一、選擇題(本題包括12個(gè)小題，每小題4分，共48分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，選錯(cuò)或不選的不得分)
1.物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，Ek代表動(dòng)能，Ep代表勢(shì)能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢(shì)能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是( )
2.下面關(guān)于摩擦力做功的敘述，正確的是( )
A.靜摩擦力對(duì)物體一定不做功 B.動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功
C.一對(duì)靜摩擦力中，一個(gè)靜摩擦力做正功，另一靜摩擦力一定做負(fù)功
D.一對(duì)動(dòng)摩擦力中，一個(gè)動(dòng)摩擦力做負(fù)功，另一動(dòng)摩擦力一定做正功
3.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的小車(chē)置于光滑的水平面上，小車(chē)前端放一小物塊，用大小為F的水平力將小車(chē)向右拉動(dòng)一段距離s ，物塊剛好滑到小車(chē)的左端。物塊與小車(chē)間的摩擦力為 f ，在此過(guò)程中( )
A.摩擦力對(duì)小物塊做的功為f s? B.摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功為0
C.力F對(duì)小車(chē)做的功為f L? D.小車(chē)克服摩擦力所做的功為f s?
4.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A.機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定不受阻力 B.機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力 和彈力作用
C.物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，機(jī)械能必守恒 D.物體所受的外力不等于零，其機(jī)械能也可以守恒
5.如圖所示，DO是水平的，AB是斜面，初速度為 的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零， 如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零。則物體具有的初速度(已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零) ( )
A.大于 B.等于 C.小于 D.取決于斜面的傾角
6.如圖所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小球A射出，恰巧在B球射出的同時(shí)，A球由靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力。則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中( )
A.A做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.相同時(shí)間內(nèi)B速度變化一定比A的速度變化大
C.兩球的動(dòng)能都隨離地面豎直高度均勻變化
D.A、B兩球一定會(huì)相碰
7.假如在足球比賽中，某球員在對(duì)方禁區(qū)附近主罰定位球，并將球從球門(mén)右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門(mén)。如圖所示，球門(mén)的高度為h，足球飛入球門(mén)的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則該球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功W為(不計(jì)空氣阻力)( )
A.等于 B.大于 C.小于
D.因?yàn)榍虻能壽E形狀不確定，所以做功的大小無(wú)法確定
8.上題中，若球員將足球以速度v從地面上踢起。其他條件不變(即球門(mén)的高度仍為h，足球的質(zhì)量仍為m，不計(jì)空氣阻力)，取橫梁高度處為零勢(shì)能參考面，則下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.球員對(duì)足球做的功等于 B.球員對(duì)足球做的功等于
C.足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為 D.足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為
9. 一物體由靜止開(kāi)始從粗糙斜面上的某點(diǎn)加速下滑到另一點(diǎn)，在此過(guò)程中重力對(duì)物體做的功等于( )
A.物體動(dòng)能的增加量
B.物體重力勢(shì)能的減少量與物體克服摩擦力做的功之和
C.物體重力勢(shì)能的減少量和物體動(dòng)能的增加量以及物體克服摩擦力做的功之和
D.物體動(dòng)能的增加量與物體克服摩擦力做的功之和
10.如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為O，固定在水平面上，其上方有一個(gè)光滑曲面軌道AB，高度為R/2.軌道底端水平并與半球頂端相切.質(zhì)量為m的小球由A點(diǎn)靜止滑下.小球在水平面上的落點(diǎn)為C，則( )
A.小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動(dòng)后拋至C點(diǎn)
B.小球?qū)腂點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)
C.OC之間的距離為 D.OC之間的距離為2R
11.如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體開(kāi)始時(shí)分別位于同一水平線(xiàn)上的A、B兩點(diǎn).當(dāng)甲物體被水平拋出的同時(shí)，乙物體開(kāi)始自由下落.曲線(xiàn)AC為甲物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，直線(xiàn)BC為乙物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩軌跡相交于C點(diǎn) ，空氣阻 力忽略不計(jì).則兩物體( )
A.在C點(diǎn)相遇 B.經(jīng)C點(diǎn)時(shí)速率相等 C.在C點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能相等
D.在C點(diǎn)時(shí)重力的功率相等
12.如圖所示，小球以大小為v0的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為
為vB;若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為vA。已知小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未離開(kāi)該粗糙軌道。比較vA、vB的大小，結(jié)論是( )
A.vA>vB B.vA=vB C.vA
第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)
注意事項(xiàng)：第Ⅱ卷用圓珠筆或鋼筆直接寫(xiě)在試卷上.
