2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分．每小題只有一個(gè)正確答案）1．若則（ ）A． B． C． D．2．值為（ ）A． B． C． D． 3． 函數(shù)的定義域是 (　　)A．(－，－1) B．(1，＋) C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)4．已知點(diǎn)是角上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）A．5 B． C．4 D．5已知，則的大小關(guān)系是（ ）A． B． C． D．6．設(shè)函數(shù)y＝x3與的圖像的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　)A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)7．在自然界中，存在著大量的周期函數(shù)，比如聲波，若兩個(gè)聲波隨時(shí)間的變化規(guī)律分別為： ，則這兩個(gè)聲波合成后即的振幅為（ ）A． 3 B． C． D． 8．下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是 (　　)A．　　　　　　　B．C．D．9．若的最小值為，其圖像相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為，且圖像過(guò)點(diǎn)（0，1），則其解析式是（ ）A． B． C． D． 10．如右圖，點(diǎn)在半徑為的半圓上運(yùn)動(dòng)，是直徑，當(dāng)沿半圓弧從到運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程與的面積的函數(shù)的圖像是下圖中的（ ） 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共25分．將答案填在題后橫線(xiàn)上）11． ．12．把函數(shù)y＝32x的圖象向平移得到圖像的 ． 13．已知，則 ． 14． 若函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，則 ． 15．函數(shù)具備的性質(zhì)有 ． （將所有符合題意的序號(hào)都填上）（1）偶函數(shù)（2）是周期函數(shù)，且最小正周期為（3）在上是增加的（4）的最大值為2三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．已知集合，集合（1）求；（2）設(shè)集合，若，求數(shù)的取值范圍．17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知，其中．（1）求的值；（2）求角的值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）若，求在區(qū)間上的值域．19．（本題滿(mǎn)分12分）遼寧號(hào)航母紀(jì)念章從2015年10月5日起開(kāi)始上市．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到該紀(jì)念章每1枚的市場(chǎng)價(jià) (單位:元)與上市時(shí)間 (單位:天)的數(shù)據(jù)如下:上市時(shí)間天41036市場(chǎng)價(jià)元905190(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)結(jié)合散點(diǎn)圖，從下列函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述遼寧號(hào)航母紀(jì)念章的市場(chǎng)價(jià)與上市時(shí)間的變化關(guān)系并說(shuō)明理由:①；②；③．(2)利用你選取的函數(shù)，求遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)及最低的價(jià)格．20． (本小題滿(mǎn)分13分) 已知函數(shù)滿(mǎn)足．(1)求常數(shù)c的值；(2)解的不等式．21． (本小題滿(mǎn)分14分)已知．（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明．（2）若，不等式 恒成立，求的取值范圍；（3）討論零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．參考答案：1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．解：（1）6分（2）由（1），9分 12分17．解：（1）5分（2）10分因?yàn)椋�所以，所以，�?2分18．解： 2分 ……………………4分6分（1）所以．8分（2），因?yàn)�，所以，所以，所以在區(qū)間上的值域?yàn)椋?2分19．解:(1)∵隨著時(shí)間的增加，的值先減后增，而所給的三個(gè)函數(shù)中和顯然都是單調(diào)函數(shù)，不滿(mǎn)足題意，∴． 4分(2)把點(diǎn)(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，得 6分解得，，8分∴， 10分∴當(dāng)時(shí)，有最小值． 11分答：遼寧號(hào)航母紀(jì)念章市場(chǎng)價(jià)最低時(shí)的上市天數(shù)為20天，最低的價(jià)格為26元．12分20．解： (1)∵，即．(2)由(1)得由，得當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得．∴不等式的解集為．21．解析：（1）當(dāng)，且時(shí)，減． 1分證明：設(shè)，則 ………………3分又，所以，，所以所以，，故當(dāng)，上單調(diào)遞減．4分（2）由得，變形為，即而，當(dāng)即時(shí)，所以．分（3）由可得，變?yōu)榱钭鞯膱D像及直線(xiàn)，由圖像可得：當(dāng)或時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)．當(dāng)或或時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)．14分學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)��！江西省贛州市六校2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
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