磁場是一種看不見、摸不著的特殊物質(zhì),下面是磁場及帶電粒子在磁場中的運動復(fù)習(xí)題,請考生練習(xí)。
一、選擇題(共9小題,每小題4分,共36分。在每小題給出的四個選項中,第1~5題只有一項符合題目要求,第6~9題有多4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。)
1.(新課標全國卷,15)關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是()
A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線
B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向
C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場方向的夾角無關(guān)
D.將直導(dǎo)線從中點折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>
2.(海南單科,1)如圖,a是豎直平面P上的一點,P前有一條形磁鐵垂直于P,且S極朝向a點,P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下,在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點。在電子經(jīng)過a點的瞬間,條形磁鐵的磁場對該電子的作用力的方向()
A.向上 B.向下 C.向左 D.向右
3.(新課標全國卷,14)兩相鄰勻強磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強度方向垂直的帶電粒子(不計重力),從較強磁場區(qū)域進入到較弱磁場區(qū)域后,粒子的()
A.軌道半徑減小,角速度增大
B.軌道半徑減小,角速度減小
C.軌道半徑增大,角速度增大
D.軌道半徑增大,角速度減小
4. (新課標全國卷,16)如圖,MN為鋁質(zhì)薄平板,鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強磁場(未畫出)。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點垂直于鋁板向上射出,從Q點穿越鋁板后到達PQ的中點O,已知粒子穿越鋁板時,其動能損失一半,速度方向和電荷量不變,不計重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強度大小之比為()
A.2 B. C.1 D.
5.(安徽理綜,18)人造小太陽托卡馬克裝置使用強磁場約束高溫等離子體,使其中的帶電粒子被盡可能限制在裝置內(nèi)部,而不與裝置器壁碰撞。已知等離子體中帶電粒子的平均動能與等離子體的溫度T成正比,為約束更高溫度的等離子體,則需要更強的磁場,以使帶電粒子在磁場中的運動半徑不變。由此可判斷所需的磁感應(yīng)強度B正比于()
A. B.T C. D.T2
6.(新課標全國卷,18)指南針是我國古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針,下列說法正確的是()
A.指南針可以僅具有一個磁極
B.指南針能夠指向南北,說明地球具有磁場
C.指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾
D.在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線,導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)
7.(浙江理綜,20)如圖甲所示,兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置,間距為L,其間有豎直向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B。垂直于導(dǎo)軌水平對稱放置一根均勻金屬棒。從t=0時刻起,棒上有如圖乙所示的持續(xù)交變電流I,周期為T,最大值為Im,圖甲中I所示方向為電流正方向。則金屬棒()
A.一直向右移動
B.速度隨時間周期性變化
C.受到的安培力隨時間周期性變化
D.受到的安培力在一個周期內(nèi)做正功
8.(新課標全國卷,19)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比,Ⅱ中的電子()
A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍
B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍
C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍
D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等
9.(四川理綜,7)如圖所示,S處有一電子源,可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子,平板MN垂直于紙面,在紙面內(nèi)的長度L=9.1 cm,中點O與S間的距離d=4.55 cm,MN與SO直線的夾角為,板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=2.010-4 T.電子質(zhì)量m=9.110-31 kg,電量e=-1.610-19 C,不計電子重力。電子源發(fā)射速度v=1.6106 m/s的一個電子,該電子打在板上可能位置的區(qū)域l,則()
A.=90時,l=9.1 cm B.=60時,l=9.1 cm
C.=45時,l=4.55 cm D.=30時,l=4.55 cm
二、計算題(本題共3小題,共24分。寫出必要的文字說明,方程式和重要的演算步驟,只寫出最后答案的不得分。)
10.(新課標全國卷,24)(6分)如圖,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。
11.(重慶理綜,7)(6分)音圈電機是一種應(yīng)用于硬盤、光驅(qū)等系統(tǒng)的特殊電動機,如圖是某音圈電機的原理示意圖,它由一對正對的磁極和一個正方形剛性線圈構(gòu)成,線圈邊長為L,匝數(shù)為n,磁極B,區(qū)域外的磁場忽略不計。線圈左邊始終在磁場外,右邊始終在磁場內(nèi),前后兩邊在磁場內(nèi)的長度始終相等,某時刻線圈中電流從P流向Q,大小為I。
(1)求此時線圈所受安培力的大小和方向;
(2)若此時線圈水平向右運動的速度大小為v,求安培力的功率。
12. (山東理綜,24)(12分)如圖所示,直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi),O為圓心,GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強電場,上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子由小孔下方處靜止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場,由H點緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計粒子的重力。
(1)求極板間電場強度的大小;