二、填空題(本題共5個(gè)小題 ，其中第17小題12分，其余每小題5分，共32分)
13.質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始自由下落，以地面作為零勢(shì)能面。當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為 .
1 4.以初速度v1豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的物體，物體落回到拋出點(diǎn)時(shí)的速度為v2, 如果物體在上升和下降過(guò)程中受到的空氣阻力大小相等，物體能上升的最大高度為_(kāi)________.
15 .法國(guó)人勞倫特• 菲合爾在澳大利亞的伯斯冒險(xiǎn)世界進(jìn)行了超高特技跳水表演，他從30m高 的塔上跳下，準(zhǔn)確地落入水池中, 若已知水對(duì)他的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍，他在空中時(shí), 空氣阻力是他重力的0.2倍，則水池的深度至少為_(kāi)______m.
16.物體的質(zhì)量為m, 與轉(zhuǎn)臺(tái)間的 動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加至某值時(shí)，物體即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)起轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做的功為 。
17.北京奧運(yùn)會(huì)為體現(xiàn)“綠色奧運(yùn)”的理念，奧組委在各比賽場(chǎng)館使用了新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē)，湖北江漢大學(xué)的500名學(xué)生擔(dān)任了司機(jī)，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運(yùn)輸器材.在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的實(shí)驗(yàn)中，讓電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，利用儀器測(cè)得不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，繪出的 圖象如圖所示(圖中AB、BD均為直線(xiàn)，C點(diǎn)為實(shí)線(xiàn)與虛線(xiàn)的分界點(diǎn)).假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定，則由圖象可知：
(1)電動(dòng)車(chē)所受的阻力為 N;(2)電動(dòng)車(chē)在AB段做 運(yùn)動(dòng);
(3)BC段的斜率表示電動(dòng)車(chē)的額定功率，大小為 W;
(4)電動(dòng)車(chē)的最大速度為 m/s。
三、計(jì)算題(本題共4個(gè)小題，共40分)
18.(10分)如圖所示，是上�！懊髦榫€(xiàn)”某輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小坡度，電車(chē)進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡.如果坡高2m，電車(chē)到a點(diǎn)時(shí)的速度是25.2km/h，此后便切斷電動(dòng)機(jī)的電源，如果不考慮電車(chē)所受的摩擦力，則電車(chē)到a點(diǎn)切斷電源后，能否沖上站臺(tái)?如果能沖上，它到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度多大?如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.
19.(8分)(上海卷)質(zhì)量為5103 kg的汽車(chē)在t=0 時(shí)刻速度v0=10m/s，隨后以P=6104 W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車(chē)受恒定阻力，其大小為2.5103N。求：
(1)汽車(chē)的最大速度vm;
(2)汽車(chē)在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s。
20(8分)太陽(yáng)能已經(jīng)越來(lái)越廣泛的被應(yīng)用，為了測(cè)量太陽(yáng)的輻射功率，物理興趣小組的同學(xué)做如下的簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)：取一個(gè)橫截面積為S=3×10-2m2的不高的圓筒，筒內(nèi)裝有0.6kg的水，用來(lái)測(cè)量太陽(yáng)的輻射到地面的能量，某一天中午在太陽(yáng)光直射2min后，水的溫度升高了10C，求：
(1)在陽(yáng)光直射下，地球表面每平方厘米獲得的能量。
(2)假設(shè)射到大氣頂層的太陽(yáng)能只有43%到達(dá)地面，另外57%被大氣吸收和反射而未到地面，你能由此估算出太陽(yáng)的功率嗎?21.(14分)如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)。求：
(1)小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)
(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大?
(3)若圓弧軌道的半徑R取第(2)問(wèn)計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處?如果不能，將以多大速度離開(kāi)水平軌道?
