
OC平分______， ∠AOB =______=______.
2、 把一根小棒OC一端釘在點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它 圖1
落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC為____，
∠AOD為____，∠AOE為____，木棒轉(zhuǎn)到OB時(shí)形成
的角為____.(回答鈍角、銳角、直角、平角)
3、 時(shí)間為三點(diǎn)半時(shí)，鐘表時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫開_____，
由2 點(diǎn)到7 點(diǎn)半，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為______.
4、 如圖4,∠1=∠2，則∠1+∠3=______.
5、 已知五角星的五個(gè)頂點(diǎn)在同一 圓上，且均分布，
五角星的中心是這個(gè)圓的圓心，則圓心與兩個(gè)
相鄰頂點(diǎn)的連線，構(gòu)成的角度為______.
6、 如圖5,AOB為一直線，OC、OD、OE是射線，
則圖中大于0°小于180°的角有__________個(gè).
7、 如果一個(gè)角的度數(shù)為n，則它的補(bǔ)角為______，
余角為______ 圖5
8、 ∠α的補(bǔ)角為125°，∠β的余角為37°，則α、β的大小關(guān)系為α___β.
二、選擇題
9、 兩個(gè)銳角的和（ ）
A.一 定是銳角B.一定是鈍角 C.一定是直角D.以上三種情況都有可能
10、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角度比是3∶2，這兩個(gè)角是（ ）
A.108°,72°B.95°，85° C.108°，80°D.110°，70°
11、下列各角中是鈍角的為 （ ）
A . 周角B. 平角 C. 直角 D. 直角
12、船的航向從正北按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到東南方向，它轉(zhuǎn)了（ ）
A.135° B.225° C.180°D.90°
14 有兩個(gè)角，它們的比為7∶3，它們的差為72°，則這兩個(gè)角是（ ）
A .70°、30°B.108°、72° C.相等 D.126°、54°
三、解答題
15、四個(gè)角的和是180°，其中有三個(gè)角相等，且都是第四個(gè)角的 ，求這四個(gè)角 .
16、如圖19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
圖19 圖20
17、如圖20，已知O是直線AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù).
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