一. 教學(xué)內(nèi)容：
1. 波的性質(zhì)與波的圖像
2. 波的現(xiàn)象與聲波
【要點掃描】
波的性質(zhì)與波的圖像
（一）機械波
1、定義：機械振動在介質(zhì)中傳播就形成機械波．
2、產(chǎn)生條件：（1）有做機械振動的物體作為波源．（2）有能傳播機械振動的介質(zhì)．
3、分類：①橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在一直線上．質(zhì)點分布密的叫密部，疏的部分叫疏部，液體和氣體不能傳播橫波。
4. 機械波的傳播過程
（1）機械波傳播的是振動形式和能量．質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做振動，并不隨波遷移．后一質(zhì)點的振動總是落后于帶動它的前一質(zhì)點的振動。
（2）介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同．
（3）由波源向遠處的各質(zhì)點都依次重復(fù)波源的振動．
（二）描述機械波的量
1. 波長λ：兩個相鄰的，在振動過程中相對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長．在橫波中，兩個相鄰的波峰或相鄰的波谷之間的距離．在縱波中兩相鄰的密部（或疏部）中央間的距離，振動在一個周期內(nèi)在介質(zhì)中傳播的距離等于波長
2. 周期與頻率．波的頻率由振源決定，在任何介質(zhì)中傳播波的頻率不變。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，唯一不變的是頻率（或周期），波速與波長都發(fā)生變化．
3. 波速：單位時間內(nèi)波向外傳播的距離。v＝s/t＝λ/T＝λf，波速的大小由介質(zhì)決定。
（三）說明：①波的頻率是介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率，質(zhì)點的振動是一種受迫振動，驅(qū)動力來源于波源，所以波的頻率由波源決定，是波源的頻率.
波速是介質(zhì)對波的傳播速度．介質(zhì)能傳播波是因為介質(zhì)中各質(zhì)點間有彈力的作用，彈力越大，相互對運動的反應(yīng)越靈敏，則對波的傳播速度越大．通常情況下，固體對機械波的傳播速度較大，氣體對機械波的傳播速度較小．對縱波和橫波，質(zhì)點間的相互作用的性質(zhì)有區(qū)別，那么同一物質(zhì)對縱波和對橫波的傳播速度不相同．所以，介質(zhì)對波的傳播速度由介質(zhì)決定，與振動頻率無關(guān)．
波長是質(zhì)點完成一次全振動所傳播的距離，所以波長的長度與波速v和周期T有關(guān)．即波長由波源和介質(zhì)共同決定．
由以上分析知，波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不會發(fā)生變化，速度和波長將發(fā)生改變．
②振源的振動在介質(zhì)中由近及遠傳播,高中英語，離振源較遠些的質(zhì)點的振動要滯后一些，這樣各質(zhì)點的振動雖然頻率相同，但步調(diào)不一致，離振源越遠越滯后．沿波的傳播方向上，離波源一個波長的質(zhì)點的振動要滯后一個周期，相距一個波長的兩質(zhì)點振動步調(diào)是一致的．反之，相距1/2個波長的兩質(zhì)點的振動步調(diào)是相反的．所以與波源相距波長的整數(shù)倍的質(zhì)點與波源的振動同步（同相振動）；與波源相距為1/2波長的奇數(shù)倍的質(zhì)點與波源的振動步調(diào)相反（反相振動．）
（四）波的圖象
（1）波的圖象
①坐標軸：取質(zhì)點平衡位置的連線作為x軸，表示質(zhì)點分布的順序；取過波源質(zhì)點的振動方向作為y軸表示質(zhì)點位移．
②意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點在某一時刻相對各自平衡位置的位移．
③形狀：正弦（或余弦）．
要畫出波的圖象通常需要知道波長λ、振幅A、波的傳播方向（或波源的方位）、橫軸上某質(zhì)點在該時刻的振動狀態(tài)（包括位移和振動方向）這四個要素．
（2）簡諧波圖象的應(yīng)用
①從圖象上直接讀出波長和振幅．
②可確定任一質(zhì)點在該時刻的位移．
③可確定任一質(zhì)點在該時刻的加速度的方向．
④若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向．若已知某質(zhì)點的振動方向，可確定波的傳播方向．
⑤若已知波的傳播方向，可畫出在Δt前后的波形．沿傳播方向平移Δs＝vΔt.
