【導(dǎo)語】高二年級有兩大特點：一、教學(xué)進(jìn)度快。一年要完成二年的課程。二、高一的新鮮過了，距離高考尚遠(yuǎn)，最容易玩的瘋、走的遠(yuǎn)的時候。導(dǎo)致：心理上的迷茫期，學(xué)業(yè)上進(jìn)的緩慢期，自我約束的松散期，易誤入歧路，大浪淘沙的篩選期。因此，直面高二的挑戰(zhàn)，認(rèn)清高二，認(rèn)清高二的自己，認(rèn)清高二的任務(wù)，顯得意義十分重大而迫切。逍遙右腦為你整理了《高二年級數(shù)學(xué)（文）期末試卷》，希望對你的學(xué)習(xí)有所幫助！

　　【一】

　　第Ⅰ卷（共60分）

　　一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的）

　　1、若函數(shù)，則等于（）

　　A．4B．3C．2D．1

　　2、設(shè)全集，，，則是（）

　　A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)

　　3、命題“存在R，0”的否定是.（（）（））

　　A、不存在R,>0B、存在R,0

　　C、對任意的R,0D、對任意的R,>0

　　4、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是減函數(shù)的是()

　　A.B.C．D．

　　5、函數(shù)的圖象在處的切線在軸上的截距為()

　　A、10B、5C、－1D、－37

　　6、設(shè)，則“”是“”的（）

　　A、充分必要條件B、必要不充分條件

　　C、充分不必要條件D、既不充分也不必要條件

　　7、已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，對，都有，當(dāng)

　　時，的值為（）

　　A．2B．－2C．4D．－4

　　8、函數(shù)在定義域內(nèi)的零點的個數(shù)為（）

　　A．0B．1C．2D．3

　　9、函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖象大致是()

　　10、已知，則的大小關(guān)系為（）

　　A、B、C、D、

　　11、設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，若的最小正周期為3，且，的取值范圍是()

　　A、B、C、D、

　　12、已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合：

　　；

　　④

　　其中是“垂直對點集”的序號是（）

　　A、B、④C、④D、

　　第Ⅱ卷（共90分）

　　二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題卡中橫線上．）

　　13、函數(shù)的定義域為

　　14、不等式的解集為

　　15、偶函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，則

　　16、函數(shù)，在點處的切線方程為

　　三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．）

　　17、（10分）已知有兩個不相等的負(fù)實根，：方程無實根，求：當(dāng)或為真時的取值范圍.

　　18、（12分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線、相交于點、．

　�。�1）將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

　�。�2）求弦的長．

　　19、（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線．

　　（1）將曲線上的所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

　�。�2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值．

　　20、（12分）已知函數(shù).

　�。�1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；

　�。�2）若方程有四個解，求實數(shù)的取值范圍.

　　21、（12分）已知函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且.

　�。�1）求的解析式；

　�。�2）判斷函數(shù)在（-1，1）上的單調(diào)性；

　�。�3）解不等式.

　　22、（12分）已知函數(shù)

　　(1)當(dāng)時，求該函數(shù)的值域；

　　(2)若恒成立，求的取值范圍.

　　【二】

　　一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

　　1、下列結(jié)論正確的是()

　�、俸瘮�(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系;②相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系;③回歸分析是對具有函數(shù)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種方法;④回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法.

　　A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

　　2、以下結(jié)論不正確的是（）

　　A．根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出K2≥6.635,而P（K2≥6.635）≈0.01，則有99%的把握認(rèn)為兩個分類變量有關(guān)系

　　B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小

　　C．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好

　　D．在回歸直線中，變量x=200時，變量y的值一定是15

　　3、已知的取值如下表所示，若與線性相關(guān)，且，則（）

　　A．B．C．D．

　　4、某飲料店的日銷售收入（單位：百元）與當(dāng)天平均氣溫（單位：）之間有下列數(shù)據(jù)：

　　-2-1012

　　54221

　　甲、乙、丙三位同學(xué)對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分別得到了與之間的四個線性回歸方程，其中正確的是（）

　　A．B．C．D．

　　5、設(shè)隨機(jī)事件A、B的對立事件為、，且，則下列說法錯誤的是（）

　　A．若A和B獨立，則和也一定獨立

　　B．若，則

　　C．若A和B互斥，則必有

　　D．若A和B獨立，則必有

　　6、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ

　　A.0.1359B.0.1358C.0.2718D.0.2716

　　7、隨機(jī)變量ξ～B(100，0.3)，則D(2ξ-5)等于()

　　A.120B.84C.79D.42

　　8、小王通過英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試3次，那么其中恰有1次獲得通過的概率是（）

　　A．B．C．D．

　　9、從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，則對立的兩個事件是（）

　　A．至少有1個白球，都是白球B．至少有1個白球，至少有1個紅球

　　C．恰有1個白球，恰有2個白球D．至少有1個白球，都是紅球

　　10、空間直角坐標(biāo)系中的點(,1)關(guān)于z軸對稱的點的柱坐標(biāo)為()

　　A.B.C.D.

　　11、在極坐標(biāo)系中，點到圓的圓心的距離為（）

　　A．2B．C．D．

　　12、直角坐標(biāo)方程y2-3x2-4x-1=0等價的極坐標(biāo)方程是（）

　　A．ρ=1+ρcosθB．ρ=1+cosθC．ρ=1+2ρcosθD．ρ=1+2cosθ

　　二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）

　　13、某班有名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績服從正態(tài)分布，已知，估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在分以上的有

　　人；

　　14、某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫.

　　氣溫（℃）141286

　　用電量（度）22263438

　　由表中數(shù)據(jù)得回歸方程中，據(jù)此預(yù)測當(dāng)氣溫為5℃時，用電量的度數(shù)約為.

　　15、在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2上的點到直線ρ(cosθ+sinθ)=6的距離的最小值是.

　　16、曲線極坐標(biāo)方程ρ=2cos2θ，該曲線與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是個。

　　三、解答題（共6小題，共70分）

　　17、（10分）已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).

　　(1)求直線l和圓C的普通方程;

　　(2)若直線l與圓C有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

　　18、（12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為．若以該直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為：（其中為常數(shù)）

　　（1）若曲線與曲線只有一個公共點，求的取值范圍；

　　（2）當(dāng)時，求曲線上的點與曲線上點的最小距離

　　19、（12分）在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某10張券中有一等獎1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有將；某顧客從此10張券中任取2張，求：

　�。�1）該顧客中獎的概率；

　�。�2）該顧客獲得的獎品總價值（元）的概率分布列.

　　20、（12分）某人居住在城鎮(zhèn)的A處,準(zhǔn)備開車到單位B處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖例如A→C→D算兩個路段:設(shè)路段AC發(fā)生堵車事件的概率為,路段CD發(fā)生堵車事件的概率為.

　　(1)請你為其選擇一條由A到B的路線,使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小;

　　(2)若記路線A→C→F→B中遇到堵車的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望E(ξ).

　　21、（12分）學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好；單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

　　損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計

　　學(xué)習(xí)雷鋒精神前50150200

　　學(xué)習(xí)雷鋒精神后30170200

　　總計80320400

　�。�1）求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

　�。�2）請說明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？

　　參考公式：，

　　22、（12分）測得某地10對父子的身高(單位:英寸)如下:

　　父親身高x60626465666768707274

　　兒子身高y63.665.26665.566.967.167.468.370.170

　　(1)如果y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;

　　(2)如果父親的身高為73英寸,估計兒子的身高為多少.

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