一、教學目標

 

1、知識與技能

 

（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；

 

（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。

 

2、過程與方法

 

讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。

 

3、情態(tài)與價值觀

 

（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；

 

（2）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。

 

二、教學重點、難點：

 

1、      重點：直線方程兩點式。

 

2、難點：兩點式推導過程的理解。

 

三、教學設想

 

問   題

設計意圖

師生活動

1、利用點斜式解答如下問題：

 

（1）已知直線經(jīng)過兩點,求直線的方程.

 

（2）已知兩點其中，求通過這兩點的直線方程。

遵循由淺及深，由特殊到一般的認知規(guī)律。使學生在已有的知識基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達到溫故知新的目的。

  教師引導學生：根據(jù)已有的知識，要求直線方程，應知道什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學生根據(jù)已知兩點的坐標，先判斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：

 

（1）

 

（2）

 

教師指出：當時，方程可以寫成

 

 

由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式（two-point form）.

2、若點中有，或，此時這兩點的直線方程是什么？

使學生懂得兩點式的適用范圍和當已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式。

  教師引導學生通過畫圖、觀察和分析，發(fā)現(xiàn)當時，直線與軸垂直，所以直線方程為：；當時，直線與軸垂直，直線方程為：。

問   題

設計意圖

師生活動

3、例3 教學

 

  已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中，求直線的方程。

使學生學會用兩點式求直線方程；理解截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形。

教師引導學生分析題目中所給的條件有什么特點？可以用多少方法來求直線的方程？那種方法更為簡捷？然后由求出直線方程：

 

 

  教師指出：的幾何意義和截距式方程的概念。

4、例4教學

 

   已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。

 讓學生學會根據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當?shù)闹本�方程解決問題。

   教師給出中點坐標公式，學生根據(jù)自己的理解，選擇恰當方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學生交流各自的作法，并進行比較。

5、課堂練習

 

  第102頁第1、2、3題。

 

學生獨立完成，教師檢查、反饋。

6、小結(jié)

增強學生對直線方種四種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式）互相之間的聯(lián)系的理解。

教師提出：（1）到目前為止，我們所學過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？

 

（2）要求一條直線的方程，必須知道多少個條件？

 

 

7、布置作業(yè)

鞏固深化，培養(yǎng)學生的獨立解決問題的能力。

學生課后完成

 

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