波的現(xiàn)象與聲波
（一）波的現(xiàn)象
1. 波的反射：波遇到障礙物會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
（1）波面：沿波傳播方向的波峰（或波谷）在同一時刻構(gòu)成的面．
（2）波線：跟波面垂直的線，表示波的傳播方向．
（3）入射波與反射波的方向關(guān)系．
①入射角：入射波的波線與平面法線的夾角．
②反射角：反射波的波線與平面法線的夾角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的相同．
（4）特例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響．
（5）人耳能區(qū)分相差0.1 s以上的兩個聲音．
2. 波的折射：波從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象．
（1）波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發(fā)生了改變．
（2）折射角：折射波的波線與界面法線的夾角．
（3）入射角i與折射角r的關(guān)系
v1和v2是波在介質(zhì)I和介質(zhì)Ⅱ中的波速．i為I介質(zhì)中的入射角，r為Ⅱ介質(zhì)中的折射角．
3. 波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象．
衍射是波的特性，一切波都能發(fā)生衍射．
產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長相差不多。
例如：“隔墻有耳”就是聲波衍射的例證．
說明：衍射是波特有的現(xiàn)象．
4. 波的疊加與波的干涉
（1）波的疊加原理：在兩列波相遇的區(qū)域里，每個質(zhì)點都將參與兩列波引起的振動，其位移是兩列波分別引起位移的矢量和．相遇后仍保持原來的運動狀態(tài)．波在相遇區(qū)域里，互不干擾，有獨立性．
（2）波的干涉：
①條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇．
②現(xiàn)象：某些地方的振動加強，某些地方的振動減弱，并且加強和減弱的區(qū)域間隔出現(xiàn)，加強的地方始終加強，減弱的地方始終減弱，形成的圖樣是穩(wěn)定的干涉圖樣．
說明：①加強、減弱點的位移與振幅．
加強處和減弱處都是兩列波引起的位移的矢量和，質(zhì)點的位移都隨時間變化，各質(zhì)點仍圍繞平衡位置振動，與振源振動周期相同．
加強處振幅大，等于兩列波的振幅之和，即A＝A1 ＋A2，質(zhì)點的振動能量大，并且始終最大．
減弱處振幅小，等于兩列波的振幅之差，即A＝ㄏA1－A2ㄏ，質(zhì)點振動能量小，并且始終最小，若A1＝A2，則減弱處不振動．
加強點的位移變化范圍：－ㄏA1 ＋A2ㄏ～ㄏA1 ＋A2ㄏ
減弱點位移變化范圍：－ㄏA1－A2ㄏ～ㄏA1－A2ㄏ
②干涉是波特有的現(xiàn)象．
③加強和減弱點的判斷．
波峰與波峰（波谷與波谷）相遇處一定是加強的，并且用一條直線將以上加強點連接起來，這條直線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的．加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點振幅之間．
當兩相干波源振動步調(diào)相同時，到兩波源的路程差Δs是波長整數(shù)倍處是加強區(qū)．而路程差是半波長奇數(shù)倍處是減弱區(qū)．
任何波相遇都能疊加，但兩列頻率不同的同性質(zhì)波相遇不能產(chǎn)生干涉．
5. 多普勒效應(yīng)
（1）由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象．實質(zhì)是：波源的頻率沒有變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
（2）多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生原因
觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當波以速度v通過接收者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N＝vt/λ，因而單位時間內(nèi)通過接收者的完全波的個數(shù)，即接收頻率f＝v/λ．
若波源不動，觀察者朝向波源以速度v2運動，由于相對速度增大而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即 < 1261925824"> ，可見接收頻率增大了.同理可知，當觀察者背離波源運動時，接收頻率將減�。�
若觀察者不動，波源朝向觀察者以速度v1運動，由于波長變短為λ’＝λ－v1T，而使得單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)增多，即注：發(fā)生多普勒效應(yīng)時，波源的真實率不發(fā)生任何變化，只是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化．
（3）相對運動與頻率的關(guān)系
①波源與觀察者相對靜止：觀察者接收到的頻率等于波源的頻率．
②波源與觀察者相互接近：觀察者接收到的頻率增大．
③波源與觀察者相互遠離：觀察者接收到的頻率減小．
（二）聲波
（1）空氣中的聲波是縱波．能在空氣、液體、固體中傳播．在通常情況下在空氣中為340m／s，隨介質(zhì)、溫度改變而變．
（2）人耳聽到聲波的頻率范圍：20 Hz?D20000 Hz.
