北師大版八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)第一章檢測(cè)試卷
班級(jí)： 姓名： 得分：
一，（每題4分，共40分）
1，下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（　　）
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
2，將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（　�。�
A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3，如右圖，帶陰影的矩形面積是（　　）平方厘米
A．9 B．24 C．45 D．51
4，一個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，
下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．斜邊長(zhǎng)為5 B．三角形的周長(zhǎng)為25
C．斜邊長(zhǎng)為25 D．三角形的面積為20
5，一只螞蟻沿直角三角形的邊長(zhǎng)爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長(zhǎng)爬行一周需（　�。�
A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒
6，如圖是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，
至少走（　�。�
A．140米 B．120米 C．100米 D．90米
7，圖中字母所代表的正方形的面積為144的選項(xiàng)為（　�。�
A B C D
8，下列四組數(shù)：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；
④32，42，52．其中可以構(gòu)成直角三角形的邊長(zhǎng)有（　�。�
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
9, 下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2
B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方
C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2
D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
10, 如果直角三角形的三條邊分別為4、5、a，那么a的取值可以有（　�。�
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
二，題（每題4分，共20分）
11，在 Rt△ABC中，斜邊AB=2，則AB2+BC2+AC2= ；
12，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為 ；
13，如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長(zhǎng)的梯子可以到達(dá)建筑物的高度
是 米；
14，若一個(gè)三角形的三邊之比為5：12：13，且周長(zhǎng)為60c，則它的面積為
c2 ；
15，如圖，一圓柱高8c，底面半徑為 c，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是 c；

三，解答題（共60分）
16，一根電線桿在一次臺(tái)風(fēng)中于地面3米處折斷倒下，桿頂端落在離桿底端4米處，電線桿在折斷之前高多少？（10分）

17，一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接著它又掉頭向正東方向航行15千米，試求：（1）此時(shí)輪船離出點(diǎn)多少千米？（2）若輪船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此過(guò)程中輪船共耗油多少升？（10分）

18，求下列圖形中陰影部分的面積：
（1）如圖1，AB=8，AC=6；
（2）如圖2，AB=13，AD=14，CD=2．（10分）

19，直角三角形的三邊分別為a-b，a，a+b，其周長(zhǎng)為24c，求三角形的面積，
（10分）

20，如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請(qǐng)你計(jì)算一下，此時(shí)梯子底端應(yīng)再向遠(yuǎn)離墻的方向拉多遠(yuǎn)？（10分）

21，如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長(zhǎng)為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問(wèn)此公路是否會(huì)穿過(guò)森林公園？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明（10分）

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