一、單項選擇題
1．【2019?安徽卷】一物體作勻加速直線運動，通過一段位移 所用的時間為 ，緊接著通過下一段位移 所用時間為 ．則物體運動的加速度為（）
A． B． C． D．
【答案】A
【考點定位】考查了勻變速直線運動規(guī)律的應用
2．【2019?重慶卷】某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)2s聽到石頭落地聲，由此可知井深約為（不計聲音傳播時間，重力加速度g取10m/s2）（）
A．10m B．20m C．30m D．40m
【答案】B
【解析】石頭做自由落體運動，根據(jù)位移公式h＝ gt2＝0.5×10×4m＝20m。
【考點定位】自由落體運動。
3．【2019?天津卷】質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x = 5t + t2（各物理量均采用國際單位制單位），則該質點（）
A．第1s內的位移是5m B．前2s內的平均速度是6m/s
C．任意相鄰1s內的位移差都是1m D．任意1s內的速度增量都是2m/s
【答案】D
【解析】第1s內的位移只需將t=1代入即可求出x=6m，A錯誤；前2s內的平均速度為 ，B錯；由題給解析式可以求得加速度為a=2m/s2， ，C錯；由加速的定義可知D選項正確
【考點定位】勻變速直線運動
4．【2013?新課標全國卷Ⅰ】如圖是伽利略1604年做斜面實驗時的一頁手稿照片，照片左上角的三列數(shù)據(jù)如下表。表中第二列是時間，第三列是物體沿斜面運動的距離，第一列是伽利略在分析實驗數(shù)據(jù)時添加的。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)。伽利略可以得出的結論是（）
A．物體具有慣性
B．斜面傾角一定時，加速度與質量無關
C．物體運動的距離與時間的平方成正比
D.物體運動的加速度與重力加速度成正比
【答案】C
【解析】伽利略通過斜面實驗得出：如果物體的初速度為0，而且速度的變化是均勻的，即 則它通過的位移就與所用時間的二次方成正比,即 。由題中所給的數(shù)據(jù)可以分析出物體運動的距離與時間的平方成正比，所以C選項正確。
【考點定位】勻變速直線運動位移與時間的關系
5．【2019?海南卷】將一物體以某一初速度豎直上拋。物體在運動過程中受到一大小不變的空氣阻力作用，它從拋出點到最高點的運動時間為t1，再從最高點回到拋出點的運動時間為t2，如果沒有空氣阻力作用，它從拋出點到最高點所用的時間為t0。則（）
A．t1>t0，t2<t1 B．t1<t0，t2>t1 C．t1>t0，t2>t1 D．t1<t0，t2<t1
【答案】B
【考點定位】勻變速直線運動的規(guī)律
6．【2019?浙江?15】如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間 ，測得遮光條的寬度為 ，用 近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度，為使 更接近瞬時速度，正確的措施是（）
A．換用寬度更窄的遮光條
B．提高測量遮光條寬度的精確度
C．使滑塊的釋放點更靠近光電門
D．增大氣墊導軌與水平面的夾角
【答案】A
【考點定位】平均速度和瞬時速度。
7．【2019?江蘇?5】如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5s和2s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2m/s2由靜止加速到2m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是（）
A．關卡2 B．關卡3 C．關卡4 D．關卡5
【答案】C
【解析】由題意知，該同學先加速后勻速，速度增大到2m/s用時t1=1s，在加速時間內通過的位移 ，t2=4s，x2=vt2=8m，已過關卡2，t3=2s時間內x3=4m，關卡打開，t4=5s，x4=vt4=10m，此時關卡關閉，距離關卡4還有1m，到達關卡4還需t5=1/2s，小于2s，所以最先擋在面前的是關卡4，故C正確。
【考點定位】勻變速直線運動
8．【2019?山東?14】距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖。小車始終以 的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地。不計空氣阻力，取重力加速度的大小 �？汕蟮胔等于（）
A．1.25m B．2.25m C．3.75m D．4.75m
【答案】A
【考點定位】自由落體運動.
