山
八年級數學上學期期中模擬試題
班級____姓名________學號____
一、(每小題3分，共36分)
1. 三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8∶16∶17 B． a2-b2=c2 C．a2=(b+c)(b-c) D． a:b:c =13∶5∶12
2.若a是一個無理數，則1-a是（ ）.
A.正數 B.負數 C.無理數 D.有理數
3.下列各語句中錯誤的個數為（ ）.
①最小的實數和最大的實數都不存在；②任何實數的絕對值都是非負數；
③任何非負實數的平方根都是互為相反數；④若兩個非負數的和為零，則這兩個數都為零.
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知點P（1，－2），點Q(－1，2)，點 R (－1，－2)，點H(1,2)，下面選項中關于y軸對稱的是（ ）.
A. P和Q B. P和H C. Q和R D. P和R
5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14c，c=10c，則Rt△ABC的面積是（ �。�
A. 24c2B. 36c2 C. 48c2 D. 60c2
6.如圖，在直角坐標系中，△AOB是等邊三角形，若B點的坐標是（2，0），則A點的坐標是（ ）
A. （2，1） B.（1，2）
C.（ ，1 ） D.（1， ）
7.在平面直角坐標系中有A、B兩點，若以B點為原點建立直角坐標系，則A點的坐標為 ；若以A點為原點建立直角坐標系（兩直角坐標系x軸、y軸方向一致），則B點的坐標是（ ）
A. B. C. D.
8.下列各點中，在函數y=-2x+5的圖象上的是 （ ）
A.（0，?5） B.（2，9） C.（?2，?9） D.（4，?3）
9.若一次函數y=kx-4的圖象經過點（?2，4），則k等于 （ ）
A.?4 B.4 C.?2 D.2
10.一次函數y=kx+6，y隨x的增大而減小，則這個一次函數的圖象不經過（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.若函數 與 的圖象交x軸于同一點，則b的值為（ ）
A.－3 B.－ C.9 D.－
12.直線 經過一、三、四象限，則直線 的圖象只能是圖中的（ ）
二．題（每小題4分，共24分）
13. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，則 + + =_______．
14.若點 與 關于y軸對稱，則x=_______，y=________.
15. 點在第三象限，且P點到x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則P點的坐標為________。
16.已知x＜1，則 化簡的結果是 �。�
17.一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函數y=0.5x+1的圖象與 的橫坐標。
18.一次函數 的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為 ，則 .
三、解答題（共60分）
19.計算（每小題5分，共10分）
（1） ； （2） + +3 -
20.解方程（每小題5分，共10分）
(1) (2)
21. （6分）已知y-2與x成正比例，當x=3時，y=1，求y與x的函數表達式.
22.（8分） 作出函數 的圖象，并回答下面的問題：
(1)求它的圖象與x軸、y軸所圍成圖形的面積;
(2)求原點到此圖象的距離.
23.（10分）甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調出100噸水泥，乙?guī)炜烧{出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）
路程/千米運費（元/噸、千米）
甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?br>A地20151212
B地2520108
（1）設甲庫運往A地水泥 噸，求總運費 （元）關于 （噸）的函數關系式.
（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？
24.（8分）如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4的半圓，其邊緣AB=CD=20，點E在CD上，CE=2，一滑行愛好者從A點到E點，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計，結果取整數）
25.（8分）為響應環(huán)保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班．有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續(xù)騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）．李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如下圖：
（1）李明從家出發(fā)到出現故障時的速度為 米／分鐘；
（2）李明修車用時 分鐘；
（3）求線段BC所對應的函數關系式（不要求寫出
自變量的取值范圍）．
山
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