溫馨提示：本卷總分100分，請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！
一.（每小題3分，共30分）
1.如圖1所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
(1) (2) (3)
2.如圖2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A、
B、
C、
D、
5.某校課外活動(dòng)小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動(dòng),若每組7人,則余下3人；若每組8人,
則少5人.若設(shè)課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y,依題意可列方程 組得 ( )
A、 ； B、 �。弧� C、 ； D、
6、當(dāng)m=( )時(shí)， 是完全平方式
A、 B、8 C、－2 D、8或－2
.7.如果 是方程組 的解,則 的關(guān)系是( )
A. B. C. D.
8.若 是方程組 解, 則 的值是( )
A. B. C. D.
9.右圖，把三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，
則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)
規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )．
(A)∠A＝∠1+∠2
(B)2∠A＝∠1+∠2
(C)3∠A＝2∠1+∠2
(D)3∠A=2(∠1十∠2)
10.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為a，分別以C、F為圓心，a為半徑畫弧，則圖中的陰影部分的面積是( )
A、 B、 C、 D、
二、題（每題3分，共18分）
1.如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ．
2.如圖2是一個(gè)臺(tái)階側(cè)面示意圖 如果要在臺(tái)階上鋪地毯（虛線部分）那么要買地毯＿＿米。
3.設(shè) 是一個(gè)完全平方式，則 =_______。
4.如圖3，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得到的，則點(diǎn)A與點(diǎn)A′的距離等于 個(gè)單位.
4.若購買鉛筆3支、圓珠筆2支共需7元；若購買鉛筆2支、圓珠筆3支共需8元，則要購買鉛筆4支、圓珠筆4支共需__ _ ____元．
5. 已知 是二元一次方程組 的解,則 的值是 .
6．如圖，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）
共有 個(gè)．
三、解答題（本大題共34分）
1、(12分)計(jì)算：
（2)
2、（6分）已知方程組 由于甲看錯(cuò)了方程①中的 得到方程組的解為 ;乙看錯(cuò)了方程②中的 得到方程組的解為 ,若按正確的 計(jì)算,求原方程組的解.
3、（8分）如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°．
求證：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
4、（8分）某公司的門票價(jià)格規(guī)定如下表所列，某校七年級(jí)（1），（2）兩個(gè)班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不到50人，（2）班人數(shù)較多，有50多人．經(jīng)估算，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1 240元；如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票， 則可以節(jié)省不少錢，則兩班各有多少名學(xué)生？
四、探索題（本大題共18分）
1.（8分）如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.
2.(10分)根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問題：
11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25;
16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20．
（1）試將以上乘積分別寫成一個(gè)“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個(gè)的思考過程．
（2）將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來．
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