高2016級高一（上）期末數(shù)學試題本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。滿分150分，考試用時120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,則( )M B.N C.I D.2.若 ，則（ ）A 9 B C D3.若集合，，則=（ ）A B C D4.在上，若，則的范圍是（ ）Ａ ＢＣＤ在[ ]上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A ( k∈Z ) B ( k∈Z ) C ( k∈Z ) D ( k∈Z )6.下面是關(guān)于的四個命題：：圖像關(guān)于原點對稱， ：圖像關(guān)于y軸對稱，：在上有6個零點， ：在上有7個零點，其中的正確的為（ ）A， B，C， D，的圖像，只需把函數(shù)的圖像 A．向左平移個長度單位 B．向右平移個長度單位C．向左平移個長度單位 D．向右平移個長度單位8. 若（R）是周期為2的偶函數(shù)，且當時，，則方程的實根個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.49. 已知函數(shù)f(x)=2sinωx (ω>0)在區(qū)間[]上的最小值是-2，則ω的最小值等于（ ） B. C.2 D.310. 設(shè)函數(shù)，若的圖像與圖像有且僅有兩個不同的公共點,則下列判斷正確的是A.當時， B. 當時，C. 當時， D. 當時，第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡上。11.若點在冪函數(shù)的圖象上， .12.若，則的值是 .13.已知函數(shù)，則的單調(diào)減區(qū)間為 .14.已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號能取到，則的最小值為 .15.如圖，將一條寬為3的矩形長條紙帶一角折起，使頂點A落在BC邊上（落點為）.設(shè)△的面積為y，，則函數(shù)的表達式為（寫出定義域） . 三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．（本小題滿分13分）已知集合，，．（1）請用列舉法表示集合；（2）求，并寫出集合的所有子集．（）的最小正周期為2，圖像經(jīng)過點.(1) 求和；(2) 求在區(qū)間上的最大值和最小值.18．（本小題滿分13分）設(shè).（1）若，求x的值；（2）若時，求a的取值范圍.19．（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當時，車流速度是車流密度x的一次函數(shù)．（1）當時，求函數(shù)的表達式；（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）。20．（本小題滿分12分）已知，函數(shù).⑴設(shè)，將函數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，求的解析式和定義域；⑵對任意，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍.21．（本小題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－xx1,x2滿足00，a>0，F(xiàn)(x)=a(x－x)(x－x)>0，x0，1+a(x－x)=1+ax－ax>1－ax>0．x1－f(x)>0．f(x)
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