9．【2013?廣東卷】某航母跑道長200m飛機在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s。那么，飛機在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為（）
A．5m/s B．10m/s C．15m/sD.20m/s
【答案】B
【解析】由運動學公式v2-v02=2as可知v0=10m/s，故選B正確。
【考點定位】本題考查勻變速直線運動規(guī)律，屬于容易題。
10．【2019?上海卷】物體做勻加速直線運動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根據(jù)題意，物體做勻加速直線運動，t時間內的平均速度等于 時刻的瞬時速度，在第一段內中間時刻的瞬時速度為： ；在第二段內中間時刻的瞬時速度為： ；則物體加速度為： ，故選項B正確。
【考點定位】勻變速直線運動規(guī)律、勻變速直線運動的推論
【方法技巧】本題先通過物體做勻加速直線運動，t時間內的平均速度等于 時刻的瞬時速度，求出兩段時間中間時刻的瞬時速度，再根據(jù)加速度公式計算出物體的加速度。
11．【2019?全國新課標Ⅲ卷】一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質點的加速度為（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】設初速度為 ，末速度為 ，根據(jù)題意可得 ，解得 ，根據(jù) ，可得 ，解得 ，代入 可得 ，故A正確。
【考點定位】考查了勻變速直線運動規(guī)律的應用
【方法技巧】在分析勻變速直線運動問題時，由于這一塊的公式較多，涉及的物理量較多，并且有時候涉及的過程也非常多，所以一定要注意對所研究的過程的運動性質清晰明了，對給出的物理量所表示的含義明確，然后選擇正確的公式分析解題。
12．【2018-2019?上海卷】小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰。第1個小球在拋出點以上能遇到的小球個數(shù)為（g取10m/s2）（）
A．三個B．四個C．五個D．六個
【答案】C
【考點定位】本題考查豎直上拋運動及其相關知識
二、多項選擇題
13．【2019?江蘇卷】（多選題）為了驗證平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動，用如圖所示的裝置進行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落。關于該實驗，下列說法中正確的有（）
A．兩球的質量應相等B．兩球應同時落地
C．應改變裝置的高度，多次實驗 D．實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運動
【答案】BC
【考點定位】本題主要考查了對自由落體運動規(guī)律的理解和演示實驗現(xiàn)象的分析能力問題，屬于中檔題。
三、非選擇題
14．【2019?上海卷】如圖，兩光滑斜面在B處鏈接，小球由A處靜止釋放，經(jīng)過B、C兩點時速度大小分別為3m/s和4m/s，AB=BC。設球經(jīng)過B點前后的速度大小不變，則球在AB、BC段的加速度大小之比為，球由A運動到C的過程中平均速率為m/s。
【答案】 2.1
【解析】小球在AB段和BC段均為勻加速直線運動，根據(jù) ，可得兩段加速度分別為 ， ，可得加速度之比 ，設兩個階段的路程均為X，則有 ， ，可得 ，所以兩段的平均速率即 。
【考點定位】勻變速直線運動
15．【2019?遼寧卷】甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內走過的總路程之比。
【答案】
【解析】設汽車甲在第一段時間間隔末（時刻t0）的速度為v，第一段時間間隔內行駛的路程為s1，加速度為a；在第二段時間間隔內行駛的路程為s2，由運動學公式得
設乙車在時間 的速度為 ，在第一、二段時間間隔內行駛的路程分別為 ．同樣有 ⑤
⑥
⑦
將⑤代入⑦得 ⑧
由⑥+⑧得 ．
所以甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為 ⑨
【考點定位】勻變速直線運動規(guī)律
16．【2019?四川卷】隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴重超載后的總質量為49t，以54km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2（不超載時則為5m/s2）。
（1）若前方無阻擋，問從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時分別前進多遠？
（2）若超載貨車剎車時正前方25m處停著總質量為1t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設相互作用0.1s后獲得相同速度，問貨車對轎車的平均沖力多大？
【答案】（1） （2）
【解析】（1）貨車剎車時的初速是 ，末速是0，加速度分別是2.5m/s2和5m/s2，根據(jù)位移推論式 得：
代入數(shù)據(jù)解得：超載時的位移
不超載是的位移
【考點定位】勻變速直線運動規(guī)律。
17．【2013?新課標全國卷Ⅰ】水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點。已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運動：B平行于x軸朝x軸正向勻速運動。在兩車此后運動的過程中，標記R在某時刻通過點（l，l）。假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小。
【答案】
【解析】由題意畫出xOy坐標軸及A、B位置，設B車的速度為 ,此時A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標為分別為yA，G的橫坐標為xB，則
① ②
在開始運動時R到A和B距離之比為2:1，即
由于橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以后任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1。因此，在時刻t有 ③
由于 ,有 ④
⑤
所以 ⑥ ⑦
聯(lián)立①②⑥⑦解得 ⑧
【考點定位】勻變速直線運動；
18．【2019?海南卷】短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻減速運動兩個階段。一次比賽中，某運動員用11.00s跑完全程。已知運動員在加速階段的第2s內通過的距離為7.5m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離。
【答案】10m
○3
設運動員做勻加速運動的時間為 ，勻速運動時間為 ，勻速運動的速度為v；跑完全程的時間為t，全程的距離為s。依題意及運動學規(guī)律，得
○4
○5
○6
設加速階段通過的距離為s'，則
○7
聯(lián)立○3○4○5○6○7式，并代入數(shù)據(jù)得
【考點定位】勻變速直線運動的規(guī)律及其應用
19．【2019?四川?9】嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點，地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放。
若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住。設列車在勻加速運動階段牽引力為1×106N，勻速階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功。
（1）求甲站到乙站的距離；
（2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質量。（燃油公交車每做1焦耳功排放氣體污染物3×10－6克）
【答案】（1）s＝1950m；（2）m＝2.04kg
【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運動的位移為：s1＝ ①
勻減速運動的位移為：s3＝ ②
根據(jù)勻速運動規(guī)律可知，地鐵列車勻速運動的位移為：s2＝vt2③
根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：s＝s1＋s2＋s3④
由①②③④式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：s＝1950m
【考點定位】勻速直線運動與勻變速直線運動規(guī)律的應用，以及功大小的計算。
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