2015年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)查（一）數(shù)學(xué)Ⅰ試題參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．1． 2． 3. 4 4. 5．63 6．2 7． 8. 9． 10．13 11．9 12． 13. 14. 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15. 解==． …………………3分所以的最小正周期為分值域?yàn)榉钟傻脼殇J角，，∴． …………………9分，，∴． …………………10分． …………………12分． …………………14分16．（1）證明 為菱形，且，為正三角形分是的中點(diǎn)，． ∵，是的中點(diǎn) ． …………………4分，平面分平面，平面平面分證明連結(jié)，連結(jié)∵三棱柱側(cè)面是平行四邊形，為中點(diǎn)分中，又∵是的中點(diǎn)，∥． …………………12分平面，平面， ∥平面分17解的面積=，． …………………2分體積分．令，得，或，∴． …………………5分時(shí)，，為增函數(shù)時(shí)，，為減函數(shù)分時(shí)體積最大8分木的面積，． =，．…………………10分設(shè)．∵，當(dāng)時(shí)，最大12分又由知時(shí)，取最大值，所以時(shí)木的表面積最大13分綜上，當(dāng)木的體積最大時(shí)，其表面積也最大14分18解由， 解得分所以橢圓的方程為3分，則中點(diǎn)為直線的方程為，．① 又∵點(diǎn)在橢圓上，．② 由①②，解得（舍），，從而． …………………5分所以點(diǎn)的坐標(biāo)為6分，，．∵三點(diǎn)共線，∴，整理，得．…………………8分三點(diǎn)共線，∴，整理，得．…………………10分在橢圓上，，． 從而． …………………14分所以15分為定值，定值為． …………………16分19．解：（1）若λ = 1，則，．又∵， ∴， ………………… 2分∴， 化簡，得．① ………………… 4分∴當(dāng)時(shí)，．②② ( ①，得，∴（）． ………………… 6分 ∵當(dāng)n = 1時(shí)， ，∴n = 1時(shí)上式也成立，∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列， an = 2n(1（）． …………………8分（2）令n = 1，得．令n = 2，得． ………………… 10分要使數(shù)列是等差數(shù)列，必須有，解得λ = 0． ………………… 11分當(dāng)λ = 0時(shí)，，且．當(dāng)n≥2時(shí)，，整理，得，， ………………… 13分從而，化簡，得，所以． ……………… 15分綜上所述，（），所以λ = 0時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列． ………………… 16分20．解：（1），，得x = 1． ………………… 1分列表如下：x（(∞，1）1（1，(∞）(0(g(x)?極大值?∵g(1) = 1，∴y =的極大值為1，無極小值． …………………3分（2）當(dāng)時(shí)，，．∵在恒成立在上為增函數(shù)設(shè)，> 0在恒成立在上為增函數(shù)設(shè)則等價(jià)于，． 設(shè)，在為減函數(shù)在上恒成立恒成立設(shè)=，x([3，4]，∴，∴
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/gaosan/515555.html

相關(guān)閱讀：山西省曲沃中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題