4.2某些立體圖形的展開圖教案
目標：
1．認識立體圖形與平面圖形的關系，了解立體圖形可由平面圖形圍成，立體圖形可展開為平面圖形．
2．培養(yǎng)學生動手操作能力、合作交流能力和空間想象能力．
3．讓學生在實驗活動中體驗探索、交流、成功與提高的喜悅，激發(fā)學生數學學習的興趣．
重點：了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，一個立體圖形按不同方式展開可得到不同的平面圖形．
教學難點：培養(yǎng)學生的動手能力，歸納總結正方體不同的展開圖．
教具：投影儀，多媒體課件，“活動二”和拓展創(chuàng)新題2中所需的平面展開圖．
課前準備：
1．備好12個一樣大小的三邊都相等的三角形紙片．
2．每人準備三個或三個以上的正方體紙盒（也可用硬紙自制正方體），自帶剪刀．
教學過程：
一、情景導入，提出問題：
如圖1：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？
【教學設計】 由學生思考回答，教師總結：圓柱側面展開后是矩形，壁虎只要沿圖2中直線爬向蚊子即可．
教師進一步提問：若蚊子和壁虎在其他幾何體上，如棱錐，正方體…… 我們必須先研究這些幾何體的什么知識才能解決壁虎吃蚊子的問題呢？
【設計理念】 通過創(chuàng)設情境，激發(fā)了學生興趣，同時通過回答教師的問題，由學生自己提出今天要學習的課題：立體圖形的展開圖．
二、自主探索，合作交流：
活動一：以四人為一組，各小組將準備好的12個一樣大小的三邊都相等的三角形用透明膠粘成如圖3，圖4，圖5的三種形狀，你能想像出哪一個可以折疊成多面體？動手做做看．
圖3 圖4 圖5
【教學設計】 通過動手實踐，學生們都能得出圖3，圖4可以折疊成三棱錐．
教師提問：通過剛才的實踐，我們把圖3，圖4折疊成多面體，那么，反過來，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個 平面圖形嗎？
可以讓學生將剛 才疊好的三棱錐或每小組帶的正方體沿著一些棱剪開，看 能否得到平面圖形．
教師提問：通過剛才的實踐，你們有什么發(fā)現？
讓學生自己概括出所感知的知識內容，教師則在學生回答的基礎上進行總結：
1． 圖3，圖4 實際上是由三棱錐展開而成的平面圖形，是三棱錐的平面展開圖．
2． 多面體是由平面圖形圍成的立體 圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體展開成一個平面圖形．
3．一個立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形
活動二：猜一猜：圖6~圖11的圖形中哪些平面圖形是可以由正方體展開得到的（ 投影顯示）．
【教學設計】 讓學生大膽想像，并通過實踐，討論確認想像結果的正確性．
教師提問：一個立體圖形按不同方式展開可以得到不同的平面展開圖形，正方體除了以上的幾種情況外，還有哪些其它的平面展開圖呢？
學生以四人為一組進行實踐，先 請一個小組展示他們的展開圖，其他小組進行補充．最后教師根據收集到的展開圖進行總結（除上面圖6、8、9、10、11五 種外，還有下面圖12的六種，共11種）：
圖12
【設計理念】 讓學生以小組進行操作活動 ，培養(yǎng)學生動腦猜想．動手操作實驗的良好習慣及合作交流的精神．讓學生自己概括出所感知的知識內容，有利于進行開放性學習，有利于學生在實踐中感悟知識的生成過程，并能培養(yǎng)他們的語言表達能力．
三、運用反思，拓展創(chuàng)新：
1．下列圖形是某些多面體的平面展開圖，說出這些多面體的 名稱．
【教學設計】 先由學生獨立思考并回答，再用多媒體課件演示，以加強印象．
2．下面是一個長方體的展開圖，每個面都標注了 字母，請根據要求回答問題：
(1) 如果A面在多面體的上面，那么哪一面會在下面？
(2) 如果F面在多面體的后面，從左面看是B面，那么
哪一面會在上面？
(3) 從右面看是A面，從上面看是面E， 那么哪一面會
在前面？
【教學設計】 本題會出現兩種情況，即將字母折在長
方體內部或折在外部．同樣先由學生獨立思考并回答，可根
據回答情況由學生進行補充．在學生每回答一小題后，教師可利用手中的模型進行演示，并讓學生跟著教師的步驟在腦子里“折疊”，以培養(yǎng)空間想象能力．
四、小結回顧：
通過本節(jié)課的學習活動，你掌握了哪些知識？
【設計理念】 通過提問的方式引導學生小結本節(jié)
主要知識及學習活動，培養(yǎng)學生的語言表達能力．
五、作業(yè)：
1．完成同步練習題．
2．動手做一個正多面體．
3．課后思考題：
一個正方體展開圖如圖所示，如果將它恢復成原來的正方體，那么點E和點 _____ 重合， 點J和點_____ 重合．
課后總結：學生是學習的主體，應讓學生的主觀能動性更多地介入到教學過程中去。本節(jié)課設計的理念是：整個教學過程以學生的合作探究為主，讓學生在探究中體會成功，獲得自信，從而對數學產生濃厚的興趣．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/chuyi/64955.html
相關閱讀：從不同的方向觀察立體圖形