(2)若粒子運動軌跡與小圓相切,求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小;
(3)若Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分、,粒子運動一段時間后再次經(jīng)過H點,求這段時間粒子運動的路程。
導(dǎo)航卷七 磁場及帶電粒子在磁場中的運動
1.B [安培力的方向、磁感應(yīng)強度的方向及電流的方向滿足左手定則,所以安培力的方向既垂直于直導(dǎo)線,也垂直于磁場的方向,所以選項B正確、A錯誤;當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直時,安培力最大F=BIl,當(dāng)通電直導(dǎo)線與磁場方向平行時,安培力最小為零,故選項C錯誤;將直導(dǎo)線從中點折成直角,直導(dǎo)線在磁場中的有效長度可,安培力的大小可能變?yōu)樵瓉淼囊话?而不是一定),故選項D錯。]
2.A [條形磁鐵的磁感線在a點垂直P向外,電子在條形磁鐵的磁場中向右運動,由左手定則可得電子所受洛倫茲力的方向向上,A正確。]
3.D [由于速度方向與磁場方向垂直,粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,即qvB=,軌道半徑r=,從較強r變大,根據(jù)角速度==可知角速度變小,選項D正確。]
4.D [由題圖可知,帶電粒子在鋁板上方的軌跡半徑為下方軌跡半徑的2倍,由洛倫茲力提供向心力:qvB=m得v=,其動能Ek=mv2=,故磁感應(yīng)B=,==,選項D正確。]
5.A [粒子在磁場中運動的半徑滿足R=,即R不變時,v與B成正比,由題意知粒子的動能與溫度成正比,即v2與T成正比,綜上可知,B,選項A正確。]
6.BC [指南針不可以僅具有一個磁極,故A錯誤;指南針能夠指向南北,說明地球具有磁場,故B正確;當(dāng)附近的鐵塊磁化時,指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾,故C正確;根據(jù)安培定則,在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線,導(dǎo)線通電時會產(chǎn)生磁場,指南針會偏轉(zhuǎn)與導(dǎo)線垂直,故D錯誤。]
7. ABC [根據(jù)題意得出v-t圖象如圖所示A正確;速度隨時間做周期性變化,B正確;據(jù)F安=BIL及左手定則可判斷,F(xiàn)安大小不變,方向做周期性變化,則C項正確;F安在前半周期做正功,后半周期做負功,則D項錯誤。]
8.AC [設(shè)電子的質(zhì)量為m,速率為v,電荷量為q,
則由牛頓第二定律得:
qvB=①
T=②
由①②得:R=,T=
所以==k,==k
根據(jù)a=,=可知
=,=
所以選項A、C正確,選項B、D錯誤。]
9.AD [電子在勻強磁場運動的軌道半徑為
R==4.55 cm
電子沿逆時針方向做勻速圓周運動,當(dāng)=90時,豎直向下發(fā)射的粒子恰好打到N點,水平向右發(fā)射的粒子恰好打到M點,如圖甲所示,故l=L=9.1 cm,A正確;當(dāng)=30時,豎直向下發(fā)射的粒子,恰好打到N點,由幾何關(guān)系知,另一臨界運動軌跡恰好與MN相切于O點,如圖乙所示,故粒子只能打在NO范圍內(nèi),故l==4.55 cmD正確;進而可分析知當(dāng)=45或=60時,粒子打到板上的范圍大于ON小于NM,即4.55 cm
10.【詳細分析】金屬棒通電后,閉合回路電流I===6 A
導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F=BIL=0.06 N
由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下
由平衡條件知:開關(guān)閉合前:2kx=mg
開關(guān)閉合后:2k(x+x)=mg+F
代入數(shù)值解得m=0.01 kg
答案 安培力方向豎直向下 0.01 kg
11.【詳細分析】(1)對線圈前后兩邊所受安培力的合力為零,線圈所受的安培力即為右邊所受的安培力,由安培力公式得
F=nBIL①
由左手定則知方向水平向右
(2)安培力的P=Fv②
聯(lián)立①②式解得P=nBILv③
答案 (1)nBIL 方向水平向右
(2)nBILv
12.【詳細分析】(1)設(shè)極板間電場強度的大小為E,對粒子在電場中的加速運動,由動能定理得
qE=mv2①
解得E=②
(2)設(shè)Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小為B,粒子做圓周運動的半徑為R,由牛頓第二定律得
qvB=③
甲
如圖甲所示,粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切,由幾何關(guān)系得
R=④
聯(lián)立③④式得
B=⑤
若粒子軌跡與小圓內(nèi)切,由幾何關(guān)系得
R=⑥
聯(lián)立③⑥式得
B=⑦
(3)設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)R1、R2,由題意可知,Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)磁感應(yīng)強度的大小分別為B1=、B2=,由牛頓第二定律得
qvB1=m,qvB2=m⑧
代入數(shù)據(jù)得
R1=,R2=⑨
設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運動的周期分別為T1、T2,由運
T1=,T2=⑩
乙
據(jù)題意分析,粒子兩次與大圓相切的時間間隔內(nèi),運動軌跡如圖乙所示,根據(jù)對稱可知,Ⅰ區(qū)兩段圓弧所對圓心角相同,設(shè)為1,Ⅱ區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角設(shè)為2,圓弧和大圓的兩個切點與圓心O連線間的夾角設(shè)為,由幾何關(guān)系得
1=120
2=180
=60
丙
粒子重復(fù)上述交替運動回到H點,軌跡如圖丙所示,設(shè)粒子在Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)做圓周運動的時間分別為t1、t2可得
t1=T1,
t2=T2
s,由運動學(xué)公式得
s=v(t1+t2)
式得
s=5.5
答案 (1) (2)或 (3)5.5D
三步法分析帶電粒子在磁場中的運動問題
(1)畫軌跡:就是確定圓心,用幾何方法求半徑并畫
(2)找聯(lián)系。
①軌道半徑與磁感應(yīng)強度、運動速度相聯(lián)系,分析粒子的運動半徑常用的方法有物理方法和幾何方法兩種,物理方法也就是應(yīng)用公式r=確定;幾何方法一般根據(jù)物理知識(直角三角形知識、三角函數(shù)等)通過計算確定。
②速度偏轉(zhuǎn)角與回旋角(轉(zhuǎn)過的圓心角)、運動時間t相聯(lián)系。如圖所示,粒子的速度偏向角等于回旋角,等于弦切角的2倍,且有==2=t=t或=,t==(其中s為運動的圓弧長度)。
(3)用規(guī)律:應(yīng)用牛頓運動定律和圓周運動的規(guī)律關(guān)系式,特別是周期公式和半徑公式,列方程求解。
磁場及帶電粒子在磁場中的運動復(fù)習(xí)題及答案的全部內(nèi)容就是這些,物理網(wǎng)預(yù)祝考生金榜題名。
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