數(shù)學（理）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 集合，,,則等于 A． B. C. D. 2. 已知是第二象限角,B．C．D． 設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是若,,則B．若,,則 C．若,,則D．若,,則設首項為,公比為的等比數(shù)列的前項和為,則A．B．C．D．，則下列不等式中不成立的是（B．C．D．6．已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))圓C2的極坐標方程為，若斜率為1的直線經過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r＝．方程的實根個數(shù)是 A.0 B.1 C.2 D.38．的值為（ ）A．1 B．2 C．3D．4由曲線，直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S的值為（ ） A．2B． C． D．11．設，若恒成立，則k的最大值為 A．2B．4 C．6D．812．已知函數(shù)，若對任意兩個不等的正實數(shù)都有恒成立，則的取值范圍是 A． B． C． D．二．填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分。13．已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是 ． V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S。則四維空間中“超球”的三維測度，猜想其四維測度W＝　　　　。15.若實數(shù)、、滿足，則稱比遠離.若比1遠離0，則的取值范圍是 . 16.已知為復數(shù)，為虛數(shù)單位，為純虛數(shù)，，且，則復數(shù) .三、解答題:本大題共6小題，滿分70分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.17. (本小題滿分10分)等差數(shù)列中,()求的通項公式;()設圓C過點P(1,1)，且與圓M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r>0)關于直線x＋y＋2＝0對稱．(1)求圓C的方程；(2)設Q為圓C上的一個動點，求?的最小值；(3)過點P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B，且直線PA與直線PB的傾斜角互補．O為坐標原點，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由． 16.17.(1)設等差數(shù)列的公差為d,則 因為,所以. 解得,. 所以的通項公式為. , 所以.(1)設圓心C(a，b)，則解得則圓C的方程為x2＋y2＝r2.將點P的坐標代入得r2＝2，故圓C的方程為x2＋y2＝2.(2)設Q(x，y)，則x2＋y2＝2，且?＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以?的最小值為－4(可由線性規(guī)劃或三角代換求得)．(3)由題意知，直線PA和直線PB的斜率存在，且互為相反數(shù)，故可設PA：y－1＝k(x－1)，PB：y－1＝－k(x－1)，由得(1＋k2)x2＋2k(1－k)x＋(1－k)2－2＝0，因為點P的橫坐標x＝1一定是該方程的解，故可得xA＝.同理，xB＝，所以kAB＝＝＝＝1＝kOP，所以，直線AB和OP一定平行．汶上一中2013—2014學年高二上學期期中檢測山東省濟寧市汶上一中2013-2014學年高二上學期期中檢測_數(shù)學理
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