挖掘波速隱含條件,巧解一類波動問題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中物理 來源: 高中學習網(wǎng)

波速是振動形式在介質(zhì)中的傳播速度,波速由介質(zhì)性質(zhì)決定,與波的頻率,質(zhì)點的振幅無關(guān)。在同一介質(zhì)中波速大小保持不變。波長波速頻率之間滿足關(guān)系式:v=λf其中v、λ、f三個量相互關(guān)聯(lián),從公式上看,似乎任意一個量改變都會影響其他兩個量,不少初學者已產(chǎn)生這樣的認識,其實不然,那么它們都是受誰決定的呢?

①周期和頻率,只取決于波源,而與v、λ無直接關(guān)系。

②速度v決定與介質(zhì)的性質(zhì),它與f、λ無直接關(guān)系。只要介質(zhì)不變,v就不變,而不決定于f、λ。反之如果介質(zhì)改變,v也一定改變。

③波長λ則決定于v和f,只要v,f其中一個發(fā)生變化,其λ值必然發(fā)生變化,而保持v=λf的關(guān)系。

在許多題目中,都告訴了兩列波是在同一介質(zhì)中傳播,這就意味著這兩列波的波速相同,挖掘出了這個隱含條件問題也就迎刃而解了。

例1 波長為60m和波長為17m的兩列聲波在空氣中傳播時,下列敘述中正確的是( )

A.波長60m的聲波比波長17m的聲波傳播速度小

B.波長60m的聲波比波長17m的聲波頻率小

C.波長60m的聲波比波長17m的聲波易發(fā)生衍射

D.波長60m的聲波不能被反射

解析:題目中隱含了一個條件就是兩列波的波速相同,熟悉在同一介質(zhì)中波速相同,就很容易挖掘出這一隱含條件。再根據(jù)公式v=λf變形得f=v/λ即可判斷波長60m的聲波比波長17m 的聲波頻率小B正確。波長長的波容易發(fā)生衍射故C正確。此題正確答案為BC.

例2 如圖所示A、B、C是水波通過一個相同的孔傳播的照片,則由照片可知(。┣闆r中水波的波長最長;(。┣闆r中水波的波長最短;(。┣闆r中水波的頻率最大;(。┣闆r中水波的頻率最小。

解析:在相同的孔下,A波衍射最明顯,B波次之,C波衍射最不明顯,根據(jù)波長越長衍射越明顯的結(jié)論可知A波波長最長,B波次之,C波波長最短。如何判斷頻率的大小呢?這里有一個隱含條件即,三個波的波速相同,因為他們處于同一介質(zhì)中。根據(jù)v=λf變形可得f=v/λ由此式可知波長越大頻率越小,故A波頻率最小,B 波次之,C波頻率最大。

例3 如圖所示,甲乙兩列簡諧橫波(圖中各畫了一個波長)在同一條繩上傳播某時刻的圖形 高三,則下列說法正確的是( )

A.這兩列波不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象

B.波甲的速度V1比波乙的速度V2大

C.波甲的速度V1比波乙的速度V2小

D.波甲的速度V1比波乙的速度V2一樣大

解析:由于甲乙兩列波在同一條繩上傳播,所以甲乙兩列波的波速相等。這是一個隱含條件,挖掘出了這個隱含條件題目就好解了。從波動圖象中可以看到λ甲=λ乙,根據(jù)f=v/λ,可以得到f甲=f乙,所以這兩列波是相干波,可以發(fā)生干涉,所以這道題答案是AD。

例4 如圖所示甲為水波演示槽,可演示兩列水波疊加的情形。S1、S2為兩個波源,能連續(xù)不斷的上下振動產(chǎn)生水波,P為水面上的一點,PS1=PS2。乙丙兩圖分別為S1、S2波源的振動圖像,則( )

A.水面上不能形成干涉圖樣

B.由于水波波速未知,不能判斷P點屬振動加強點或減弱點

C.P點屬振動加強點

D.P點振動振幅為1cm

解析:此題解題的關(guān)鍵也是抓住甲乙兩列波在同一介質(zhì)中傳播,因此甲乙的波速相同。即V甲=V乙,又從乙丙兩圖中可以看出兩列波的波長相等,即λ甲=λ乙,因此 根據(jù)f=v/λ可得f甲=f乙。所以兩列波是相干波,可以產(chǎn)生干涉圖樣。P點到S1S2距離相等,故P點是加強點。P點振幅是3cm,此題答案是C.

例5 一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①,頻率為f1,振幅為A1;同時另一個波在繩的右端發(fā)出半個波②,頻率為f2,則( )

A.兩列波同時到達波源中點

B.兩列波相遇時,P點振幅可達A1+A2

C.兩列波相遇后,各自仍保持原來的波形獨立傳播

D.兩列波相遇時,繩上的波峰可達A1+A2的點只有一個,此點在P點左側(cè)

解析:因為兩列波在同一根繩上傳播,所以首先要挖掘出兩列波波速相等這一條件。又因為P點在兩波源中點,故兩列波同時到達P點,A選項正確。從圖中可以看出λ1>λ2,故當②波波峰到達P點時①波波峰還未到達P點,故兩列波相遇時P點振幅小于A1+A2,B選項錯誤。兩列波相遇時,各自仍保持原來的波形獨立傳播,這是波的獨立傳播原理,C選項正確。由于當②波波峰到達P點時①波波峰還未到達P點,故②波將繼續(xù)向左傳播,它將在P點左側(cè)與①波相遇,所以兩列波相遇時,繩上波峰可達A1+A2的點只有一點,此點在P點左側(cè),D選項正確。所以本題正確答案為B。

從以上幾例可以看出波速這個物理量在解波動類問題中,是極其重要的。而波速條件往往又是隱含給出的。在掌握波速的決定因素是介質(zhì)的基礎上,準確的挖掘出波速隱含條件是我們解決這類問題的關(guān)鍵。



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