.11本試卷共2頁，20小題，滿分150分�？荚囉脮r120分鐘。注意事項： 1．答卷前，考生務必用2B鉛筆在“考生號”處填涂考生號。用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的學校以及自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上。 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題題組號對應的信息點，再作答。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。5．考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y束后，收卷時只交答題卷。第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個小題提供的四個選項中，有且僅有一個正確答案。每題5分，滿分50分）1. 在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項為（ ）A. 15 B.18 C.19 D.232. △ABC中, ∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則邊 c 的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.3. 如果, 那么（ ）A. B. C. D. 4.在中，，，，則的面積是（　 �。〢．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D．=1表示的曲線是 （ ）A．圓 B． 焦點在x軸上的橢圓 C． 焦點在y軸上的橢圓 D．雙曲線6.連接橢圓 (a>b>0)的一個焦點和一個頂點得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為(　　)A． B． C． D． 7. 已知△ABC的周長為9，且，則cosC的值為（ ）A．B．C．D．8. 設斜率為2的直線過拋物線的焦點F,且和軸交于點A,若△OAF(O為坐標原點)的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. 9、等比數(shù)列中，已知對任意自然數(shù)，，則等于( )A． B． C． D．10. 對一切實數(shù)x，不等式x2＋ax＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )A. [－2，＋）B. （－，－2）C. [－2，2]D. [0，＋）中，角所對的邊分別為，若，，，則 ．12．當時，的最小值是 ．13、已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為 。14.如果有窮數(shù)列（，）滿足條件 即，我們稱其為“反對稱數(shù)列”。（1）請在下列橫線上填入適當?shù)臄?shù)，使這6個數(shù)構成“反對稱數(shù)列”：－8， ，－2， ， 4 ， ；（2）設是項數(shù)為30的“反對稱數(shù)列”，其中構成首項為-1，公比為2的等比數(shù)列.設是數(shù)列的前n項和，則= 三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15、（本題滿分12分）已知函數(shù)，求不等式的解集。16．（本題滿分12分）在等比數(shù)列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q17．已知、、為的三內角，且其對邊分別為、、，若．（1）求；（2）若，求的面積．18．（14分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少?（14分）的直線與曲線M相交于A、B兩點. 問：△ABC能否為正三角形？若能，求點C的坐標；若不能，說明理由.20．的前項和，函數(shù)對有，數(shù)列滿足. （1）分別求數(shù)列、的通項公式；（）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項和存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立的取值范圍．南開實驗學校第一學期期中考試高二文科數(shù)學參考答案第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個小題提供的四個選項中，有且僅有一個正確答案。每題5分，滿分50分）第二部分 非選擇題二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中橫線上)．三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16、（本題滿分12分）因為為等比數(shù)列，所以……………2分 ……………4分 ……………8分依題意知 ……………10分 ……………12分17、（本題滿分14分）18、（本題滿分14分）解：設該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值，…（1分）線性約束條件為. …………（3分）作出可行域. ……（分）把變形為一組平行直線系，由圖可知，當直線經(jīng)過可行域上的點M時，截距最大，即z取最大值.解方程組，得交點， …………（1分）. ………………（1分）所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為噸………………（1分）20、（本小題滿分14分）解：（） 時滿足上式，故 ……………………………3分∵=1∴ ……………………………4分∵ ①∴ ②∴①+②，得 廣東省東莞市南開實驗學校高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題
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