一、選擇題
1.(2008安徽文)若經(jīng)過點(diǎn)A(4，0)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直線的方程，直線與圓的位置關(guān)系和解不等式.
答案：C.
解析：依題意知，直線的斜率存在.設(shè)直線的方程為，∴，解得.
2.(2008廣東)經(jīng)過圓的圓心G，且與直線垂直的直線方程是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的互化，互相垂直的兩條直線斜率的關(guān)系等.
答案：A.
解析：圓G的圓心是(-1，0)，半徑為1，與直線垂直的直線方程為設(shè)為，由題意知，點(diǎn)(-1，0)適合方程，代入得，∴所求直線方程為.
3.若直線與圓有公共點(diǎn)，則( ).
A. B. C. D.
考查目的：考察直線與圓的位置關(guān)系.
答案：D.
解析：依題意知，圓心(0，0)到直線的距離小于圓的半徑1，即，變形得.
4.(2012陜西)已知圓，是過點(diǎn)P(3，0)的直線，則( ).
A.直線與圓相交 B.直線與圓相切
C.直線與圓相離 D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能
考查目的：考查圓的方程，以及直線與圓的位置關(guān)系.
答案：A.
解析：圓的方程可化為，易知圓心為(2，0)，半徑為2，圓心到點(diǎn)P的距離為1，∴點(diǎn)P在圓內(nèi)，∴直線與圓相交.
5.(2008山東)若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( ).
A. B.
C. D.
考查目的：考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式等.
答案：B.
解析：依題意可設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為(，1)()，易知，解得，∴所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是.
6.(2012天津理改編)設(shè)，若直線與圓相切，則符合題意的條件有幾條？( ).
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
考查目的：考查直線與圓相切條件的應(yīng)用，分類討論思想等.
答案：D.
解析：∵圓心的坐標(biāo)為(1，1)，半徑為1，由直線與圓相切得，，∴，即，∴.∵，∴或或或，經(jīng)驗(yàn)證，符合題意的直線有4條.
二、填空題
7.(2010四川)直線：與圓：相交于A、B兩點(diǎn)，則 .
考查目的：考查直線與圓相交的弦長(zhǎng)的求法.
答案：2.
解析：∵圓心的坐標(biāo)為(0，0)，半徑為2，∴圓心到直線的距離為.由得，.
8.已知A(-1，-2，1)，B(2，2，2)，點(diǎn)P在軸上，且點(diǎn)P到A，B的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
考查目的：考查空間兩點(diǎn)間的距離公式.
答案：(0，0，3).
解析：∵點(diǎn)P在軸上，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，0，).∵，∴
，解得.
9.(2008湖南)將圓沿軸正向平移1個(gè)單位后得到圓C，則圓C的方程是________，若過點(diǎn)A(3，0)的直線和圓C相切，則直線的斜率為_____________.
考查目的：考查圓的變換與對(duì)應(yīng)的方程的關(guān)系，以及直線與圓相切的性質(zhì).
答案：，.
解析：∵圓沿軸的正方向平移1個(gè)單位得到的圓心C的坐標(biāo)為(1，0)，∴圓C的方程是.利用點(diǎn)斜式的直線方程，由圓心C到直線的距離等于半徑(或根據(jù)切點(diǎn)B與點(diǎn)A、C構(gòu)成的直角三角形)可求得，直線的斜率為.
10.若為任意實(shí)數(shù)，則直線：與圓：的位置關(guān)系是 .
考查目的：考查點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系，分類討論思想.
答案：相交或相切.
解析：圓的方程可化為，∴圓心的坐標(biāo)為(1，1)，半徑為2. 若，則直線的方程為，此時(shí)直線與圓相交；若，則直線的方程為，此時(shí)直線與圓相切；若且，則圓心到直線的距離，變形得，∵，∴，此時(shí)直線與圓相交.
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