2．科學記數(shù)法
一、學生起點狀況分析
學生的知識技能基礎：在學習本課之前，學生學習了有理數(shù)的乘方，100萬有多大等內(nèi)容，這節(jié)課進一步學習大數(shù)的表示——科學記數(shù)法。
學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些數(shù)據(jù)搜集體驗活動，感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應用。
二、任務分析
本節(jié)課學習內(nèi)容是用科學記數(shù)法表示比10大 的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，因此在中結(jié)合實驗、計算器、多媒體等現(xiàn)代教育手段實施教學能突出本課特色，同時在課堂中引導學生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力，從而增強數(shù)學應用意識 ，養(yǎng)成良好的學習習慣。并為七年級下冊學習用科學記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎。
為此，本節(jié)課的教學目標是：
①理解科學記數(shù)法的意義，并學會用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)。
②積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學生自主學習的能力。
③感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。
三、教學過程設計
本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景，導入問題；第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題；第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律；第五環(huán)節(jié)：隨堂練習，鞏固新知；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié) 情境引入，導入問題
內(nèi)容：
在生活中還經(jīng)常遇到比１00萬更大的數(shù). 教師以中國人口、太陽半徑、光速中的數(shù)據(jù)為切入點，引出本節(jié)課研究的問題：上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?
目的：創(chuàng)設學生感興趣的問題情景--“神舟”五號載人飛船的發(fā)射成功。激發(fā)學生的學習熱情，同時培養(yǎng)學生民族自豪感。從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導出課題。
效果：學生感受到問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情。
第二環(huán)節(jié)：探索新知，解析問題；
內(nèi)容：
（1）提出以下問題。
問題1、回顧有理數(shù)的乘方運算，算一算：
10 ＝ 10 ＝ 10 ＝ 10 ＝
請學生討論回答（1）10 表示什么？
（2）指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關系？
（3）與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關系？
問題2、把下列各數(shù)寫成10的冪的形式：
100000＝ 10000000＝ 1000000000＝ [來源:學#科#網(wǎng)Z#X#X#K][來源:學&科&網(wǎng)]
（2）給出情境：小明想知道計算器是 怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進行平方運算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示。并向?qū)W生提問：“你知道它表示什么數(shù)嗎?”希望同學們發(fā)揮聰明才智,否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡單方法。
（可以用計算器進行計算）
小組討論交流得出科學記數(shù)法的概念：可以借助10的冪的形式來表示大數(shù)。。
比如：1300000000＝1.3×109，69600000000＝6.96×1010， 300000000＝3×108 98000000＝9.8×107 ， 1010 0000000＝1.01×1010 ， 61000000＝6.1×107
（板書）科學記數(shù)法：一個大于10的數(shù)可以表示成a × 10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法（scientific notation）。
目的：通過系列問題幫助學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關系，使學生對科學記數(shù)法有初 步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導 出用科學記數(shù)法表示大數(shù)。
效果：在教師的引導下，通過對問題的探討，學生能積極思考、交流,學會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，提升了概括問題的能力。
第三環(huán)節(jié)：運用新知，解決問題
內(nèi)容：
（1）請同學們用科學記數(shù)法表示我們開始問題中的大數(shù)。
