數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題5分，滿分70分，將答案填在答題紙上）1.復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位）的虛部為 ．2.某同學(xué)在7天內(nèi)每天參加體育鍛煉的時間（單位：分鐘）用莖葉圖表示如圖，圖中左列表示時間的十位數(shù)，右列表示時間的個位數(shù).則這7天4.分別在集合{1，2，3，4}和集合{5，6，7，8}中各取一個數(shù)相乘，則積為偶數(shù)的概率為 ．【答案】 6.如圖是計算的值的一個流程圖，則常數(shù)a的取值范圍是 ．時，，可得的范圍為：．考點：算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)7.函數(shù)y =的圖象可由函數(shù)y = sin?x的圖象作兩次變換得到，第一次變換是針對函數(shù)y = sin?x的圖象而言的，第二次變換是針對第一次變換所得圖象而言的．A. 圖象上所有點向右平移個單位；B. 圖象上所有點向右平移個單位；C. 圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）；D. 圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮�縱坐標不變）.請按順序?qū)懗鰞纱巫儞Q的代表字母： ．9.在平面直角坐標系xOy中，圓C1：關(guān)于直線l：對稱的圓C2的方程為 ．【答案】【解析】10.給出以下三個關(guān)于x的不等式：①，②，③．x至少滿足①和②中的一個，則m的取值范圍 ．11.設(shè)，且，則的值為 ．12.設(shè)平面向量a，b滿足，則a?b的最小值為 ．【答案】14.設(shè)函數(shù)是定義域為R，周期為2的周期函數(shù)，且當時，；已知函數(shù) 則函數(shù)和的圖象在區(qū)間內(nèi)公共點的個數(shù)為 ．二、解答題 （本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或15.設(shè)向量a，b，其中．，求的值；（2）設(shè)向量c，且a + b = c，求的值．16.如圖，在三棱錐P—ABC中，平面PAC平面ABC，，E，F(xiàn)分別是AP，AC的中點，點D在棱AB上，且．求證：（1）平面PBC；（2）平面DEF平面PAC．二、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.如圖，港口A在港口O的正東120海里處，小島B在港口O的北偏東的方向，且在港口A北偏西的方向上．的OD方向以20海里/小時的速度駛離港口O．．．18.設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的各項均為整數(shù)，Sn為其前n項和，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列中的項．【答案】（1）;（2）m的值為3和4． 【解析】19.在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，短半軸長為2，橢圓C上的點到右焦點的距離的最小值為．．．20.設(shè)函數(shù)，其圖象在點處切線的斜率為．的單調(diào)區(qū)間（用只含有的式子表示）；（2）當時，令，設(shè)，是函數(shù)的兩個根，是，的等差中項，求證：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．【解析版】江蘇南通市2014屆高三上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題
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