一、數(shù)學思想方法的含義

　　所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識．所謂數(shù)學方法，是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映．運用數(shù)學方法解決問題的過程是對解題方法感性認識的不斷積累過程，當這種積累量達到一定程度時就產(chǎn)生了質的飛躍，數(shù)學方法就上升為數(shù)學思想．有人把數(shù)學知識體系形容為一座宏偉大廈，而這座大廈是按照一幅構思巧妙的藍圖建筑起來的，如果把數(shù)學方法看作是建筑這座大廈時的施工手段，那么這張藍圖就相當于數(shù)學思想．總之，數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為，兩者密切相關，沒有本質上的區(qū)別，因此，通常把它們統(tǒng)稱為數(shù)學思想方法．

　　二、數(shù)學思想方法在數(shù)學教學中的重要性

　　數(shù)學思想方法是從數(shù)學內(nèi)容及數(shù)學知識形成過程中提煉出來的精髓，是數(shù)學知識的升華，是將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力的橋梁．初中數(shù)學思想方法的教育教學，是培養(yǎng)和提高學生綜合素質和個性發(fā)展的重要內(nèi)容．《數(shù)學課程標準》突出強調：“在教學中，應當引導學生在學好概念的基礎上掌握數(shù)學的規(guī)律（包括法則、性質、公式、公理、定理、數(shù)學思想和方法）．[1]”因此，開展數(shù)學思想方法教育應作為課改中所必須把握的教學要求．

　　中學數(shù)學知識結構涵蓋了辯證思想的理念，反映出數(shù)學基本概念和各知識點之間的相互關系，而聯(lián)結這種關系的正是抽象的數(shù)學思想方法．數(shù)學思想方法不僅對數(shù)學思維活動、數(shù)學審美活動起著指導性的導向作用，而且對個體的世界觀、方法論產(chǎn)生深刻影響，從而形成數(shù)學學習效果廣泛的正面遷移，甚至包括從數(shù)學領域向非數(shù)學領域的遷移，實現(xiàn)思維能力和思想品質的飛躍．

　　可見，數(shù)學教育教學中，不應只停留在數(shù)學知識的簡單傳授，應重視知識的產(chǎn)生過程，以及相關知識點之間的聯(lián)系，體現(xiàn)知識結構層次和內(nèi)在規(guī)律，突出運用數(shù)學思想方法的思維活動，使各部分數(shù)學知識融合成有機的整體，培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想方法分析問題、解決問題的習慣與能力.《數(shù)學課程標準》明確提出開展數(shù)學思想方法的教學要求，旨在引導學生去把握數(shù)學知識結構的核心和靈魂，因此，在數(shù)學教育教學必須充分利用可利用的時機進行數(shù)學思想方法的滲透與教學.

　　三、常見的數(shù)學思想方法

　　初中數(shù)學中蘊含著大量的數(shù)學思想方法，其中最基本的數(shù)學思想方法是數(shù)形結合思想，分類討論思想、化歸轉化思想、函數(shù)方程思想等，突出這些基本思想方法，就相當于抓住了初中數(shù)學知識的精髓．

　　1．數(shù)形結合思想：數(shù)形結合是一種重要的數(shù)學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙．“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結合的作用進行了高度的概括[2]．在教學概念、定律、定理及公式中，利用數(shù)形結合思想方法，可以借助圖形直觀性，使抽象變具體，模糊變清晰，加深記憶印象和理解掌握；在解題中，運用數(shù)形結合思想方法，可使降低問題解決的難度，還能從圖形中找到有創(chuàng)意的解題思路．

　　2．分類討論的思想：分類討論思想是根據(jù)數(shù)學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數(shù)學對象劃分為幾種不同種類加以認識與解決的一種思維方式，在數(shù)學上叫做分類討論思想．分類時要做到不重不漏．例如對于有理數(shù)加法法則，如果沒有分類討論思想，教學任務不僅難于完成，要想認識它也是不可能的．同樣，在解題中，運用分類討論思想可使一些無從下手的問題迎刃而解．例如，化簡：a＋|a－1|，如果不使用分類討論，那就無法化簡，而運分類討論，則易得當a≥1時，a＋|a－1|＝a＋a－1＝2a－1；當a≤1時，a＋|a－1|＝a－（a－1）＝1．

　　3．轉化化歸思想：轉化化歸思想是指將一種數(shù)學問題轉化化歸為另一種數(shù)學問題．數(shù)學解題過程事實上就是一系列轉化的過程，處處體現(xiàn)出轉化化歸思想，如化繁為簡、化難為易，化未知為已知，化高次為低次，化分式為整式，化陌生為熟知等，轉化化歸思想是解決問題的一種最基本的思想．在教學中，首先要讓學生認識到常用的很多數(shù)學方法實質就是轉化的方法，從而確信轉化是可能的，而且是必須的，有轉化就有成功的希望．在教材中不乏轉化化歸思想方法的運用，例如多邊形內(nèi)角和公式的推導，就是通過轉化化歸為三角形的內(nèi)角和問題加以解決的．

　　4．函數(shù)方程思想：函數(shù)方程思想是指函數(shù)思想和方程思想．辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發(fā)展的過程中，而變量與變量的對應關系體現(xiàn)的就是方程思想，這就要求我們在教學中要重視函數(shù)方程思想方法的教學，華東師大版教材把函數(shù)方程思想滲透到各個年級的各個角落的內(nèi)容之中．因此，教學上要有意識、有計劃、有目的地培養(yǎng)函數(shù)方程思想方法．例如：七年級中進行求代數(shù)式的值的教學時，強調解題的第一步要書寫“當……時”的目的就是要滲透函數(shù)思想方法——字母每取一個值，代數(shù)式就有唯一確定的值和它對應，將靜態(tài)的知識模式演變?yōu)閯討B(tài)的討論，這樣實際上就是賦予了函數(shù)的形式，在學生的頭腦中就可以形成以運動的觀點去領會，這就是發(fā)展函數(shù)思想的重要途徑．

　　誠然，要使學生真正具備有個性化的數(shù)學思想方法，并不是通過幾堂課就能達到，但是只要我們在教學中大膽實踐，持之以恒，利用一切可利用的時機寓數(shù)學思想方法于平時的課堂教學和課外輔導中，學生對數(shù)學思想方法的認識就一定會得到潛移默化，日趨成熟.

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：徐玉青

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