溫州2015學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）試卷溫馨提示：本試卷滿分100分，答題時(shí)間 100 分鐘,不使用計(jì)算器！臺(tái)體體積公式：一、選擇題: 本大題共10小題, 每小題4分, 共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則（ ）A. B. C. D.2、已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D.3、正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心的棱錐）的側(cè)棱長(zhǎng)是底面邊長(zhǎng)的倍，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 4、圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D．5、已知是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題： 若，，則； 若，，，則； 若，，，則； 若，，，則。其中，真命題的序號(hào)是 （ ）A.①② B.②④ C.①③ D.①④6、：關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程( )A. B. C. D. 7、空間四邊形ABCD中，AD=BC=2,E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，EF＝，則AD,BC所成的角為 （）A.30° B.60° C.90° D.120°8、，那么正方體的棱長(zhǎng)等于 （ ）A.2 B. C. D.9、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC，M、N分別是A1B1，AB的中點(diǎn)，P點(diǎn)在線段B1C上，則NP與平面AMC1的位置關(guān)系是 ( )A．垂直B．平行C相交但不垂直D．要依P點(diǎn)的位置而定10、已知集合,集合,若,則實(shí)數(shù)可以取的一個(gè)值是（　 �。〢．B．C．D．二、填空題: 本大題共小題, 每小題4分, 共2分。11、已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的體積是 ▲ ．12、已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為_____▲______．13、在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝BB1＝1，設(shè)二面角A1—BC—A的平面角為，則=_____▲______．14、、滿足則的最大值是____▲______．的最小值為____▲______．溫州2015學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）答題卷二、填空題（每小題4分，共2分）11.____________________ 12.___________________13.____________________ 14.___________________15.___________________ 三、解答題（共分）16、在棱長(zhǎng)為2的正方體中，（如圖）是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心．求三棱錐的體積；（2）求證：．17、軸上求一點(diǎn)，使以點(diǎn)和為頂點(diǎn)的三角形的面積為10.18、如圖，在四棱錐P－ABCD中，為平面，E是PD的中點(diǎn)，M是EC的中點(diǎn)若點(diǎn)Q在線段PC上且 P=4QC.（1）證明QM//平面PA；（2），求直線與平面PAD所成角大19、（本小題滿分12分）到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的比為.（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）是否存在過點(diǎn)的直線交軌跡C于M，N兩點(diǎn)，使=（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出的方程；若不存在，說明理由.溫州2015學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案選擇題(每小題4分，共40分） BCBADABBBA二、填空題（每小題4分，共20分）11. 12. x＋y－3＝0 13. 14. 4 15. 三、解答題（共分）． （2）證明：∵∴,又所以17、，直線的方程是：在中，設(shè)邊上的高長(zhǎng)為，由的面積等于10，得，又因?yàn)镻在軸上，設(shè)，點(diǎn)P到直線AB的距離是，解得或.18、PC=4QC，=2QC 即Q為FC中點(diǎn)，又M為EC中點(diǎn)，所以QM//FE，F(xiàn)E//CD，CD//AB得QM//AB AB面PAB，QM在平面PAB外，故QM//平面PAB； 又QM//AB，所以，設(shè)QM交PD于G，則就是所求的線面所成角。,，，所以所成角為60度。19、解：（1）設(shè)P(x,y)是所求軌跡上的任意一點(diǎn)，則=，即x當(dāng)直線l⊥x軸時(shí),不合題意.當(dāng)直線l的斜率存在時(shí),設(shè)l的方程為y=k(x-1),則即(1+k設(shè)l交C于M(x,則xMN=點(diǎn)O到直線MN的距離為d, 則d=,所以S即k解得：k所以直線l的方程為y=x-1或y=-x+1.班級(jí) 　　 姓名 考試號(hào) ABCDA1B1C1FED1浙江省溫州第二高級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試卷
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