.11本試卷共2頁(yè)，20小題，滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在“考生號(hào)”處填涂考生號(hào)。用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己所在的學(xué)校以及自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。 2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。 3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4．作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題題組號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效。5．考生必須保持答題卡的整潔�？荚嚱Y(jié)束后，收卷時(shí)只交答題卷。第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。每題5分，滿分50分）1. 在等差數(shù)列3, 7, 11 …中,第5項(xiàng)為（ ）A. 15 B.18 C.19 D.232. △ABC中, ∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則邊 c 的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D.3. 如果, 那么（ ）A. B. C. D. 4.在中，，，，則的面積是（　 �。〢．　　　　　B．　　　　 C．　　　 　D．=1表示的曲線是 （ ）A．圓 B． 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 C． 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D．雙曲線6.連接橢圓 (a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)得到的直線方程為x-2y+2=0,則該橢圓的離心率為(　　)A． B． C． D． 7. 已知△ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（ ）A．B．C．D．8. 設(shè)斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F,且和軸交于點(diǎn)A,若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( ). A. B. C. D. 9、等比數(shù)列中，已知對(duì)任意自然數(shù)，，則等于( )A． B． C． D．10. 對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2＋ax＋1≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )A. [－2，＋）B. （－，－2）C. [－2，2]D. [0，＋）中，角所對(duì)的邊分別為，若，，，則 ．12．當(dāng)時(shí)，的最小值是 ．13、已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為 。14.如果有窮數(shù)列（，）滿足條件 即，我們稱其為“反對(duì)稱數(shù)列”。（1）請(qǐng)?jiān)谙铝袡M線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個(gè)數(shù)構(gòu)成“反對(duì)稱數(shù)列”：－8， ，－2， ， 4 ， ；（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為30的“反對(duì)稱數(shù)列”，其中構(gòu)成首項(xiàng)為-1，公比為2的等比數(shù)列.設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，則= 三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15、（本題滿分12分）已知函數(shù)，求不等式的解集。16．（本題滿分12分）在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和中，最小，且，前n項(xiàng)和，求n和公比q17．已知、、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、、，若．（1）求；（2）若，求的面積．18．（14分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲產(chǎn)品7208乙產(chǎn)品35012但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少?（14分）的直線與曲線M相交于A、B兩點(diǎn). 問(wèn)：△ABC能否為正三角形？若能，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由.20．的前項(xiàng)和，函數(shù)對(duì)有，數(shù)列滿足. （1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立的取值范圍．南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校第一學(xué)期期中考試高二文科數(shù)學(xué)參考答案第一部分 選擇題一、選擇題：（在每個(gè)小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中，有且僅有一個(gè)正確答案。每題5分，滿分50分）第二部分 非選擇題二、填空題：(本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中橫線上)．三、解答題：本題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16、（本題滿分12分）因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以……………2分 ……………4分 ……………8分依題意知 ……………10分 ……………12分17、（本題滿分14分）18、（本題滿分14分）解：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值，…（1分）線性約束條件為. …………（3分）作出可行域. ……（分）把變形為一組平行直線系，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z取最大值.解方程組，得交點(diǎn)， …………（1分）. ………………（1分）所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為噸………………（1分）20、（本小題滿分14分）解：（） 時(shí)滿足上式，故 ……………………………3分∵=1∴ ……………………………4分∵ ①∴ ②∴①+②，得 廣東省東莞市南開(kāi)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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