江西省吉安一中2013-2014學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（文科）說(shuō)明：考試時(shí)間：120分鐘，試卷滿分：150分。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1. 如圖（1）（2）（3）（4）為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可知這四個(gè)幾何體依次分別為（ ）A. 三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái) B. 三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)C. 三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺(tái) D. 三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)2. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）A. B. C. D. 3. 幾何體的三視圖如圖，則幾何體的體積為（ ）A. f B. C. D. 4. 圓C1：和圓C2：交于A，B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（ ）A. B. C. D. 5. 是直線和直線平行且不重合的（ ）條件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要6. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若n∥，則；②若∥，∥，，則；③若m∥，n∥，則m∥n；，，則∥，其中正確命題的序號(hào)是（ ）A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④7. 點(diǎn)M是圓內(nèi)不為圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是（ ）A. 相切 B. 相交 C. 相離 D. 相切或相交8. 給出如下四個(gè)命題：①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題； ②命題“若，則”的否命題為“若，則”；③“對(duì)任意，都有”的否定是“存在，使得”；④在△ABC中，“”是“”的充要條件，其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 19. 由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（ ）A. 1B. C. D. 310. 如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M，N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖像大致是（ ）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。）11. 已知直線與圓相切，若△ABC的三邊長(zhǎng)分別為，則該三角形為_(kāi)_____（判斷三角形的形狀）。12. 已知兩個(gè)定點(diǎn)（－4，0），（4，0），且，則點(diǎn)M的軌跡方程是_______。13. 一個(gè)水平放置的平面圖形，其斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)等腰梯形，其底角為45°，腰和上底均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則圖形的實(shí)際面積為_(kāi)__________。14. 已知p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么r是q的_______條件。15. 下列命題中：①“若，則x，y不全為零”的否命題；②“若m>0，則有實(shí)根”的逆否命題； ③若過(guò)定點(diǎn)M（－1，0）且斜率為k的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是0≤k≤；④已知二面角的平面角的大小是60°，，Q∈，R是直線上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P與Q作直線的垂線，垂足分別為P1，Q1，且，則的最小值為；以上命題正確的為_(kāi)___________（把所有正確的命題序號(hào)寫在橫線上）。三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟）16. （本小題滿分12分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3）。（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程。17. （本小題滿分12分）橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（）。（1）求滿足條件的橢圓方程；（2）求該橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、離心率。18. （本小題滿分12分）給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有恒成立；Q：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根；如果P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19. （本小題滿分12分）已知方程 （1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值。20. （本小題滿分13分）△OAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形，CO⊥平面OAB且CO=2，設(shè)D、E分別是OA、AB的中點(diǎn)。（1）求證：OB∥平面CDE；（2）求三棱錐O-CDE的體積；（3）在CD上是否存在點(diǎn)M，使OM⊥平面CDE，若存在，則求出M點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21. （本小題滿分14分）已知橢圓C：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），離心率為。過(guò)點(diǎn)B（3，0）的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N。（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)直線AM和直線AN的斜率分別為和，求證：為定值。所以，DE⊥OA，這顯然與已知∠DEA＝60°矛盾所以在CD上不存在點(diǎn)M，使OM⊥平面CDE。 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com江西省吉安一中2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題（WORD版）
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