濟川中學初二數(shù)學期末試題 2014.1.17
(總分：150分 時間：120分鐘)
請將本卷所有答案答到答題紙上，答在試卷上無效！
一、 (每題3分，共30分)
1．如圖，下列圖案中是軸對稱圖形的是( )
A．(1)、(2) B．(1)、(3) C．(1)、(4) D．(2)、(3)
2．在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個數(shù)中，無理數(shù)有 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標為( )
A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2)
4. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項中的 ( )
5．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是( )
A．AB＝5，BC＝3，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6
6．已知等腰三角形的一個內(nèi)角等于50⩝，則該三角形的一個底角的余角是( )
A．25⩝ B．40⩝或30⩝ C．25⩝或40⩝ D．50⩝
7．若等腰三角形的周長是100c，則能反映這個等腰三角形的腰長y(c)與底邊長x(c)之間的函數(shù)關系式的圖象是( )
A B C D
8．設0＜k＜2,關于x的一次函數(shù) ，當1≤x≤2時，y的最小值是( )
A． B． C．k D．
9．下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù)；②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5；③如果一個三角形的三邊是 ， ， ，那么此三角形
必是直角三角形；④一個等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2；⑤無限小數(shù)是無理數(shù)。其中正確的個數(shù)是 ( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．如圖所示，函數(shù)y1=x和y2= x+ 的圖象相交于(－1,1)，(2，2)
兩點，當y1＞y2時，x的取值范圍是( )
A．x＜－1 B．－1＜x＜2
C．x＞2 D．x＜－1或x＞2
二、題 (每空3分，共24分)
11． ＝_________ 。
12. =_________ 。
13．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 。
14．函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____ 。
15．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=8c，過腰AB的中點D作AB的垂線，
交另一腰AC于E，連接BE，若△BCE的周長是14c,則BC= 。
第15題 第17題 第18題
16．點p(3,－5)關于 軸對稱的點的坐標為 ．
17．如圖已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為__________。
18．如圖，A(0，2)，(3，2)，N(4，4).動點P從點A出發(fā)，沿y軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t秒. 若點，N位于直線l的異側，則t的取值范圍是 。
三、 解答題(本大題共9題，共96分)
19．計算(每題5分，共10分)
(1) (2)
20．(8分)如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，
BE=CF，只要加上 條件(寫一
個就可以)，就可證明ΔABC≌ΔDEF；并用你所選
擇的條件加以證明。
21．(10分)如圖，已知△ABE，AB、AE邊上的垂直平分線
1、2交BE分別于點C、D，且BC＝CD＝DE
(1) 判斷△ACD的形狀，并說理；
(2) 求∠BAE的度數(shù).
22．(10分)如圖，在平面直角坐標系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．
(1) 在網(wǎng)格的格點中，找一點C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)
(只畫出一個，并涂上陰影)；
(2) 若點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，△APB是等腰三角形，
滿足條件的點P共有 個；
(3) 若將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點B的坐標
23．(10分) 我市運動會要隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團體操表演任務．為此，學校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價打七折，但校方需承擔2200元的運費；B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔運費．另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設參加演出的男生有x人．
(1) 分別寫出學校購買A、B兩公司服裝所付的總費用y1(元)
和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關系式；
(2) 問：該學校購買哪家制衣公司的服裝比較合算？請說明理由．
24．(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點(－1，－4.5)，N(1，－1.5)
(1) 求此函數(shù)解析式，并畫出圖象(4分)；
(2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點A、B的坐標(4分)；
(3) 若直線a與b相交于點P(4，)，a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點C的坐標
(5分)。
25．( 12分)某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進空調(diào)、彩電共30臺．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調(diào)、彩電的進價和售價見表格．
空調(diào)彩電
進價(元/臺)54003500
售價(元/臺)61003900
設商場計劃購進空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．
(1) 試寫出y與x的函數(shù)關系式；
(2) 商場有哪幾種進貨方案可供選擇？
(3) 選擇哪種進貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？
26．(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(k)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
(1) 寫出A、B兩地的距離；
(2) 求出點的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
(3) 若兩人之間保持的距離不超過2k時，能夠用無線對講
機保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機
保持聯(lián)系時x的取值范圍．
27．(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，直線l2與直線l1關于x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，
(1) 求直線l2的解析式；
(2) 過A點在△ABC的外部作一條直線l3，過點B作BE⊥l3于E,過點C作CF⊥l3于F，請畫出圖形并求證：BE＋CF＝EF
(3) △ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點P，過P點的直線與AC邊的延長線相交于點Q，
與y軸相交與點，且BP＝CQ，在△ABC平移的過程中，①O為定值；②C為定值。
在這兩個結論中，有且只有一個是正確的，請找出正確的結論，并求出其值。
濟川中學初二數(shù)學期末試題 2014.1.17
答案
一、
1—5 C B B B C 6—10 C C A A D
二、題
11. 312.
13. 514. x≥-2
15. 616. (-3，-5)
17. 4818. 3＜t＜6
三、解答題
19.(1)4 (2)x=2或x=-4
20. 略
21. (1)△ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)
23. (1)y1=0.7[120x+100(2x?100)]+2200=224x?4800；
y2=0.8[100(3x?100)]=240x?8000； (6分)
(2)由題意，得
當y1＞y2時，即224x?4800＞240x?8000，解得：x＜200
當y1=y2時，即224x?4800=240x?8000，解得：x=200
當y1＜y2時，即224x?4800＜240x?8000，解得：x＞200
即當參演男生少于200人時，購買B公司的服裝比較合算；
當參演男生等于200人時，購買兩家公司的服裝總費用相同，任一家公司購買；
當參演男生多于200人時，購買A公司的服裝比較合算． (4分)
24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25．(1)y=(6100?5400)x+(3900?3500)(30?x)=300x+12000；
(2)12≤x≤14 ；略
(3)空調(diào)14臺，彩電16臺；16200元
26．(1)20千米
(2)的坐標為( ，40/3)，表示 小時后兩車相遇，此時距離B地40/3千米；
(3) 當 ≤x≤ 或 ≤x≤2時，甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯(lián)系．
27. (1) y=-x-3； (2)略 (3) ①對，O=3
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