（2）完成課本201的做一做。
問題1（１）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量．中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學記數(shù)法表示結(jié)果．
（２）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱１０本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結(jié)果．
[來源:學科網(wǎng)]
問題2（１）天安門廣場大約可以容納多少位受檢閱的官兵？
（２）如果１億名群眾排成一個方陣，那么所占用的場地相當于幾個天安門廣場？
目的：使學生進一步感受大數(shù)，再次認識到可以利用身邊熟悉的事物對大數(shù)進行描述，同時加深對科學記數(shù)法的理解。
效果：學生通過小組交流討論（爭辯）進一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性
第四環(huán)節(jié)：分析歸納，探索規(guī)律
內(nèi)容：
（1）請同學們回答問題并總結(jié)用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟。
（2）完成下列練習：
問題1.強強從圖書館查了一些資料，請你把其中的數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示出來。
人的大腦約有10,000,000,000個細胞；
全世界人口約為61億；
中國森林面積約為128，630,000公頃；
2002年赴韓國觀看世界杯足球賽的中國球迷超過了1.5萬人。
問題2.二十一世紀，納米技術將被廣泛應用。納米是長度計量單位。1米＝10 納米，則55米可以用科學記數(shù)法表示為多少納米呢？
問題3.《國際新聞》節(jié)目中報道了這樣一則消息：
聯(lián)合國勞工組織預計受2001年“9.11”恐怖事件的影響，全球旅游業(yè)可能有9×10 人失業(yè)，美國保險公司安邦集團認為此次恐怖事件對全球經(jīng)濟造成的損失將高達1×10 美元，其中僅美國市場的損失預計超過1×10 美元。
目的：通過學生的自主探索和合作交流歸納用科學記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。
效果：學生通過討論交流得出用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定a的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多 少位，n的值就是多少，從而確定n的值。學生大膽發(fā)言，各抒己見，很快找出規(guī)律。
第五環(huán)節(jié)：隨堂練習 ，鞏 固新知
內(nèi)容：
學生：完成隨堂練習。
⑴．用科學記數(shù)法表示：１００００，１００００００和１００００００００．
⑵．一個正常人的平均心跳速率約為每分７０次，一年大約 跳多少次？用科學記數(shù)法表示這個結(jié)果，一個正常人一生心跳次數(shù)能達到１億次嗎？
目的：通過練習，加深學生對科學記數(shù)法的理解。
效果：第一題正確率100?。在第二題的回答中有的學生估計正常人的壽命為60歲，計算出60年的心跳次數(shù)遠遠超過１億次，展示出學生對問題的不同思考。
第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)
內(nèi)容：
教師與學生共同總結(jié)以下問題：
⑴．什么叫做科學記數(shù)法？
⑵．靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律
⑶. 用科學記數(shù)法表示大數(shù)應注意以下幾點：
① １≤a＜10．
② 當大數(shù)是大于１０的整數(shù)時，n為整數(shù)位減去１.
作業(yè)： 習題6.2
目的：培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力。
效果：師生合作學習，不僅能使學生學到的知識進一步升華，更能體 現(xiàn)師生平等合作交流的精神。
四 教學反思
這節(jié)課的內(nèi)容以實際生活中的問題情景呈現(xiàn)出來，讓學生感受到數(shù)學來源與生活，體會到學習數(shù)學的價值。首先我利用我國首次成功發(fā)射載人宇宙飛船的例子引出生活中比較大的數(shù)據(jù)，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。不僅使學生感受到用科學記數(shù)法表示數(shù)迫切需要，同時還利用現(xiàn)實背景向?qū)W生介紹不同方面的知識，對學生進行思想教育，陶冶了他們的愛國情操，培養(yǎng)了民族自豪感。在學習活動中我按照“問題情景——探究 問題——解決問題”的模式展開，讓學生主動思考、討論、交流和反思。通過“做一做”引導學生更多地關注解決問題的過程和策略，鼓勵學生通過合作交流，正確地進行估算。教師密切注意學生在活動中所表現(xiàn)的態(tài)度，協(xié)助有困難的小組，重點評價學生參與活動程度以及與同伴的合作交流情況。讓他們在學習數(shù)學的過程中逐步對數(shù)學產(chǎn)生積極的情感與態(tài)度，從中悟出一些對做人和生活有幫助的道理。最后我讓學生談談本節(jié)課的收獲，然后我和學生共同歸納本節(jié)課的學習內(nèi)容，讓學生感覺到我也是他們中的一個學習伙伴，以此建立平等、和諧的師生關系。
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