動量守恒定律、機械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運動定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是的重點，也是考查的重點之一。常常是綜合題，動量與能量的綜合，或者動量、能量與平拋運動、圓周運動、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子等的綜合。的情景常常是過程較復(fù)雜的，或者是作用時間很短的，如變加速運動、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變等。
沖量是力對時間的積累，其作用效果是改變物體的動量；功是力對空間的積累，其作用效果是改變物體的能量；沖量和動量的變化、功和能量的變化都是原因和結(jié)果的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，還很容易理解守恒定律的條件，要守恒，就應(yīng)不存在引起改變的原因。能量還是貫穿整個物理學(xué)的一條主線，從能量角度分析思考問題是研究物理問題的一個重要而普遍的思路。
應(yīng)用動量定理和動能定理時，研究對象一般是單個物體，而應(yīng)用動量守恒定律和機械能守恒定律時，研究對象必定是系統(tǒng)；此外，這些規(guī)律都是運用于物理過程，而不是對于某一狀態(tài)（或時刻）。因此，在用它們解題時，首先應(yīng)選好研究對象和研究過程。對象和過程的選取直接關(guān)系到問題能否解決以及解決起來是否簡便。選取時應(yīng)注意以下幾點：
1．選取研究對象和研究過程，要建立在分析物理過程的基礎(chǔ)上。臨界狀態(tài)往往應(yīng)作為研究過程的開始或結(jié)束狀態(tài)。
2．要能視情況對研究過程進行恰當(dāng)?shù)睦硐牖幚怼?/p>
3．可以把一些看似分散的、相互獨立的物體圈在一起作為一個系統(tǒng)來研究，有時這樣做，可使問題大大簡化。
4．有的問題，可以選這部分物體作研究對象，也可以選取那部分物體作研究對象；可以選這個過程作研究過程，也可以選那個過程作研究過程；這時，首選大對象、長過程。
確定對象和過程后，就應(yīng)在分析的基礎(chǔ)上選用物理規(guī)律來解題，規(guī)律選用的一般原則是：
1．對單個物體，宜選用動量定理和動能定理，其中涉及時間的問題，應(yīng)選用動量定理，而涉及位移的應(yīng)選用動能定理。
2．若是多個物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮兩個守恒定律。
3．若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體的相對位移（路程）并涉及摩擦力的，要考慮應(yīng)用能量守恒定律。
例1 圖1中輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處于原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行。當(dāng)A滑過距離時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好回到出發(fā)點P并停止�；瑝KA和B與導(dǎo)軌的摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為，重力加速度為。求A從P點出發(fā)時的初速度。
解析：首先要將整個物理過程分析清楚，弄清不同階段相互作用的物體和運動性質(zhì)，從而為正確劃分成若干階段進行研究鋪平道路。即A先從P點向左滑行過程，受摩擦力作用做勻減速運動。設(shè)A剛接觸B時的速度為，對A根據(jù)動能定理，有
接著A、B發(fā)生碰撞，動量守恒。設(shè)碰后瞬間A、B的共同速度為，對A、B系統(tǒng)根據(jù)動量守恒定律，有
隨后A、B向左壓縮彈簧至階段，設(shè)彈簧獲得的勢能為，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)功能關(guān)系，有：
A、B又被彈簧彈回至彈簧恢復(fù)到原長階段，設(shè)A、B的速度為，對A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，根據(jù)功能關(guān)系，有
最后A、B分離，A滑至P點停下，對A應(yīng)用動能定理，有
由以上各式解得。
評析：動量和能量的綜合問題，通常都具有多個物理過程，分析時需要根據(jù)整個過程在不同階段的受力特點和運動情況，將其劃分為較簡單的幾個子過程，從而為運用動量和能量關(guān)系解決問題奠定基礎(chǔ)。
例2 在地面上方，一小圓環(huán)A套在一條均勻直桿B上，A和B的質(zhì)量均為m，它們之間的滑動摩擦力。開始時A處于B的下端，B豎直放置。在A的下方米處，存在一個“相互作用”區(qū)域C，區(qū)域C的高度米,高中政治，固定在空中如圖2中劃有虛線的部分。當(dāng)A進入?yún)^(qū)域C時，A受到方向豎直向上的恒力F作用，。區(qū)域C對桿不產(chǎn)生作用力。A和B一起由靜止開始下落，已知桿B落地時A和B的速度相同。不計空氣阻力，重力加速度。求桿B的長度至少為多少？