（3）能夠把回聲與原聲區(qū)分開來的最小時間間隔為0.1s
（4）聲波亦能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象．聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴．
（5）次聲波：頻率低于20 Hz的聲波．
（6）超聲波：頻率高于20000 Hz的聲波．
應(yīng)用：聲吶、探傷、打碎、粉碎、診斷等．
（7）聲音的分類①樂音：好聽悅耳的聲音．樂音的三要素：音調(diào)（基音的頻率的高低）、響度（聲源的振幅大小）、音品（泛音的多少，由泛音的頻率和振幅共同決定）．聲強：單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向單位面積的能量．②噪聲：嘈雜刺耳的聲音，是妨礙人的正常生活和的聲音．噪聲已列為國際公害．
【規(guī)律】
波的性質(zhì)與波的圖像
（一）機械波的理解
【例1】地震震動以波的形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。
（1）圖中是某一地震波的傳播圖，其振幅為A，波長為λ，某一時刻某質(zhì)點的坐標為（λ，0）經(jīng)1/4周期該質(zhì)點的坐標是多少？該波是縱波還是橫波？
A. 縱波（5λ/4，0） B. 橫波（λ，－A）
C. 縱波（λ，A） D. 橫波（5λ/4，A）
（2）若a、b兩處與c地分別相距300 km和200 km。當C處地下15 km處發(fā)生地震，則
A. C處居民會感到先上下顛簸，后水平搖動 B. 地震波是橫波
C. 地震波傳到a地時，方向均垂直地面 D. a、b兩處烈度可能不同
解析：（1）由題圖知，該地震波為橫波，即傳播方向與振動方向垂直。
某質(zhì)點的坐標（λ，0）即為圖中a點，經(jīng)1/4周期，a點回到平衡位置下面的最大位移處，即位移大小等于振幅，坐標為（λ，－A），（水平方向質(zhì)點并不隨波逐流）。 故答案為B
（2）由于地震波有橫波、縱波之分，二者同時發(fā)生，傳播速度不同而異，傳到a、b兩處，由于距離，烈度也當然不同。故答案為A、D。
（二）質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的判定
（1）在波形圖中，由波的傳播方向確定媒質(zhì)中某個質(zhì)點（設(shè)為質(zhì)點A）的振動方向（即振動時的速度方向）：逆著波的傳播方向，在質(zhì)點 A的附近找一個相鄰的質(zhì)點B．若質(zhì)點B的位置在質(zhì)點A的負方向處，則A質(zhì)點應(yīng)向負方向運動，反之。則向正方向運動，如圖中所示，圖中的質(zhì)點A應(yīng)向y軸的正方向運動（質(zhì)點B先于質(zhì)點A振動．A要跟隨B振動）．
（2）在波形圖中．由質(zhì)點的振動方向確定波的傳播方向，若質(zhì)點C是沿y軸負方向運動，在C質(zhì)點位置的負方向附近找一相鄰的質(zhì)點D．若質(zhì)點D在質(zhì)點C 位置x軸的正方向，則波由x軸的正方向向負方向傳播：反之．則向x軸的正方向傳播．如圖所示，這列波應(yīng)向x軸的正方向傳播（質(zhì)點C要跟隨先振動的質(zhì)點D振動）
具體方法為：①帶動法：根據(jù)波的形成，利用靠近波源的點帶動它鄰近的離波源稍遠的點的道理，在被判定振動方向的點P附近（不超過λ/4）圖象上靠近波源一方找另一點P/，若P/在P上方，則P/帶動P向上運動，如圖，若P/在P的下方，則P/帶動P向下運動．
②上下坡法：沿著波的傳播方向走波形狀“山路”，從“谷”到“峰”的上坡階段上各點都是向下運動的，從“峰”到“谷”的下坡階段上各點都是向上運動的，即“上坡下，下坡上”
③微平移法：將波形沿波的傳播方向做微小移動Δx＝v?Δt＜λ/4，則可判定P點沿y方向的運動方向了．
反過來已知波形和波形上一點P的振動方向也可判定波的傳播方向．
【例2】如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質(zhì)點，它們在x軸上的距離s＝30m，波沿x軸正方向傳播，當a振動到最高點時b恰好經(jīng)過平衡位置，經(jīng)過3s，波傳播了30m，并且a經(jīng)過平衡位置，b恰好到達最高點，那么
