一. 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 （ ）
為實(shí)部， 為虛數(shù)， ， 2.
3. 復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸
4. 5. （1）（2）（3）（4）
6.
【典型例題
[例1]（1）在下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 在復(fù)平面上，實(shí)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)；虛軸上的點(diǎn)表示純虛數(shù)
B. 任何兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小
C. 如果令實(shí)數(shù) 與純虛數(shù) 對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集是一一對應(yīng)
D. 滿足 的復(fù)數(shù)
答案：D
解析：A答案表述不嚴(yán)謹(jǐn)，除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)表示純虛數(shù)。B答案應(yīng)改兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較大小。C答案就明顯錯(cuò)誤，只能說，復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)；復(fù)數(shù)集和復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對應(yīng)的。
（2）解：利用復(fù)數(shù)相等的條件得，
所以
[例2] A. 高中物理 B. C. D. 解： ，所以解得
[例3] 已知解：由復(fù)數(shù)相等的定義得 ，解得
[例4] 求若解：因?yàn)樗?化簡后，即m=4
故當(dāng)m=4時(shí)，[例5] 計(jì)算解：
[例6] 計(jì)算
解：
[例7] 若復(fù)數(shù)z滿足 ，則z的實(shí)部是 。
解：設(shè)
∴
即 的實(shí)部為1。
[例8] 已知：復(fù)數(shù) ，當(dāng)m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，分析：因?yàn)?，所以化簡后由復(fù)數(shù) 是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)和零的條件確定m的值。
解：（1）當(dāng) 或 時(shí)，（2）即當(dāng)（3）當(dāng) 時(shí)，化簡即
即 時(shí)，z為純虛數(shù)
（4）當(dāng) ，化簡即
即m=4時(shí)，z為零
[例9] 已知 ，復(fù)數(shù)解： 由題設(shè) ，得 ∴ 從而 ，
[例10] 設(shè) 是實(shí)系數(shù)方程 是虛數(shù)， 是實(shí)數(shù)，求解：∵ ∴
∴ ∵ ∴
[例11] 已知M={1， }，P={－1，1， }，若 ，求實(shí)數(shù)m的值。
解：由 知∴ ）
當(dāng) ，解得<3" style='width:29.25pt; >
當(dāng) ，解得m=2
所以實(shí)數(shù)m的值為1或2。
[例12] 已知z是復(fù)數(shù)， 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)<8" style='' > 的取值范圍。
解：根據(jù)題意，設(shè)復(fù)數(shù)
則 為實(shí)數(shù)，即 0，解得 ，解得，所以
又 為實(shí)數(shù)，即 ，解得而∴ ，解得
所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是
[例13] 已知復(fù)平面內(nèi)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是解：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 ，令根據(jù)平行四邊形法則或三角形法則，有
即 ∴
∴ 所求第四個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
[例14] 已知方程 ，求 的值和方程的另一個(gè)根。
解：由已知條件得到，∴
∴ 方程為
∴ 方程的另一個(gè)根為
【模擬
1. 以 的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是（ ）
A. C.
2. 設(shè)全集I={復(fù)數(shù)}，R={實(shí)數(shù)}，M={純虛數(shù)}，則（ ）
A. M∪R=I B. C1M∪R=I C. C1M∩R=R D. M∩C1R= 是 的（ ）
A. 充要條件 B. 充分但不必要條件
C. 必要但不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
4. 向量 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）
A. C.
5. 若復(fù)數(shù) 的值為（ ）
A. －1 B. 4 C. －1和4 D. －1和6
6. 復(fù)數(shù) 或 且 或
7. ，則Z等于（ ）
A. C.
9. 設(shè) （ ）
A. B. C. D.
10. 若 ，且 ，則 的最小值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
11. B. 的值為（ ）
A. －3 B. 3 C. D. 滿足 ，則 ，（ 都是實(shí)數(shù)且 B. D. 是實(shí)數(shù)， 是純虛數(shù)且滿足 滿足的條件 。
18. 在△ABC中， 對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 ，則 是奇數(shù)，則 ，21. 已知復(fù)數(shù)22. 已知復(fù)數(shù) ，求實(shí)數(shù)23. 已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程 的兩根分別為 ，求a的值。
【試題答案
1. A
2. C
3. C
4. A
5. B
6. D
7. D
8. D
9. C
10. B
11. A
12. A
13. C
14. B
15. D
16. ；
17.
18. ；
21. ；即 ， ①
若
∴ ∴ （－ 不符題意，舍去）
若△<0，則方程有兩個(gè)共軛虛根，且
∴ 或 代入①得 （ 舍去）
所以 或
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.portlandfoamroofing.com/gaozhong/70125.html
相關(guān)閱讀：數(shù)學(xué)分支