一、了解高中數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)

經(jīng)過初中三年的學(xué)習(xí)，特別是中考前的復(fù)習(xí)、鞏固，同學(xué)們已經(jīng)熟練地掌握初中知識，并對其中一些數(shù)學(xué)思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強(qiáng)，因此在學(xué)習(xí)中感到有一定的困難也是正常的。

解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點(diǎn)有所了解，做到心中有“數(shù)”。高中知識及其學(xué)習(xí)方法具有以下的特點(diǎn)：

1.概念的抽象性

進(jìn)入高中后，同學(xué)們覺得數(shù)學(xué)的概念不易理解。的確，初中階段我們所學(xué)的概念很多都是從直觀例子或?qū)嶋H事物的關(guān)系中獲得感性認(rèn)識后才給出定義，而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。

以函數(shù)概念為例，初中階段我們是考慮變量x，y之間的對應(yīng)關(guān)系，即對x每個值都有唯一的y對應(yīng)；而高中再次接觸函數(shù)時，是從兩個非空數(shù)集A，B中的元素之間的對應(yīng)關(guān)系來考慮的。通過對比，我們還可以看到兩個階段中對函數(shù)的學(xué)習(xí)是有區(qū)別的。首先在符號表示上，初中只要求我們以具體的函數(shù)解析式如：等來表示函數(shù)，而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便于對函數(shù)的一般性質(zhì)進(jìn)行研究；其次，在初中階段，學(xué)習(xí)過函數(shù)概念后，通過對具體函數(shù)的應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)對函數(shù)概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數(shù)一般性質(zhì)的討論、應(yīng)用來實(shí)現(xiàn)對函數(shù)概念的深入理解和鞏固。

上述分析告訴我們，若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠?qū)Ω咧械某橄蟾拍罾斫獾酶鼮橥笍亍?/p>

2.語言的精煉性

從集合與函數(shù)這章開始，一些數(shù)學(xué)符號，如 ∩，∪，∈。Φ等等已初廣泛地運(yùn)用，將繁冗的語言表示得即簡單又精確。

例如，空集Φ可以表示方程無解；再如，設(shè)方程組的解集是F，方程的解集分別是與 .若我們要表示出F、、 之間的關(guān)系，用集合語言很容易，即。

3.知識的綜合性

高中數(shù)學(xué)每一章，每一節(jié)的知識都不是孤立的，章與章之間，節(jié)與節(jié)之間有密切的聯(lián)系，需要我們綜合運(yùn)用。

例如在我們學(xué)習(xí)了有關(guān)解不等式的內(nèi)容后，我們來看下列問題：

已知三個不等式：

要使?jié)M足不等式（3）的x值至少滿足不等式（1）和（2）中的一個，求a的取值范圍。

這個問題的分析，不僅涉及到不等式解的問題，還涉及到方程根的分布，函數(shù)在某一點(diǎn)的取值，幾個不等式解集之間取交還是取并等等，需要我們綜合利用學(xué)過的知識。
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