一．在未來的社會里，多數職業(yè)要求從業(yè)人員具有分析、創(chuàng)新能力而不只是機械的操作技能

　　所以，今天的學生需要更多更強的數學能力而不只是數學知識作為未來職業(yè)的準備。那么，在基礎教育的數學課程中，就必須反映這些需求：數學教育應該實現從傳承知識到在傳授知識中培養(yǎng)創(chuàng)新的思想方法和能力的轉變。

　　學生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學生“懂”了、“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法，它只有在學生自己的數學化活動中才能實現。數學化是指學生從自己的數學現實出發(fā)，經過“自主探索”，得出有關數學結論的過程。數學活動的有效程度取決于學生對數學活動的參與程度，取決于學生“自主探索”的深刻程度。

　　從知識的角度來看，學生是主動探索知識的“建構者”，而不是模仿者。學生不是被動地接收外界信息，而是根據自己的先前認知結構去主動和有選擇地知覺外界信息，建構其獨特的意義。學生對數學的認識不僅要從數學家關于數學的觀點中去領悟，更要在數學活動的親身實踐中去體驗。因此，必須讓學生“自主探索”（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等），親身體驗如何“做數學”，如何實現數學的“再創(chuàng)造”，從而促進學生的學習。

　　同時，每個學生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發(fā)現者的本能，有證實自己思想的欲望，抓住這一點，是數學教育成功的基礎。

　　綜上所述，學生的“自主探索”是學生學習的重要途徑。數學課程必須反映數學學習的特點，適應學生身心發(fā)展的規(guī)律，改“學科本位”為“以學生發(fā)展為本”。要把改變學生的學習方式放在數學課程改革最重要的位置，把數學學習過程中的發(fā)現、探究、猜想、質疑等認知活動凸現出來，要使學生的“自主探索”和合作交流成為是學生學習的重要方式。

　　二．學生的“自主探索”是在“問題情景??建立模型??解釋，應用與拓展

　　首先，數學是學生生活常識的系統(tǒng)化，是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是富有生命力的，才能激發(fā)學生學習和解決數學問題的興趣。

　　接下來，需要引導學生由他對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯(lián)結到形式的數學知識。數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象。形式化是數學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數學素質。應該讓學生經歷“具體事物??學生的個性化符號表示??數學的表示”的逐步符號化、形式化的過程。

　　第三，學生的“自主探索”既有其個人的單獨活動，也需要同學之間的“合作交流”。知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，學生在小組中進行互相啟發(fā)的討論式教學可以促進策略學習，所以“合作學習”對學生來說就顯得很重要。在合作過程中，學生的思維是發(fā)散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。

　　第四，讓學生真正理解數學、運用數學為社會服務，是課程改革的重要任務。我們不僅要引導學生把生活經驗上升到數學概念和方法，還要反過來引導學生主動地去發(fā)現、體會、理解生活中的數學，用所學的知識解決生活中的實際問題；面對新的數學知識，主動尋求其實際背景，探索其應用價值；面對實際問題，主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決的策略。學生只有不限于教師提供的案例，主動尋找其實際背景，才能為知識的應用找到生長點，才有可能進一步探索其應用價值，體會數學的價值。在強調數學與其他學科的聯(lián)系時，不要將這種聯(lián)系簡單地理解成在其他學科中進行表達式的計算和圖形的測量，而是讓學生通過動手操作、歸納、思考去探索這些表達式、圖形在相應學科中的實際背景。如《數學》中的“說一說生活中哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球”和“10x+5y還可以表示什么？”

　　三．以“自主探索”作為學生學習的重要方式，在設計和組織教學過程的每個環(huán)節(jié)都要有意識地體現探索的內容和方法，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復強調“做”比“知道”更重要。

　　教學不宜采用“公理定義??定理性質??例題??習題”的形式，不應“一步到位”，要體現知識發(fā)展的階段性，要符合學生的認識規(guī)律，讓學生經歷從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的過程。比如，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經驗后，抽象的運算式才對學生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的探索過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探索小數、分數、百分數、有理數、實數之間的關系，使學生理解運算的意義。教學不應追求“統(tǒng)一化”和“最佳化”，以便使學生完成對知識的真正理解（自主建構）和個性化發(fā)展。教學要貼近學生的生活，增加趣味性，對學生有吸引力，要給學生探索和創(chuàng)造的空間。教學要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學生的自信心。

　　要引導學生經歷“做數學”的過程，學生平等地交流，進行恰到好處地點撥。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學生的真實想法，并以此作為教學的出發(fā)點，為學生的學習活動提供良好的環(huán)境。應經常啟發(fā)學生：“你是怎樣知道這個結果的？”鼓勵學生采取探索的方法，經歷由已知出發(fā)，經過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當學生面臨困難時，引導他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結獲得的經驗；當學生對自己所得的“數學猜想”沒有把握時，幫助他們?yōu)椤安孪搿睂ふ易C據，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們?yōu)樽约旱膽岩蓪で笞C據，或修正他人的結論。

　　要使“自主探索”成為學生的學習方式，教師應經常評價學生：能否主動運用數學知識描述并解決實際問題；是否善于運用多種方法解決問題；對各種結果有無反思的習慣；是否積極參與討論與表達。

　　來源：233網校論文中心，作者：章萌

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