解析：通過審題，將物理過程、狀態(tài)細分為如圖2-1、2-2、2-3所示。圖2-3狀態(tài)為A、B剛達到共同速度，此時A、B相對位移的長度為桿的最小長度。
在物體A、B由圖2所示狀態(tài)變?yōu)閳D2-1所示狀態(tài)過程：對A、B系統(tǒng)，機械能守恒，有（式中為圖2-1所示狀態(tài)A、B的速度），解得。
在物理情形由圖2-1狀態(tài)變到圖2-2所示狀態(tài)過程中：
對A物體，由動能定理得
�。槲矬wA在圖2-2所示狀態(tài)的速度），解得
對A、B系統(tǒng)，由于所受合外力為零，由動量守恒得
（為物體B在圖2-2所示狀態(tài)的速度），解得。
對B物體，由動能定理得（式中為該過程物體B下落的高度）
解得。
在物理情形由圖2-2狀態(tài)變到圖2-3所示狀態(tài)過程中：
對A由動量定理得
由動能定理得（式中為該過程物體A下落的高度；為圖2-3狀態(tài)時A、B具有的相同速度。）
對B由動量定理得
由動能定理得（式中為該過程B下落的高度。）
由上式解得m，m
桿的長度至少為m。
評析：有很多物理問題都涉及臨界狀態(tài)，解決此類問題時，要審清題意，通過草畫圖形，弄清物理過程，找出轉(zhuǎn)折點，抓住承前啟后的物量量，確定臨界條件。一幅好的示意圖就是一種無聲的啟發(fā)，借助示意圖可以幫助我們審題，可豐富對物理情景的力，為正確解題叩開大門。
例3 在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來的動能為E0，試求：
�。�1）經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?/p>
（2）若E0=1．76MeV，則經(jīng)過多少次后，中子的能量才可減少到0．025eV。
解析：按彈性正碰的規(guī)律可求出每次碰撞后中子的速度變?yōu)槎嗌�，對�?yīng)的動能也就可以求解；在根據(jù)每次碰撞前后的動能之比與需要減少到0．025eV與原動能E0的比值關(guān)系，取對數(shù)求出碰撞次數(shù)（必須進位取整）。
�。�1）彈性正碰遵守動量守恒和能量守恒兩個定律。設(shè)中子的質(zhì)量m，碳核的質(zhì)量M。有：
由上述兩式整理得
則經(jīng)過一次碰撞后中子的動能
�。�2）同理可得
……
設(shè)經(jīng)過n次碰撞，中子的動能才會減少至0。025eV，即En=0．025eV，E0=1．75MeV
解上式得 n≈54
評析：動量與能量問題，一般與實際問題結(jié)合緊密，能否將一個實際的問題轉(zhuǎn)化為典型的物理模型和熟悉的過程，是解決這類問題的關(guān)鍵所在。
例4 如圖3所示，水平金屬導(dǎo)軌M、N寬為，足夠長金屬導(dǎo)軌M’、N’寬為，它們用金屬棒EF連接且處在豎直向上的磁感應(yīng)強度的勻強磁場中，磁場右邊界為gh處，cd金屬棒垂直M、N靜止在M、N導(dǎo)軌上，ab金屬棒在光滑水平高臺上受到水平向左的外力F=5N的作用，作用時間后撤去力F，ab棒隨后離開高臺落至cd右側(cè)的M、N導(dǎo)軌上，M、N導(dǎo)軌使ab棒豎直分速度變?yōu)榱�，但不影響ab棒水平分速度。ab、cd棒始終平行且沒有相碰，當(dāng)cd、cd棒先后到達EF時，ab、cd棒均已達到穩(wěn)定速度，已知，不計一切摩擦阻力。求
�。�1）ab、cd棒最終速度大小。
�。�2）整個裝置中電流產(chǎn)生的總熱量。
解析：（1）ab棒做平拋運動的初速度為，根據(jù)動量定理有，解得
由題意可知，ab棒在M、N導(dǎo)軌上水平向左的初速度為，對ab棒、cd棒系統(tǒng)動量守恒，且cd棒到EF前它們已達共同速度，則有，解得
當(dāng)cd棒在M’、N’軌而ab棒在M、N導(dǎo)軌上運動的過程中，每一時刻ab棒所受安培力是cd棒所受安培力的2倍，在相同的時間內(nèi)兩棒所受安培力的沖量大小關(guān)系為
ab棒到達EF前，ab棒、cd棒已達穩(wěn)定速度，設(shè)分別為、，對ab棒有，對cd棒有
ab棒、cd棒具有穩(wěn)定速度時，有
解得，。
當(dāng)ab棒到達EF后，對ab棒、cd棒系統(tǒng)動量守恒，最終達共同速度，則有
解得。
�。ǎ玻゛b棒下落到M、N軌后，對整個系統(tǒng)能量守恒，電流產(chǎn)生的總熱量等于系統(tǒng)機械能的損失，則有
評析：在電磁感應(yīng)的問題中，金屬棒往往做非勻變速運動，由于導(dǎo)體棒的速度變化引起了導(dǎo)體棒的受力發(fā)生變化，因此對于非勻變速運動的定量計算，不可以直接運用勻變速運動規(guī)律或運用恒力的沖量來解決，這時往往可以借助動量定理來解決。在雙金屬棒中，往往又分別以兩棒為研究對象運用動量定理來解決，當(dāng)然有時也可以把雙金屬棒當(dāng)做一個系統(tǒng)直接利用動量守恒來解決。
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