高二選修2-3模塊測(cè)試試題
一、：（本大題共有10小題，每小題6分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將答案填入下答題欄內(nèi))
1．從甲地到乙地一天有汽車8班，火車3班，輪船2班，則某人一天內(nèi)乘坐不同班次的汽車、火車或輪船時(shí)，共有不同的走法數(shù)為（ ）．
A．13種B．16種 C．24種 D．48種
2. 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有（ ）．
A．10種 B．20種 C．25種 D．32種
3. 兩個(gè)變量 與 的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù) 如下 ，其中擬合效果最好的模型是（ ）．
A．模型1的相關(guān)指數(shù) 為0.86 B.模型2的相關(guān)指數(shù) 為0.96
C.模型3的相關(guān)指數(shù) 為0.73 D.模型4的相關(guān)指數(shù) 為0.66
4. 某乒乓球隊(duì)有9名隊(duì)員，其中2名是種子選手，現(xiàn)在挑選5名隊(duì)員參加比賽，種子選手都必須在內(nèi)，那么不同的選法共有（ ）．
A．126種 B．84種 C．35種 D．21種
5. 在4次獨(dú)立試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的概率相同，若事件A至少發(fā)生1次的概率是 ，則事件A 在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率是（ ）．
A. B. C . D.
6. 直線：3x-4y-9=0與圓： ，(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是（ ）．
A. 相切 B. 相離 C. 直線過(guò)圓心 D. 相交但直線不過(guò)圓心
7．設(shè) 的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若 N=56，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）．
A． 15 B．1 5 C．10D． 10
8．已知隨機(jī)變量 服從二項(xiàng)分布， ，則 的值為（ ）．
A． B． C． D．
9．隨機(jī)變量ξ的分布列為 ，其中c為常數(shù)
則 等于（ ）．
A． B． C． D．
10．現(xiàn)有5種不同顏色的染料,要對(duì)如圖中的四個(gè)不同區(qū)域進(jìn)行著色,要求有公共邊的兩塊區(qū)域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數(shù)是（ ）．
A．120 B．140 C．240 D．260
二、題:（共6小題，每題5分，共30分）
11．若直線的參數(shù)方程為 ，則直線的斜率為_(kāi)__________。
12．在極坐標(biāo)系下，O是極點(diǎn),已知A ，B ，則△AOB的面積為_(kāi)__________。
13．極點(diǎn)到直線 的距離是________ _____。
14．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N 且 則 。
15．從顏色不同的5個(gè)球中任取4個(gè)球放入3個(gè)不同的盒子中，要求每個(gè)盒子不空，則不同的放法總數(shù)為 _____。（用數(shù)字作答）
16． 設(shè)a、b∈{0，1，2，3}，則方程ax+by=0所能表示的不同直線的條數(shù)是 _____。
三、解答題: ww
17．（本題15分）對(duì)于二項(xiàng)式（1－x）10, 求：
（1）展開(kāi)式的中間項(xiàng)是第幾項(xiàng)？寫(xiě)出這一項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的系數(shù)和；
（3）寫(xiě)出展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng).
18（本題15分）. 有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.
19．（本題15分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為 ，乙每次擊中目標(biāo)的概率為 求：
（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率；
（3）乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率
20．（本題15分）袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是 ；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是
（1）求袋中各色球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ；
（3）若 的值。
參考答案
一、選擇題 ：
題號(hào)12345678910
答案ADBCADBCCD
二、題：
11. 12. 6 13. 14. 0.1 。
15． 16. 9
三、解答題：
17．解：（1）展開(kāi)式共11項(xiàng)，中間項(xiàng)為第6項(xiàng)，
18．解：設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B.
⑴第一次抽到次品的概率
⑵
⑶在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為
19．解：（1）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率為
（2）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為
（3）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，包含以下2個(gè)互斥事件
B1：乙恰好擊中目標(biāo)2次且甲恰好擊中目標(biāo)0次
P（B1）＝
B2：乙恰好擊中目標(biāo)3次且甲恰好擊中目標(biāo)1次，
P（B2）＝
則P（A）=P（B1）+P（B2）
所以，乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為
20．解：（1）因?yàn)閺拇腥我饷?球得到黑球的概率是 ，故設(shè)黑球個(gè)數(shù)為x，則
設(shè)白球的個(gè)數(shù)為y，又從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是 ，則
故袋中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)。
（2）由題設(shè)知ξ的所有取值是0，1，2，3，則隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ0123
P
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