總 題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)總時(shí)第15時(shí)
分 題三角函數(shù)的應(yīng)用分時(shí)第 1 時(shí)
教學(xué)目標(biāo)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題，三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)難點(diǎn)能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題。
引入新
1、如圖，點(diǎn) 為做簡諧運(yùn)動的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向，若已知振幅為 ，周期為 ，且物體向右運(yùn)動到距平衡位置最遠(yuǎn)處時(shí)開始計(jì)時(shí)。
（1）求物體對平衡位置的位移 和時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該物體在 時(shí)的位置。

2、一半徑為 的水輪如圖所示，水輪圓心 距離水面 ，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動 圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn) 從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn) ）開始計(jì)算時(shí)間。
（1）將點(diǎn) 距離水面的高度 表示為時(shí)間 的函數(shù)；
（2）點(diǎn) 第一次到達(dá)最高點(diǎn)大約要多長時(shí)間？
（參考數(shù)據(jù)： ）

例題剖析
例1、一根長 的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動時(shí)，離開平衡位置的位移 和時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式是 。
（1）求小球擺動的周期；
（2）已知 ，要使小球擺動的周期是 ，線的長度應(yīng)當(dāng)是多少？
（精確到 ， 取 ）
例2、心臟跳動時(shí)，血壓在增加或減小。血壓的最大值、最小值分別稱為收縮壓和舒張壓，血壓計(jì)上的讀數(shù)就是收縮壓和舒張壓，讀數(shù) 為標(biāo)準(zhǔn)值。
設(shè)某人的血壓滿足函數(shù)式 ，其中 為血壓 ， 為時(shí)間 ，試回答下列問題：
（1）求函數(shù) 的周期；
（2）此人每分鐘心跳的次數(shù)；
（3）畫出函數(shù) 的草圖；
（4）求出此人的血壓在血壓計(jì)上的讀數(shù)，并與標(biāo)準(zhǔn)值比較。

堂小結(jié)
能應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問題。

后訓(xùn)練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、在圖中，點(diǎn) 為做簡諧運(yùn)動的物體的平衡位置，取向右的方向?yàn)槲矬w位移的正方向。若已知振幅為 ，周期為 ，且物體向右運(yùn)動到平衡位置時(shí)開始記時(shí)。
（1）求物體對平衡位置的位移 和時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）求該物體在 時(shí)的位置。

二、提高題
2、某城市一年中 個(gè)月的月平均氣溫與月份數(shù)之間的關(guān)系可以近似地用一個(gè)三角函數(shù)描述。已知 月份的月平均氣溫最高，為 ， 月份的月平均氣溫最低，為 。求出這個(gè)三角函數(shù)的表達(dá)式，并畫出該函數(shù)的圖象。


三、能力題
3、如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在 時(shí)相對于平衡位置（靜止時(shí)的位置）的高度 由下列關(guān)系式?jīng)Q定： 。以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)，畫出這個(gè)函數(shù)在長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡圖，并且回答下列問題：
（1）小球在開始振動時(shí)（即 時(shí)）的位置在哪里？
（2）小球的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)與平衡位置的距離分別是什么？
（3）經(jīng)過多少時(shí)間小球往復(fù)振動一次（周期）？
（4）每秒鐘小球能振動多少次（頻率）？

4、在一次氣象調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)某城市的溫度 的波動近似地按照規(guī)則
，其中 是從某日 ∶ 開始計(jì)算的時(shí)間，且 。
（1）畫出溫度隨時(shí)間波動的圖象；（2）利用函數(shù)圖象確定最高和最低溫度；
（3）最高和最低溫度在什么時(shí)候出現(xiàn)？（4）在什么時(shí)候溫度為：① ？② ？

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