解析：因波向外傳播是勻速推進的，故v＝ΔS／Δt＝10m/s，設(shè)這列波的振動周期為T，由題意知經(jīng)3s，a質(zhì)點由波峰回到平衡位置，可得T/4十nT/2＝3（n＝1，2……）
另由v＝λ/T得波長λ＝點評：本題在寫出周期T的通式時即應(yīng)用了“特殊點法”，對a質(zhì)點，同波峰回到平衡位置需T／4 時間，再經(jīng)T/2又回到平衡位置……，這樣即可寫出T的通式．當然，若考慮質(zhì)點b，也能寫出這樣的通式（同時須注意到開始時b恰好經(jīng)過平衡位置，包括向上通過平衡位置和向下通過平衡位置這兩種情況）．
【例3】一列波在媒質(zhì)中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發(fā)生在M、N之間．此列波的周期為T，Q質(zhì)點速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是（ ）
A. 波源是M，由波源起振開始計時，P質(zhì)點已經(jīng)振動的時間為T；
B. 波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為3 T／4
C. 波源是N，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為T／4。
D. 波源是M，由波源起振開始計時，P點已經(jīng)振動的時間為T／4
解析：若波源是M，則由于Q點的速度方向向下，在 Q點的下向找一相鄰的質(zhì)點，這樣的質(zhì)點在Q的右側(cè)，說明了振動是由右向左傳播，N點是波源，圖示時刻的振動傳到M點，P與M點相距λ／4，則P點已經(jīng)振動了T／4．故C選項正確。
點評：本題關(guān)鍵是由質(zhì)點的運動方向確定波的傳播方向，從而確定波源的位置．
（三）已知波速V和波形，畫出再經(jīng)Δt時間波形圖的方法．
（1）平移法：先算出經(jīng)Δt時間波傳播的距離上Δx＝V?Δt，再把波形沿波的傳播方向平移動Δx即可．因為波動圖象的重復(fù)性，若知波長λ，則波形平移nλ時波形不變，當Δx＝nλ＋x時，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可
（2）特殊點法：（若知周期T則更簡單）
在波形上找兩特殊點，如過平衡位置的點和與它相鄰的峰（谷）點，先確定這兩點的振動方向，再看Δt＝nT＋t，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點經(jīng) t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形．
【例4】一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷。則t的可能值有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
解析：由題意：“某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰”，符合這一條件的波形圖有4個，如圖所示。顯然，Q質(zhì)點第一次運動到波谷所需的時間t的可能值有4個。故D選項正確。
【例5】一列簡諧橫波在傳播方向上相距為3米的兩個質(zhì)點P和Q的振動圖象分別用圖中的實線和虛線表示，若P點離振源較Q點近，則該波的波長值可能為多少？若Q點離振源較P點近，則該波的波長值又可能為多少？
分析：由圖可知，T＝ 4s，P近，波由P向Q傳，P先振動，Q后振動，Dt＝kt＋3T/4，所以，SPQ＝kl＋3l/4，則 k＝0，1，2L
若Q近，波由Q向P傳，Q先振動，P后振動，Dt＝kt＋T/4，所以，SPQ＝kl＋l/4，則 k＝0，1，2L
波的現(xiàn)象與聲波
【例1】一個波源在繩的左端發(fā)出半個波①，頻率為f1，振幅為A1；同時另一個波源在繩的右端發(fā)出半個波②，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源的中點，由圖可知，下述說法錯誤的是（ ）
A. 兩列波同時到達兩波源的中點P
B. 兩列波相遇時， P點波峰值可達A1＋A2
C. 兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播
D. 兩列波相遇時，繩上的波峰可達A1＋A2的點只有一點，此點在P點的左側(cè)