《機(jī)械能守恒定律》專(zhuān)題測(cè)試卷
詳細(xì)參考答案
8.D
9.D 提示：根據(jù)動(dòng)能定理可知：物體沿粗糙斜面下滑，重力對(duì)物體做正功為 ，物體克服摩
擦力做功為 ，即 ，則 ，D項(xiàng)正確，A、C項(xiàng)錯(cuò)誤，另外重力對(duì)物體做正功就等于物體重力勢(shì)能的減少量，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。
10.BC 提示：根據(jù)動(dòng)能定 理求出小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為v= ,再根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出OC之間的距離為 . 11.AD
12.A 提示：小球向右通過(guò)凹槽C時(shí)的速率比向左通過(guò)凹槽C時(shí)的速率大，由向心力方程 可知，對(duì)應(yīng)的彈力FNA一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多;又小球向右通過(guò)凸起D時(shí)的速率比向左通過(guò)凸起D時(shí)的速率小，由向心力方程 可知，對(duì)應(yīng)的彈力FNB一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多。所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過(guò)程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能小，選A。
13. ;
14. 提示：由動(dòng)能定理, 上升過(guò)程： , 下降過(guò)程： ，聯(lián)立以上兩式，可得 .
15.9.6 解析：在空中時(shí)空氣阻力f =0.2mg，在水中的阻力F=3.5mg，在空中時(shí)運(yùn)動(dòng)H=30m,設(shè)水池深度至少為h 米. 由動(dòng)能定理有：
, 得h= 9.6m.
16. 提示：即將開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力(近似等于滑動(dòng)摩擦力)提供向心力， , 此時(shí)物體動(dòng)能為 ，此過(guò)程中摩擦力對(duì)物體做的功等于動(dòng)能增量 .
17.(1)400;(2)勻變速;(3)6000;(4)15
提示：由圖象可知，AB段電動(dòng)車(chē)的牽引力 F不變，又電動(dòng)車(chē)行駛中所受的阻力恒定，所以電動(dòng)車(chē)在AB段由A到B的過(guò)程中沿平直公路做勻加速運(yùn)動(dòng);電動(dòng)車(chē)由A到B的過(guò)程中，牽引力F不變，速度增大，故電動(dòng)車(chē)的功率變大，至B點(diǎn)電動(dòng)車(chē)的功率達(dá)到達(dá)到最大值，即達(dá)到額定功率，BC段的斜率為Fv表示電動(dòng)車(chē)的額定功率;電動(dòng)車(chē)在BC段由B到C的過(guò)程中以額定功率做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)為實(shí)踐與虛線(xiàn)的分界點(diǎn)，電動(dòng)車(chē)至C點(diǎn)時(shí)的加速度減小到0，速度達(dá)到最大值vm=15m/s，此時(shí)電動(dòng)車(chē)所受的牽引力等于阻力，所以電動(dòng)車(chē)所受的阻力為f=F=400N，電動(dòng)車(chē)的額定功率P額=fvm=6000W.
18.解析：取a點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，電車(chē)在a點(diǎn)的機(jī)械能為 ，其中v1=25.2km/h=7m/s
設(shè)電車(chē)所能達(dá)到的最大高度為 ，則由機(jī)械能守恒定律有
，所以有 m
因?yàn)閔/>h，所以能沖上站臺(tái).
設(shè)電車(chē)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度為v2，則由機(jī)械能守恒定律得
解得 m/s=3m/s.
備用題
1.08年8月9日中國(guó)選手陳?ài)葡荚谂?8公斤級(jí)舉重比賽中，打破奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄，為中國(guó)代表團(tuán)取得北京奧運(yùn)會(huì)第一枚金牌.她在抓舉比賽中，將質(zhì)量為95kg的杠鈴舉起歷時(shí)約0.5s，再停留3s后放下杠鈴.那么，該運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴過(guò)程中的平均功率約為( )
A.幾百瓦 B.幾千瓦 C.幾十千瓦 D.幾百千瓦
1.B 提示：設(shè)運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴過(guò)程中，重心升高約1.7m，則克服重力做的功 =95×10×1.7J=1615 J，平均功率約為： W=3230 W.
