任何規(guī)律都要建立在一定的概念基礎之上。對一個力學規(guī)律的深刻理解并能用來指導實踐,也離不開對基本概念的透徹理解。學習動能定理,有兩個基本概念必須搞清楚??功與(動)能。
(一)功
力對物體所做的功,等于力的大小,位移大小以及力與位移夾角的余弦這三者的乘積,即
思考題:洛侖茲力為什么對物體不做功?向心力為什么對物體不做功?在靜止斜面上滑行的物體,支持力對物體做功嗎(光滑水平上放著的劈性物體A斜面上放置的物體B,B由于重力而下滑,A對B的支持力做功嗎)?
思考題:分析靜摩擦力與滑動摩擦力做功情況,它們一定做負功嗎?請舉例說明。
(4)、合力對物體所作的功有兩種求法:
思考題:證明上面兩種方法是等價的。
(5)做功定義式只適用于恒力做功。如果是力時刻變化,一般情況下,上面做功定義式不適用。
思考題:如果力的方向不變,而大小隨位移均勻變化(力是位移的一次函數),那么在這個變力作用下物體運行一段位移,其做功如何計算?
思考題:在實際運用中,通常使用功率一詞,功率的定義是功和完成這些功所用時間的比值,即,功率的單位為瓦(特)。根據定義或查找資料回答問題:
1、功率的物理意義是什么?
2、功率還有其他單位嗎?它們之間的換算關系如何?
3、請參照速度的相關定義和理解要點分析功率;
4、瞬時功率,為力與速度的夾角。請利用簡單運動模型推導之。也可以參照教材的推導。
(二)能和動能
能(量)是物理學中一個極其重要的概念或者說是核心概念。能,是大家耳熟能詳的概念,但實際上又是十分抽象的概念。能量的形式有很多,如太陽能、電能、風能、核能、化學能、動能、勢能……等等。
(三)動能定理
動能定理的內容:(合外)力在一個過程中對物體做的功,等于物體在這一過程中的動能變化。
思考題:利用勻變速直線運動模型,簡單地推導動能定理的表達式。
幾點說明:
(一)動能定理揭示了功與能的關系,即做功過程對應著能量轉化的過程(能量轉化思想是重要的思想,在以后的學習中或者思考問題中經常運用到。能量轉化思想其實就是能量守恒思想);
(二)在一些物理問題的計算中,動能定理的運用范圍比牛頓第二定律廣泛。具體表現在:
1、動能定理既適用于恒力作用過程(勻變速過程),也適用于變力作用過程(非勻變速過程)。
2、動能定理既適用于物體做直線運動情況,也適用于物體做曲線運動情況。
3、動能定理的研究對象既可以是單個物體,也可以是幾個物體所組成的一個系統(tǒng)。
4、動能定理的研究過程既可以是針對運動過程中的某個具體過程,也可以是針對運動的全過程。
5、由于動能的具體數值與運動參考系有關,因此動能定理亦是。
6、動能定理運用于某一具體的過程或者全過程,只需要知道初末的運動狀態(tài),無須詳細知曉運動過程的具體細節(jié)。
更簡單地說,牛頓第二定律針對一個運動過程問題的計算來說,只適用于勻變速運動問題;而動能定理的運用更廣泛的多。更要注意到,功是力在一段位移下的累積效果,知曉位移的情況下,采用動能定理計算辦法,可能是條捷徑。
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