2013江蘇高考數(shù)學參考答案
一、題。
1、π 2、5 3、y=±3/4 x 4、8 5、沒流程圖 6、8 7、20/63 8、1/24 9、[-2,1/2] 10、1/2 11、(-5,0)∪(5,+∞) 12、√3/3 13、-1,√10 14、12
二、解答題
15、(1)a-b=√2 兩邊平方整理可得
cosαcosβ+sinαsinβ=0 即 a*b=0
(2)α=5π/6 β=π/6
16、(1) 三角形中位線平行于底邊。
（2）先證AF⊥平面SBC
所以 AF⊥BC 又 AB⊥BC
所以 BC⊥平面SAB
所以 BC⊥SA
17、（1）y=3 或 y=3/4 x +3
(2)由 MA=2MO 知 點M的軌跡也是一個圓。
圓心為 D（-1,0） 半徑為2 ， CD≤3 可保證兩圓有交點。a的取值范圍為[0,12/5]
18、(1)AB=1040 m ,用正弦定理
（2）過點B作BO垂直于AC，垂足為O；以OA為x正半軸，OB為y正半軸，O為原點，建立直角坐標系。A（960,0） C（-300,0） B（0,400）
設乙出發(fā)t min 后，甲乙距離d最短。
求得 當t=135/37 時，距離最短。（二次函數(shù)最值）
（3）T甲=25.2 min
T乙=9+ 500/V乙
T乙 +2 -T甲≤3
解得 625/22 ≤V乙≤625/14
19、(1)證明簡單，按部就班 用等差數(shù)列通項公式和求和公式以及等比數(shù)列的性質（比例中項）
（2）{bn}的公差為D，首項為b，令Cn=an-bn ，則{Cn}也為等差數(shù)列。
Sn=nbn +c*bn+1/n
用 Sn+1 -Sn 整理得
Cn+1=nD+c*(D-b)/[n(n+1)]
因為 {Cn}為等差數(shù)列，他的通項公式中n的最低次冪為0，所以c=0（易檢驗D不能與b相等）
20、（1）a≥e
(2)a≤0,f(x)有一個零點
0＜a＜1/e ,f(x)有兩個個零點


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