2.一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是( )
A.合外力做功50J B.阻力做功500J
C.重力做功500J D.支持力做功50J
2.A 提示：合外力做功等于小孩動(dòng)能的變化量，即 J，選項(xiàng)A對(duì);重力做功為 J=750J，C項(xiàng)錯(cuò);由動(dòng)能定理 ，所以阻力做功為 =750J-50J=700J，B項(xiàng)錯(cuò);小孩在支持力方向上的位移為零，不做功，D項(xiàng)錯(cuò).
3.一人乘電梯從1樓到20樓，在此過(guò)程中經(jīng)歷了先加速、后勻速、再減速的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則電梯支持力對(duì)人的做功情況是( )
A.加速時(shí)做正功，勻速時(shí)不做功，減速時(shí)做負(fù)功
B.加速時(shí)做正功，勻速和減速時(shí)做負(fù)功
C.加速和勻速時(shí)做正功，減速時(shí)做負(fù)功
D.始終做正功
3.D 提示：人乘坐電梯時(shí)，無(wú)論是加速、減速還是勻速，支持力的方向總是向上，與運(yùn)動(dòng)方向相同，所以支持力與位移的方向總相同，總是做正功.
4.一滑塊在水平地面上沿直線(xiàn)滑行,t=0時(shí)其速度為1 m/s.從此刻開(kāi)始滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系式正確的是( )
A. W1=W2=W3 B.W1
4.B
>5.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：
(1)兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小;
(2)此過(guò)程中桿對(duì)A球所做的功;
(3)分析桿對(duì)A球做功的情況.
5.解析：(1)由于不計(jì)摩擦及碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，因此兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小相等，設(shè)為v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：
解得：
(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B從h處自由滑下的速度 大，增加的動(dòng)能就是桿對(duì)B做正功的結(jié)果.B增加的動(dòng)能為：
因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，所以桿對(duì)B球做的功與桿對(duì)A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等，桿對(duì)B球做正功，對(duì)A做負(fù)功.所以桿對(duì)A球做的功為： .
(3)當(dāng)系統(tǒng)在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，桿中無(wú)作用力，桿對(duì)A不做功;當(dāng)B球從斜面進(jìn)入水平面，而A球仍在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，此過(guò)程中桿對(duì)A球做功.
6.跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，圖13甲是2008 年北京奧運(yùn)會(huì)跳水比賽中小將陳若琳和王鑫在跳臺(tái)上騰空而起的英姿。其中陳若琳的體重約為30 kg，身高約為1.40m，她站在離水面10m高的跳臺(tái)上，重心離跳臺(tái)面的高度約為0.80m，豎直向上躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，入水時(shí)身體豎直，當(dāng)手觸及水面時(shí)伸直雙臂做一個(gè)翻掌壓水花的動(dòng)作，如圖13乙所示，這時(shí)陳若琳的重心離水面約為0.80m。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在入水及在水中下沉過(guò)程中受到的水的作用力大小不變�？諝庾枇珊雎圆挥�(jì)，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)陳若琳起跳過(guò)程中所做的功;
(2)陳若琳從離開(kāi)跳臺(tái)到手觸及水面的過(guò)程中可用于完成一系列動(dòng)作的時(shí)間;(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
(3)若陳若琳入水后重心下沉到離水面約2.2m處速度變?yōu)榱�，試估算水�?duì)陳若琳的作用力的大小。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)
6.解析：(1)W=mgh1=135J .
(2)陳若琳躍起后可看作豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，重心上升的高度h1=0.45m
設(shè)起跳速度為v0，則 ，上升過(guò)程的時(shí)間 ，解得 t1= =0.3 s
陳若琳從最高處自由下落到手觸及水面的過(guò)程中重心下落的高度h=10.45m
設(shè)下落過(guò)程的時(shí)間為t2，則 ，解得 = s≈1.4 s
陳若琳要完成一系列動(dòng)作可利用的時(shí)間t=t1+t2=1.7s 說(shuō)明：t2用 s表示也給分。
(3)陳若琳的手觸及水面到她的重心下沉到離水面約2.2m處的位移s=3.0 m，手觸及水面時(shí)的瞬時(shí)速度 ，設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力為Ff，依據(jù)動(dòng)能定理有 ，解得 Ff=1.3´103N。
說(shuō)明：用其他方法求解，正確的也給分。
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