6.4 萬有引力理論的成就
一、教材分析
本節(jié)要求學(xué)生體會萬有引力定律經(jīng)受實踐的檢驗，取得了很大的成功；理解萬有引力理論的巨大作用和價值。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用，激起學(xué)生對科學(xué)探究的興趣，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的情感。
二、教學(xué)目標(biāo)
（一）知識與技能
1、了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。
2、會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。
3、理解并運(yùn)用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
（二）過程與方法
1、通過萬有引力定律推導(dǎo)出計算天體質(zhì)量的公式。
2、了解天體中的知識。
（三）情感、態(tài)度與價值觀
體會萬有引力定律在人類認(rèn)識自然界奧秘中的巨大作用，讓學(xué)生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導(dǎo)實踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、行星繞太陽的運(yùn)動的向心力是由萬有引力提供的。
2、會用已知條件求中心天體的質(zhì)量。
3、根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。
四、學(xué)情分析
萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動的規(guī)律和天體運(yùn)動的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。
五、教學(xué)方法
討論、談話、練習(xí)、多媒體課件輔助
六、課前準(zhǔn)備
1．學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)萬有引力理論的成就
2．教師的教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件制作，課前預(yù)習(xí)學(xué)案。
七、課時安排：1課時
八、教學(xué)過程
一、“科學(xué)真實迷人”
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題
1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”？
【例題1】設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。
kg
二、計算天體的質(zhì)量
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題 1、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?
2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?
學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.
1、應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.
2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動，而物體做圓周運(yùn)動時合力充當(dāng)向心力，故對于天體所做的圓周運(yùn)動的動力學(xué)方程只能是萬有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在.
教師活動：請同學(xué)們結(jié)合課文知識以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題。學(xué)生代表發(fā)言。
1.天體實際做何運(yùn)動?而我們通�？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動?
2.描述勻速圓周運(yùn)動的物理量有哪些?
3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動情況求解其向心加速度有幾種求法?
4.應(yīng)用天體運(yùn)動的動力學(xué)方程——萬有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)?
5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?
學(xué)生活動：分組討論，得出答案。學(xué)生代表發(fā)言。
1.天體實際運(yùn)動是沿橢圓軌道運(yùn)動的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動.
2.在研究勻速圓周運(yùn)動時，為了描述其運(yùn)動特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度ω，周期T三個物理量.
3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動狀況，求解向心加速度有三種求法.即：
（1）a心= （2）a心=ω2?r （3）a心=4π2r/T2
4.應(yīng)用天體運(yùn)動的動力學(xué)方程——萬有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即
（1）F引=G =F心=ma心=m . 即：G ①
（2）F引=G =F心=ma心=mω2r 即：G =mω2?r②
（3）F引=G =F心=ma心=m 即：G =m ③
從上述動力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：
（1）M=v2r/G. （2）M=ω2r3/G. （3）M=4π2r3/GT2.
上述三種表達(dá)式分別對應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.
從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因為環(huán)繞天體運(yùn)動的周期比較容易測量。
【例題2】把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動，平均半徑為1.5×1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N?m2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）
分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。
故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s
由萬有引力充當(dāng)向心力可得：
G =m 故：M=
代入數(shù)據(jù)解得M= kg=2×1030 kg
教師活動：求解過程，點(diǎn)評。
三、發(fā)現(xiàn)未知天體
教師活動：請同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題
1、應(yīng)用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？
2、應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？
學(xué)生活動：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：
1、應(yīng)用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。
2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生深入探究
人們是怎樣應(yīng)用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。
學(xué)生活動：討論并發(fā)表見解。
人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運(yùn)動軌道與應(yīng)用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應(yīng)用萬有引力定律，結(jié)合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計算的位置觀察新的行星。
教師點(diǎn)評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體.
【例題3】
【例題4】
【例題5】
四、當(dāng)堂檢測
九、板書設(shè)計
6.4 萬有引力理論的成就
一、科學(xué)真是迷人----【例題1】
二、計算天體的質(zhì)量----【例題2】
三、發(fā)現(xiàn)未知天體
十、教學(xué)反思
本節(jié)要向?qū)W生澄清的一個問題是：天王星是太陽向外的第七顆行星，亮度是肉眼可見的，但由于較為黯淡而不易被觀測者發(fā)現(xiàn)。威廉?赫歇耳爵士在1781年3月13日宣布他的發(fā)現(xiàn)，這也是第一顆使用望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)的行星。由于天王星的運(yùn)動有某些不規(guī)則性，使得人們懷疑，在天王星之外還有一顆未知行星，英國的亞斯和法國的勒維列計算了這顆新星即將出現(xiàn)的時間和地點(diǎn)，德國科學(xué)家伽勒觀測到了它，從而導(dǎo)致了海王星的發(fā)現(xiàn)。
十一、學(xué)案設(shè)計(見下頁)
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