1 算術(shù)解法與代數(shù)解法
11 兩種解法的分析、對比
12 未知數(shù)和方程
用字母x、y、…等,表示所要求的數(shù)量,這些字母稱為“未知數(shù)”
用運算符號把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式
含有未知數(shù)的等式,叫做方程
在一個方程中,所含未知數(shù),又成為元;
被“+”、“-”號隔開的每一部分稱為一項在一項中,數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù)
某一項所含有的未知數(shù)的指數(shù)和,成為這一項的次數(shù)
不含未知數(shù)的項,成為常數(shù)項當常數(shù)不為零時,它的次數(shù)是0,因此常數(shù)項也稱為零次項
13 方程的解與解方程的根據(jù)
未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個值以后,就使方程變成一個恒等式
能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解,也叫做根
求方程解的過程,叫做解方程
解方程的根據(jù)是“運算通性”及“等式性質(zhì)&rdquo 初中生物;
可以“由表及里”地去掉括號,并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項結(jié)合起來,合并在一起——這叫做合并同類項
把方程一邊的任一項改變符號后,移到方程的另一邊,叫做移項簡單說就是“移項變號”
把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù)),就得到未知數(shù)應(yīng)取的值
綜上所述,得到解方程的、步驟：去括號、移項變號、合并同類項,使方程化為最簡形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù),得出x=b/a(a!=0)
2 一元一次方程
只含有一個未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程,叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0,a、b是常數(shù))
22 一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟是：
1 去分母(或化為整系數(shù));
2 去括號;
3移項變號;
4 合并同類項,化為ax=-b(a!=0)的形式;
5 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得出方程的解x=-b/a
3 一次方程組
31 二元一次方程
含有兩個未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程
能夠使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)x、y的一組值,叫做這個二元一次方程的一個解
任何一個二元一次方程都有無限多個解,正因為如此,二元一次方程也被稱為不定方程
32 方程組與方程組的解
把幾個方程聯(lián)合在一起,組成一個整體,叫做聯(lián)立方程,也叫方程組
由幾個一次方程組并含有兩個未知數(shù)的方程組,成為二元一次方程組
能夠同時滿足方程組中每一個方程的未知數(shù)的數(shù)組組,叫做方程組的解
33 二元一次方程組的解法
求方程組的解的過程,叫做解方程組
設(shè)把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程求解,稱為消元法
叫做加減消元法,簡稱加減法
原方程組是矛盾方程組,無解
34 三元一次方程組及其解法
含有三個未知數(shù)的三元一次方程組
4 解應(yīng)用問題
5 一元一次不等式(組)
51 一元一次方程式
在含有未知數(shù)的不等式中,如果只含有一個未知數(shù)、分母不含未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次,那么這樣的不等式,叫做一元一次不
等式
能夠使不等式成立的未知數(shù)的值,稱為這個不等式的解,所有這樣的解的集合,簡稱為這個不等式的解集
求不等式的解集的過程,叫做解不等式
52 一元一次不等式的解法
53 一元一次不等式組
由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式不等式組中每個不等式的解的公共部分,叫做這個不等式組的解集
54 一元一次不等式組的解法
解一元一次不等式組的一般步驟是：
1 先求出不等式組里各個不等式的解集;
2 在求出這些不等式的解集的公共部分,就得到這個不等式組的解集
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