2017年高考數(shù)學導數(shù)四大解題技巧

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高考復習 來源: 高中學習網(wǎng)


高考導數(shù)題主要是考查與函數(shù)的綜合,考查不等式、導數(shù)的應用等知識,難度屬于中等難度。

都有什么題型呢?

①應用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,或判定函數(shù)的單調(diào)性;

②應用導數(shù)求函數(shù)的極值與最值;

③應用導數(shù)解決有關(guān)不等式問題。

有沒有什么解題技巧啦?

導數(shù)的解題技巧還是比較固定的,一般思路為

①確定函數(shù)f(x)的定義域(最容易忽略的,請牢記);

②求方程f′(x)=0的解,這些解和f(x)的間斷點把定義域分成若干區(qū)間;

③研究各小區(qū)間上f′(x)的符號,f′(x)>0時,該區(qū)間為增區(qū)間,反之則為減區(qū)間。

從這兩步開始有分類討論,函數(shù)的最值可能會出現(xiàn)極值點處或者端點處,多項式求導一般結(jié)合不等式求參數(shù)的取值范圍,根據(jù)題目會有一定的變化,那接下來具體總結(jié)一些做題技巧。

技巧破解+例題拆解

1.若題目考察的是導數(shù)的概念,則主要考察的是對導數(shù)在一點處的定義和導數(shù)的幾何意義,注意區(qū)分導數(shù)與△y/△x之間的區(qū)別。

2.若題目考察的是曲線的切線,分為兩種情況:

(1)關(guān)于曲線在某一點的切線,求曲線y=f(x)在某一點P(x,y)的切線,即求出函數(shù)y=f(x)在P點的導數(shù)就是曲線在該點的切線的斜率.

(2)關(guān)于兩曲線的公切線,若一直線同時與兩曲線相切,則稱該直線為兩曲線的公切線.


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