n湖南省屆高三四校聯(lián)考2．為了了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對(duì)他6次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，作出莖葉圖如右，關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)說法正確的是 A．中位數(shù)為83B．眾數(shù)為85C．平均數(shù)為85D．方差為193．已知集合A={（x，y）y=log2x}，B={（x，y）y=x2—2x}，則AB的元素有 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s的值為A．一10 B．一3 C．4D．55．若拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則雙曲線的離心率為A．B．C．2D．6．如圖，正方體A1B1C1D1—ABCD中，Q是上底面A1B1C1D1的中心，若正方體的棱長(zhǎng)為2，則O1B與CD所成角的余弦值為 A．B．C．D．7．△ ABC中，已知3b=成等差數(shù)列，則△ABC的形狀為 A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形D．等腰直角三角形8．設(shè)G為△ABc的重心，若角A=120°，的最小值為 A． B． C． D．f9．定義域是R的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)（∈R）使得f（x+）+f（x）=0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)”。有下列關(guān)于“A的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論：①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個(gè)“A的相關(guān)函數(shù)"；②f（x）=x2是一個(gè)“的相關(guān)函數(shù)"；③“2的相關(guān)函數(shù)”至少有一個(gè)零點(diǎn)．其中年磣結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A．1 B．2 C．3 D．0二、填空題（本大題共7個(gè)小題，每小題5分，共35分．）10．已知直線為參數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，則AB= ．11．若在不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足x2+y2≤2的概率是 ．12．若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．．13．直線y=kx+b與拋物線y=x2十a(chǎn)x+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為 ．14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，S5=25，若點(diǎn)P1（1，a3），P2（a4，一3），則直線P1P3的斜率為 ．．15．已知函數(shù)f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，若不等式2a?g（x）+h（2x）≥0對(duì)任意x∈[1，2]恒成立，則（1）g(x)= 。（2）實(shí)數(shù)以的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（本小題滿分12分） -已知函數(shù)f（x）=Asin（的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（（1）求f（x）的解析式；（2）若成立，求m的取值范圍．17．（本小題滿分12分） 某停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過]小時(shí)收費(fèi)6元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)8元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙兩人在該場(chǎng)地停車，兩人停車都不超過4小時(shí)．（1）若甲停車1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于14元的概率為，求甲停車付費(fèi)6元的概率；（2）若甲、乙兩人每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲乙二人停車付費(fèi)之和為28元的概率．18．（本小題滿分1 2分）如圖，四邊形ABCD與BDEf"均為菱形，已知∠DAB=∠DBF=60°，且面ABCD⊥面BDEF、，AC=2（1）求證：OF⊥平面ABCD；（2）求二面角F—BC—D的正切值．19．（表小題滿分13分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列{an}的前行項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N*。都有2pSn=（其中p>0為常數(shù)），記數(shù)列{}前通項(xiàng)的和為Hn。 （1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及Hn （2）當(dāng)p=2時(shí)，將數(shù)列的前4項(xiàng)抽去其中一項(xiàng)后，剩下三項(xiàng)按原來順序恰為等比數(shù)列
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