高一年級數(shù)學試卷
本試卷分第Ⅰ卷（）和第Ⅱ卷(非)兩部分，共150分�？荚嚂r間120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（每小題5分，共60分.下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）
1.下列關系中，正確的個數(shù)為 （ ）
① ② ③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
2.設全集 ,則 （ ）
A. B. C. D.
3.已知集合 , 那么集合 為 （ ）
A. B. C. D.
4.下列哪組中的函數(shù) 與 相等 （ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. 下列集合 到集合 的對應 是映射的共有幾個 （ ）
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}， ；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f： ；
③A=R，B=R， ；
④ ， ，
對應關系 每一個班級都對應班里的學生
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 下列函數(shù)在[1，4]上最大值為3的是 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù) 則 為 （ ）
A. B. C. D.
8. 下列結論正確的是 （ ）
A.函數(shù) 是偶函數(shù) B. 函數(shù) 在 上是減函數(shù)
C. 函數(shù) 在R上是減函數(shù) D. 函數(shù) 是奇函數(shù)
9.若函數(shù) 的值域為集合P，則下列元素中不屬于P的是（ ）
A.2B. C. D.
10.已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)表達式是（ ）
A. B.
C． D．
11. 已知函數(shù) ，若 ，則（ �。�
A. B.
C. D. 的大小不能確定
12. 定義在R上的偶函數(shù)在[0,7]上是減函數(shù)，在 是增函數(shù)，又 ，則 （ ）
A.在 是增函數(shù)，且最大值是6 B.在 是減函數(shù)，且最大值是6
C.在 是增函數(shù)，且最小值是6 D.在 是減函數(shù)，且最小值是6
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、題（每題5分，共20分.把答案填在答題紙的橫線上）
13．已知 是定義在R上的偶函數(shù)，且當 時， ，
則 時， =_______________________.
14．已知x [0,1],則函數(shù)y= 的值域是 ．
15.若函數(shù) 是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是 ．
16.若函數(shù) 滿足下列性質：
（1）定義域為R，值域為 ；
（2）圖象關于 對稱；
（3）對任意 ，若 ，都有
請寫出函數(shù) 的一個解析式 （只要寫出一個即可）。
三、解答題：（本題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）
把各題的解答過程寫在答題紙上
17．（本題滿分10分）
已知集合 ， ，
求(1) ;
(2)
18.（本題滿分12分）
（1）畫出函數(shù) 的圖象；
（2）利用圖象回答： 取何值時
①只有唯一的 值與之對應？
②有兩個 值與之對應？
③有三個 值與之對應？
19．(本題滿分12分)
已知函數(shù) 的定義域是A,函數(shù) 在 上的值域為B,全集為R,且 求實數(shù)a的取值范圍.
20.（本題滿分12分）
已知奇函數(shù) 是定義在 上增函數(shù)，且 ，求x的取值范圍.
21（本題滿分12分）
已知函數(shù) 是奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)a和b的值；
（2）判斷函數(shù) 在 的單調性，并利用定義加以證明
22.（本題滿分12分）
討論函數(shù) 在 上的單調性
高一年級數(shù)學試卷答案
一、BBDCA ABDDD BC
13、 ；
14、 ；
15、
16、 ；（ 均可）
17、解：(1) …………………………5分
（2） ……………………….7分
…………….10分
18、解：
………………………………….6分
19、解：由 ，得定義域 …………………3分
又因為 在 單調遞減，所以值域 ……6分
，又因為
……………………………………………………………………..10分
………………………………………………………………….12分
20、解：
………………………………………………………………….12分
21、解：（1） …………………………………………………2分
又因 ，即 ，
………………………………………………………………..4分
（2）函數(shù) 在 單調遞減……………………………………….6分
證明：任取 ，設 ，
則
； ，
，
函數(shù) 在 單調遞減……………………………………12分
22、解：
時， ，在[-3,3]上單調遞減；……………………….3分
a>0時，為對稱軸為 ，開口向上的二次函數(shù)，所以在[-3,3]上是減函數(shù)；
…………………………………….…….6分
a<0時，為對稱軸為 開口向下的二次函數(shù)，
當 時，軸 ，在[-3,3]上是減函數(shù)；………………9分
當 ，在 是增函數(shù)，在 是減函數(shù)
………………………………………….……12分
綜上 時在[-3,3]上是減函數(shù)
在 是增函數(shù)，在 是減函數(shù)
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