杭州二中2015學(xué)年第一學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷注意：本試卷不得使用計(jì)算器．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知全集,集合,,則 A. B. C. D. 2．如圖所示，M,P,S是V的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是A． ? B．?　C． D．. 已知，則的大小關(guān)系是A． B． C． D．4. 函數(shù)的定義域?yàn)锳． B． C． D．5．（是自然底數(shù)）的大致圖象是 6.若函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A． B． C． D．7. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A. B. C. D . 8.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. B. C. D. 9. 函數(shù)在上的最小值為，最大值為2，則的最大值為A. B. C. D.10.設(shè)函數(shù) ().有解,則的取值范圍A. B. C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.已知集合，則 .12.計(jì)算結(jié)果是 .13.用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)有實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為，那么下一個(gè)有根的閉區(qū)間是 .14.在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為6，則= .15.已知函數(shù)滿足，且在是增函數(shù)，如果不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16. 已知函數(shù),若恒成立，則的取值范圍是 .杭州二中高期考試數(shù)學(xué)答題卷一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)答案二．填空題：本大題共小題，每小題4分，共2分.把答案填在題中的橫線上．11． 12．13． 14．三、解答題：本大題共4小題．共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. ， ，.（1）求；（2）若，求的取值范圍.18.（本小題滿分12分）已知的值；（2）在上的單調(diào)性；（3）若關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù))． （1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達(dá)式； （3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿足14分）設(shè)時(shí)，，.（1）若，求的解析式；（2）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若的值域?yàn)�，求的取值范�?杭州二中高期考試數(shù)學(xué)一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.題號(hào)答案二．填空題：本大題共小題，每小題4分，共2分.把答案填在題中的橫線上．11． 12． 13． 14． 16. 三、解答題：本大題共4小題．共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.， ……………………………..2分所以……………………………………………………………….2分（2）因?yàn)�，所以，若是空集，則，得到;…………………………………………………2分若非空，則，得；綜上所述，.…………………………2分18.解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故對(duì)定義域內(nèi)的x，都有即，即，于是.…………………3分（2）在上的單調(diào)遞減. .……………………………………………………2分對(duì)任意的故即在上的單調(diào)遞減. . .……………………………………………………3分（3）解法一：方程可化為：，令于是在上有解………………………………………..2分設(shè)（1）在上有兩個(gè)零點(diǎn)（可重合），令無解.（2）在上有1個(gè)零點(diǎn)，令，得綜上得……………………………………………………………………2分解法二：方程可化為：，令于是，………………………………………..2分則的值域?yàn)�，�?…………………………2分19. 解：（1）當(dāng)時(shí)，，則在上單調(diào)遞增；……………………………………….3分（2）當(dāng)時(shí)，即，； 當(dāng)時(shí)，即，； 當(dāng)時(shí)，即，；綜上：……………………………………….4分（3）當(dāng)，即，是單調(diào)遞增的，符合題意；………………………..2分當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，令，得.綜上所述：..………………………………………………………………….3分20.解：（1）因?yàn)椋瑒t，所以，此時(shí)當(dāng)時(shí)，，又，故………………………………………….4分（2）解法一：若，則在R上單調(diào)遞增，故等價(jià)于，令，于是在恒成立，…………………2分即 因?yàn)榈淖畲笾禐椋�所�?…………………3分解法二：若，則在R上單調(diào)遞增，故等價(jià)于，令，于是在恒成立，…………………2分設(shè)（1），解得：；（2），解的.gkstk綜上，.…………………3分（3）首先需滿足在上恒成立，于是，即；…………………2分其次需要在上的值域?yàn)椋�即在上有解于是�?綜上.…………………3分！第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！浙江省杭州二中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）
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