一、課前預習目標
理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線的形狀特征．
二、預習內(nèi)容
1、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用．
類比橢圓的幾何性質(zhì)．
2．雙曲線的漸近線方程的導出和論證．
觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線．
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
課內(nèi)探究
1、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點分析
2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征
3、描述雙曲線的離心率的作用及特征
4、例、練習嘗試訓練：
例1．求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．
解：
解：
5、雙曲線的第二定義
1）．定義(由學生歸納給出)
2）．說明
(七)小結(jié)(由學生課后完成)
將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標準方程形式列表小結(jié)．
作業(yè)：
1．已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程．
(1)16x2-9y2=144；
(2)16x2-9y2=-144．
2．求雙曲線的標準方程：
(1)實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；
(2)焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；
曲線的方程．
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