常德淮陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷時(shí)量： 120分鐘 滿分： 150分 組題： 楊模祥一 選擇題：共10小題，每小題5分，滿分50分。每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 則 （ ）A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U2、設(shè)集合，，則= （　　 ）A.｛0｝B.｛0，5｝　　　C.｛0，-1，-5｝ D.｛0，1， 5｝3、函數(shù)的定義域是 （ 　 ）4、函數(shù)圖象一定過(guò)點(diǎn) ( )A （0,1） 　 B （1,0） 　 C (0,3) 　 D（3,0）5、計(jì)算：+＋＝ （　　�。〢　49　　　　 　 B　23　　 　 C 41　　 　D 316、使得函數(shù)有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)7、設(shè)，則 ( )A f(x)與g(x)都是奇函數(shù) B f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù) C f(x)與g(x)都是偶函數(shù) D f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)8、若，，，則 （ ）A B C D 9、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間， 則與故事情節(jié)相吻合是 （ ）10、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么解析式為，值域?yàn)閧1，7}的“孿生函數(shù)”的所有函數(shù)值的和等于（ ） A．32 B．64 C．72 D． 96二 填空題：共6小題，每小題5分，滿分30分11、設(shè)集合若則的范圍是 12、已知，則函數(shù)的解析式 .13、 已知冪函數(shù)的圖象過(guò), 則為奇函數(shù), 函數(shù)為偶函數(shù),且,則 三、解答題 ：共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（10分）已知函數(shù)。（1）求、、的值； （2）若，求的值.18、(10分) 已知函數(shù).① 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；② 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。19、（12分）（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象并指出單調(diào)區(qū)間；（2）利用圖象討論：關(guān)于方程(為常數(shù))解的個(gè)數(shù)?20、（12分）某商家經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種銷售情況， (1）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 商店想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)不少于8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，利潤(rùn)最大？21、（13分）已知函數(shù)(1）是否存在實(shí)數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若不存在,說(shuō)明理由,若存在實(shí)數(shù),求函數(shù)的值域；(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。22、(13分) 已知函數(shù)的定義域?yàn)?并滿足:(1)對(duì)于一切實(shí)數(shù)，都有；(2)對(duì)任意的； (3)；利用以上信息求解下列問(wèn)題：(1)求；(2)證明；(3)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。常德淮陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年上學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案時(shí)量： 120分鐘 滿分： 150分 組題： 楊模祥一 選擇題：本大題10小題，每小題5分，滿分50分。每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。題號(hào)答案ADBCACBDBD二 填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分11． 12。 13. 14． 15。 -1 16. -2 三 解答題 ：共6小題，滿分70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17題（10分）．解：（1）＝－2，＝6，＝（2）當(dāng)≤－1時(shí)，＋2＝10，得：＝8，不符合；當(dāng)－1＜＜2時(shí)，2＝10，得：＝，不符合；≥2時(shí)，2＝10，得＝5， 所以，＝518題（10分）．解：對(duì)稱軸∴（2）對(duì)稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)∴或。19題（12分）解：20題（12分）21題（13分）22題（13分）更正: ……………13分 姓名______________ 班級(jí)_____________ 考場(chǎng)號(hào)_________座位號(hào) 湖南省常德市淮陽(yáng)中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
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