【導(dǎo)語】心無旁騖，全力以赴，爭分奪秒，頑強(qiáng)拼搏腳踏實(shí)地，不驕不躁，長風(fēng)破浪，直濟(jì)滄海，我們，注定成功！逍遙右腦為大家推薦《高一年級數(shù)學(xué)必修一函數(shù)應(yīng)用題及答案》希望對你的學(xué)習(xí)有幫助！
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.設(shè)U=R，A=x，B=x>1，則A∩?UB=()
A0≤x<1B.{x|0
C.xD.x>1
【解析】?UB=x，∴A∩?UB={x|0
【答案】B
2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0，且a≠1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=()
A.log2xB.12x
C.log12xD.2x-2
【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1，
∴l(xiāng)oga2=1，∴a=2.
∴f(x)=log2x，故選A.
【答案】A
3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是()
A.f(x)=lnxB.f(x)=1x
C.f(x)=|x|D.f(x)=ex
【解析】∵y=1x的定義域?yàn)?0，+∞).故選A.
【答案】A
4.已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x≥4時，f(x)=12x;當(dāng)x<4時，f(x)=f(x+1).則f(3)=()
A.18B.8
C.116D.16
【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116.
【答案】C
5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上()
A.沒有零點(diǎn)B.有一個零點(diǎn)
C.有兩個零點(diǎn)D.有無數(shù)個零點(diǎn)
【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，
∴函數(shù)在[3,5]上只有一個零點(diǎn)4.
【答案】B
6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是()
A.RB.[8，+∞)
C.(-∞，-2]D.[-3，+∞)
【解析】設(shè)u=x2+6x+13
=(x+3)2+4≥4
y=log12u在[4，+∞)上是減函數(shù)，
∴y≤log124=-2，∴函數(shù)值域?yàn)?-∞，-2]，故選C.
【答案】C
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是()
A.y=x2+1B.y=|x|+1
C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0D.y=ex，x≥0e-x，x<0
【解析】∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-∞，0)上為增函數(shù).故選C.
【答案】C
8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()
A.(0,1)B.(1,2)
C(2,3)D.(3,4)
【解析】由函數(shù)圖象知，故選B.
【答案】B
9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()
A.a≤-3B.a≤3
C.a≤5D.a=-3
【解析】函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-3a+12，
要使函數(shù)在(-∞，4)上為減函數(shù)，
只須使(-∞，4)⊆(-∞，-3a+12)
即-3a+12≥4，∴a≤-3，故選A.
【答案】A
10.某新品牌電視投放市場后第1個月銷售100臺，第2個月銷售200臺，第3個月銷售400臺，第4個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是()
A.y=100xB.y=50x2-50x+100
C.y=50×2xD.y=100log2x+100
【解析】對C，當(dāng)x=1時，y=100;
當(dāng)x=2時，y=200;
當(dāng)x=3時，y=400;
當(dāng)x=4時，y=800，與第4個月銷售790臺比較接近.故選C.
【答案】C
11.設(shè)log32=a，則log38-2log36可表示為()
A.a-2B.3a-(1+a)2
C.5a-2D.1+3a-a2
【解析】log38-2log36=log323-2log3(2×3)
=3log32-2(log32+log33)
=3a-2(a+1)=a-2.故選A.
【答案】A
12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+∞)上是減函數(shù).若f(lgx)>f(1)，則x的取值范圍是()
A.110，1B.0，110∪(1，+∞)
C.110，10D.(0,1)∪(10，+∞)
【解析】由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+∞)上遞減，
則f(x)在(-∞，0)上遞增，
∴f(lgx)>f(1)⇔0≤lgx<1，或lgx<0-lgx<1
⇔1≤x<10，或0
或110
∴x的取值范圍是110，10.故選C.
【答案】C
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上)
13.已知全集U=2,3，a2-a-1，A=2,3，若?UA=1，則實(shí)數(shù)a的值是________.
【答案】-1或2
14.已知集合A=log2x≤2，B=(-∞，a)，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，+∞)，其中c=________.
【解析】A={x|0
【答案】4
15.函數(shù)f(x)=23x2-2x的單調(diào)遞減區(qū)間是________.
【解析】該函數(shù)是復(fù)合函數(shù)，可利用判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法來求解，因?yàn)楹瘮?shù)y=23u是關(guān)于u的減函數(shù)，所以內(nèi)函數(shù)u=x2-2x的遞增區(qū)間就是函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間.令u=x2-2x，其遞增區(qū)間為[1，+∞)，根據(jù)函數(shù)y=23u是定義域上的減函數(shù)知，函數(shù)f(x)的減區(qū)間就是[1，+∞).
【答案】[1，+∞)
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