解析：因兩列波在同一介質(zhì)（繩）中傳播，所以波速相同，由圖可知λ1＞λ2，說明它們的波峰離P點距離不等，波同時傳至P點，波峰不會同時到P點，所以P點波峰值小于A1＋ A2．兩列波波峰能同時傳到的點應(yīng)在P點左側(cè)，所以A，D正確，B錯誤，又由波具有獨立性，互不干擾，所以C正確．答案：B
【例2】兩列振動情況完全相同的振源。s1和s2在同一個介質(zhì)中形成機械波。某時刻兩列波疊加的示意圖如圖所示，圖中實線表示處于波峰的各質(zhì)點，虛線表示處于波谷的各質(zhì)點。圖中a、b、c三點中，振動情況加強的質(zhì)點有 ，振動情況減弱的質(zhì)點有 。
解析：在兩列波疊加的區(qū)域內(nèi)，圖中a點是實線與實線的交點，表明兩列波都要求a點為正向位移，a點的位移是兩列波位移的矢量之和，即振幅之和，是振動情況加強的質(zhì)點。同樣處于虛線與虛線交點的b質(zhì)點，也是振動情況加強的點。只是b是處于反向最大位移（也等于兩列波振幅之和）。因此處于實線與虛線交點的質(zhì)點c是振動情況減弱的質(zhì)點，其此刻位移為零。
本題疊加的兩列波是波長（頻率）相同的兩列波，滿足干涉的條件。過半個周期，圖中實線變?yōu)樘摼�，虛線變?yōu)閷嵕�。a、b仍是振動情況加強的點，c點仍是振動情況減弱的點。即a、b以兩列波振幅的和為振幅振動，c點則以它們振幅之差為振幅振動，且加強點與減弱點間隔排列。
【模擬
1. 如圖所示，（1）為某一波在t＝0時刻的波形圖，（2）為參與該波動的P點的振動圖象，則下列判斷正確的是
A. 該列波的波速度為4m／s ；
B. 若P點的坐標為xp＝2m，則該列波沿x軸正方向傳播
C. 該列波的頻率可能為 2 Hz；
D. 若P點的坐標為xp＝4 m，則該列波沿x軸負方向傳播；
3. 兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿x軸正方向傳播，如圖中實線所示。一列波沿x軸負方向傳播，如圖中虛線所示。這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x＝1，2，3，4，5，6，7，8各點中振幅最大的是x＝ 的點，振幅最小的是x＝ 的點。
【試題答案
1. 解析：由波動圖象和振動圖象可知該列波的波長λ＝4m，周期T＝1.0s，所以波速v＝λ／T＝4m／s．
由P質(zhì)點的振動圖象說明在t＝0后，P點是沿y軸的負方向運動：若P點的坐標為xp＝2m，則說明波是沿x軸負方向傳播的；若P點的坐標為 xp＝4 m，則說明波是沿x軸的正方向傳播的．該列波周期由質(zhì)點的振動圖象被唯一地確定，頻率也就唯一地被確定為f＝l／t＝0Hz．綜上所述，只有A選項正確．
2. 解析：由兩質(zhì)點振動圖象直接讀出質(zhì)點振動周期為4s．由于沒有說明波的傳播方向，本題就有兩種可能性：（1）波沿x軸的正方向傳播．在t＝0時，x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運動，那么這兩個質(zhì)點間的相對位置就有如圖所示的可能性，也就x2－x1＝（n＋1/4）λ，λ＝400/ （1＋4n）cm
（2）波沿x軸負方向傳播．在t＝0時．x1在正最大位移處，x2在平衡位置并向y軸的正方向運動，那么這兩個質(zhì)點間的相對位置就有如圖所示的可能性……，x2－x1＝（n＋3/4）λ，λ＝400／（3＋4n）cm
3. 解析：對于x＝4、8的點，此時兩列波引起的位移的矢量和為零，但兩列波引起的振動速度的矢量和最大，故應(yīng)是振動最強的點，即振幅最大的點。對于x＝2和 6的點，此時兩列波引起的位移矢量和為零，兩列波引起的振動速度的矢量和也為零，故應(yīng)是振動最弱的點，即振幅最小的點。
4. 解析：在x軸上任取點C，連接CA、CB．如圖所示，由圖可知CB－CA≤AB＝3m（由三角形任意兩邊之差小于第三邊原理得出左式），所以（CB－ CA）的值可以取lm、2m、3m．而A、B兩波源激起的水波波長為2m，則只有當（CB－CA）值為半波長的奇數(shù)倍時，兩列波相遇才是減弱的，故取 lm、3m時兩列波疊加后是減弱的，由于是在x軸上從－∞到＋∞范圍內(nèi)尋找，以及關(guān)于y軸對稱的關(guān)系，故減弱點共有3個．
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