目的：首先讓學生掌握不等式的一個等價關(guān)系，了解并會證明不等式的基本性質(zhì)ⅠⅡ。
過程：
一、引入新課
1．世界上所有的事物不等是絕對的，相等是相對的。
2．過去我們已經(jīng)接觸過許多不等式 從而提出課題
二、幾個與不等式有關(guān)的名稱 （例略）
1．“同向不等式與異向不等式”
2．“絕對不等式與矛盾不等式”
三、不等式的一個等價關(guān)系（充要條件）
1．從實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)談起
2．應(yīng)用：例一 比較 與 的大小
解：（取差） ?
∴ <
例二 已知 ?0, 比較 與 的大小
解：（取差） ?
∵ ∴ 從而 >
小結(jié)：步驟：作差—變形—判斷—結(jié)論
例三 比較大小1． 和
解：∵
∵
∴ <
2． 和
解：（取差） ? ∵
∴當 時 > ；當 時 = ；當 時 <
3．設(shè) 且 ， 比較 與 的大小
解： ∴
當 時 ≤ ；當 時 ≥
四、不等式的性質(zhì)
1．性質(zhì)1：如果 ，那么 ；如果 ，那么 （對稱性）
證：∵ ∴ 由正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)
2．性質(zhì)2：如果 ， 那么 （傳遞性）
證：∵ ， ∴ ，
∵兩個正數(shù)的和仍是正數(shù) ∴
∴
由對稱性、性質(zhì)2可以表示為如果 且 那么
五、小結(jié)：1．不等式的概念 2．一個充要條件
3．性質(zhì)1、2
六、作業(yè)：P5練習 P8 習題6.1 1—3
補充題：1．若 ，比較 與 的大小
解： ? =……= ∴ ≥
2．比較2sin?與sin2?的大小(0略解：2sin??sin2?=2sin?(1?cos?)
當??(0,?)時2sin?(1?cos?)≥0 2sin?≥sin2?
當??(?,2?)時2sin?(1?cos?)<0 2sin?
解：
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